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键长：O2+＜ O2＜ O2-
14.用价键理论讨论 HCL 的分子结构。
解：在 HCL 分子中，原子 H 在它的价层原子轨道ψ 1S 中有一个未成对电子，另一 原子 CL 在他的价层原子轨道ψ 3p 也有一个未成对电子，当 H、CL 两原子接近时， 这两个电子以自旋反平行配对成键，形成共价键。 15.用分子轨道法简要讨论 NO.O2+和 BN,BO 的分子结构。
NO 为异核双原子分子，轨道能级符号与 O2 和 F2 能级顺序相同。具有 15 个电子.
电子轨道为：
NO[KK3σ24σ25σ21π42π1]
2 2 22 2 4 1+
O2[1σg 1σu 2σg 2σu 3σg 1πu 1πg ]
BN 与 C2 的电子数相同，B 与 N 同周期，B 与 N 元素与 C 左右相邻它们具有相
似的电子结构
BN[KK3σ24σ21π4]
BO 与 N2+的电子数目相同所以分子结构相似 BO[KK3σ24σ21π45σ1]
16.对于极性分子 AB，如果分子轨道中的一个电子有 90%的时间在 A 原子轨道 φa 上，10%的时间在 B 的原子轨道 φb 上，求描述分子轨道波函数的形式（此处 不考虑原子轨道的重叠）。 解：极性分子 AB 的分子轨道 Ψ 则 Ψ=C1υa+C2υb 因为归一化条件，则 fΨ2dz=1
又因为不考虑原子轨道的重叠，则 Sab=0 所以 C12+C22=1
因为分子轨道中的一个电子有 90%的时间在 A 原子轨道 υa 上，10%的时间在 B 的原子轨道 υb 上
2 所以 C12=0.9，C2 =0.1
又因为 C1=0.95, C2=0.32 所以 Ψ=0.95υa+0.32υb
17.用分子轨道理论讨论 N2+、F2+、N22-、F22-的稳定性和 H2、O2+、N2、CO 的 磁性。
解： 基态组态 成键电子总数 反键电子总数
N2
g
+
F2+
2 2 22 4 11σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ g
2 2 22 2 4 31σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π
2 2 22 4 2 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ g 1π
9 10 10 10
4 7 6 10
N2
2-
g
F2
g
2-
2 2 2 2 2 4 4 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π 1σ u
由式：键级=（成键电子总数—反键电子总数）／2 可得各键级为：2.5、1.5、2、0 ∴键级：N2+ ＞N22-＞ F2+ ＞F22- ∴稳定性：N2+ ＞N22-＞ F2+ ＞F22-
基态组态
H2 O2
+ g
21σ g
未成对电子数 磁性
0 1 0 0
反磁性 顺磁性 反磁性 反磁性
2 2 22 2 4 11σ g 1σ u 2σ g 2σ u 3σ g 1π u 1π
2 2 22 4 21σ g 1σ u 2σ g 2σ u 1π u 3σ
N2
g
CO
1σ 22σ 23σ 24σ 21π 45σ 2
18.试计算 1H35Cl,2H35Cl,1H37Cl,2H37Cl 的折合质量，设在这些分子中两原子间 的平衡距离为 127.46pm，试求其转动惯量。
2
解：因为 I=uR e ，u=(m m /m +m )A B A B
所以 u(HCl) ??1? 35 ? (1.7 ?10 ?27 ) ? 1.65 ?10 ?27 kg
(1 ? 35)
1
35
2 ? 35
? (1.7 ?10?27 ) ? 3.22 ?10?27 kg 2 ? 35 1? 37
u (1 H37 Cl) ? ? (1.7 ?10?27 ) ? 1.66 ?10?27 kg
1 ? 37 2 ? 37
u(2 H37 Cl) ? ? (1.7 ?10?27 ) ? 3.22 ?10?27 kg
2 ? 37 u(2 H35 Cl) ?
所以 I(1H35Cl)= 1.65?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=2.10 ? 10-37 kg m2 I(2H35Cl)= 3.22?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=4.10 ? 10-37 kg m2 I(1H37Cl)= 1.66?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=2.12 ? 10-37 kg m2
I(2H37Cl)= 3.22 ?10?27 ? （127.46 ? 10-12）2=4.10 ? 10-37 kg m2
19.已知 CO 的键长为 112.82pm,试求 12C16O 的纯转动光谱中相当于最前面的四
种跃迁的谱线的波数。设要求用转动光谱测量某 CO 样品中 13C 的丰度，则