发布时间 : 星期二 文章(4份试卷汇总)2019-2020学年云南省昆明市中考数学第四次调研试卷更新完毕开始阅读
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D D A A C D C 二、填空题 13．
C D 10 714． 15． 16．?17．
3 21 21 222
；（2）y＝（x﹣1）+2，（3）方程在实数范围内只有1个根． x
18．1或
三、解答题 19．（1）y?【解析】 【分析】
（1）将A点坐标代入反比例函数的解析式中，即可求出待定系数的值；
（2）已知了抛物线的顶点坐标，可用顶点式设抛物线的解析式，再将点（2，3）的坐标代入，即可求出抛物线的解析式；
（3）所求的方程的根即为两个函数的交点横坐标，可通过观察两个函数图象有几个交点，即可确定所求方程有几个根． 【详解】
解：（1）∵反比例函数经过A（﹣1，2）， ∴
k?2 ，k＝﹣2； ?12x∴反比例函数的解析式为：y??.
（2）依题意，设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+2， 由于抛物线经过（2，3），得： a（2﹣1）2+2＝3，a＝1；
∴二次函数的解析式为：y＝（x﹣1）2+2
（3）根据图象，方程在实数范围内只有1个根． 【点睛】
此题考查了反比例函数、二次函数解析式的确定,二次函数图象的画法以及函数图象交点的求法. 20．（1）见解析；（2）OC∥DF，且OC＝【解析】 【分析】
（1）由平行四边形的性质得出AD∥BC，AD＝BC，得出∠ADB＝∠CBD，证明△BOF≌△DOE，得出DE＝BF，即可得出结论；
（2）证出CF＝BC，得出OC是△BDF的中位线，由三角形中位线定理即可得出结论． 【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADB＝∠CBD， ∵O是对角线BD的中点， ∴OB＝OD，
在△BOF和△DOE中，
1DF，理由见解析． 2??CBD??ADB?， ?OB?OD??BOF??DOE?∴△BOF≌△DOE（ASA）， ∴DE＝BF， ∴DE＝AD＝BF﹣BC， ∴AE＝CF；
（2）解：OC∥DF，且OC＝∵AE＝BC，AE＝CF， ∴CF＝BC， ∵OB＝OD，
∴OC是△BDF的中位线， ∴OC∥DF，且OC＝【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键． 21．（1）40%；（2）960；0.4；（3）4（本）．
1DF，理由如下： 21DF． 2【解析】 【分析】
（1）八年级的人数占全校总人数的百分率=1-32%-28%；
（2）由频率的意义可知，B＝1﹣0.32﹣0.24﹣0.04，再求出样本容量，利用样本容量×0.24即可求出A的值；
（3）先求出全校总人数，再求该校学生平均每人读的本数即可． 【详解】
解：（1）该校八年级的人数占全校总人数的百分率为1﹣32%﹣28%＝40%， 故答案为40%；
（2）B＝1﹣0.32﹣0.24﹣0.04＝0.4， 由160÷0.04＝4000得图书总数是4000本， 所以A＝4000×0.24＝960（本）； 故答案为960；0.4；
（3）因为八年级的人数是400人，占40%， 所以求得全校人数有：400÷40%＝1000（人）， 所以全校学生平均每人阅读：4000÷1000＝4（本）． 【点睛】
本题考查的是频数分布表和扇形统计图的综合运用，考查分析频数分布直方图和频率的求法．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（1）若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为13.25万元；（2）每辆汽车的售价定为12万元更合适． 【解析】 【分析】
（1）设汽车的售价为x万元，由题意可得每周多售出列出方程求得即可；
（2）设每辆汽车售价y万元，根据每辆的盈利×销售的辆数=40万元，列方程求出y的值并结合尽可能增加销量的要求选出合适的售价即可。 【详解】
（1）设汽车的售价为x万元，由题意得：
15?x?2辆车，再根据每周售出汽车不低于15辆0.515?x?2?8?15 0.5解得x?13.25
答：若要平均每周售出汽车不低于15辆，该汽车的售价最多定为13.25万元. （2）每辆汽车的售价为y万元，由题意得：
?15?y?(y?10)?8??2??40
0.5??化简，得y2﹣27y+180＝0解得：y1＝12，y2＝15， 由于希望增大销量，定价12万元售价更合适 答：每辆汽车的售价定为12万元更合适． 【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，本题关键是会表示一辆汽车的利润，销售量增加的部分．找到关键描述语，找到等量关系：每辆的盈利×销售的辆数=40万元是解决问题的关键．
23．（1）m的值是1.9，n的值是1.8；（2）y甲＝??2x(0?x?1000)，y乙＝
?1.9x?100(x?1000)?2x(0?x?2000)；（3）当0≤x≤1000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当1000＜x＜3000??1.8x?400(x?2000)时，在甲口罩厂购买防霾口罩才合算，当x＝3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当x＞3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩才合算． 【解析】 【分析】
（1）根据题目中的数据和表格中的数据可以列出关于m、n的二元一次方程组，从而可以求得m、n的值；（2）根据（1）中的m、n的值和题意，可以分别求出y甲，y乙与x之间的函数关系式；（3）设y甲与y乙的差为y，可分段得出y与x的关系式，先求出y甲=y乙时x的值，再根据一次函数的性质解答即可. 【详解】
?1000?2?(2500?1000)m?2000?2?(2500?2000)n?9750（1）由题意可得，?，
1000?2?(3000?1000)m?2000?2?(3000?2000)n?1160??m?1.9解得，?，即m的值是1.9，n的值是1.8；
n?1.8?（2）由题意可得，y甲与x之间的函数关系式是：当0≤x≤1000时，y甲＝2x，当x＞1000时，y甲＝1000×2+ （x﹣1000）×1.9＝1.9x+100，
y乙与x之间的函数关系式是：当0≤x≤2000时，y乙＝2x，当x＞2000 时，y乙＝2000×2+ （x﹣2000）×1.8＝1.8x+400，
由上可得，y甲与x之间的函数关系式是：y甲＝??2x(0?x?1000)，
1.9x?100(x?1000)?y乙与x之间的函数关系式是：y乙＝?（3）设y甲与y乙的差为y，
?2x(0?x?2000)；
?1.8x?400(x?2000)当0≤x≤1000时，y=2x-2x=0，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，
当1000＜x≤2000时，y=1.9x+100-2x=-0.1x+100<0，在甲口罩厂购买防霾口罩合算， 当x>2000时，y=1.9x+100-1.8x-400=0.1x-300,
令0.1x-300=0解得，x＝3000，在两家口罩厂购买防霾口罩一样， ∵0.1>0，
∴y随x的增大而增大，
∴2000
综上所述：当0≤x≤1000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当1000＜x＜3000时，在甲口罩厂购买防霾口罩合算，当x＝3000时，在两家口罩厂购买防霾口罩一样，当x＞3000时，在乙口罩厂购买防霾口罩合算． 【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，求出相应的函数解析式，利用方程的思想、函数的性质解答． 24．（1）a?4?(8?a)?4?2；（2）详见解析. 【解析】 【分析】
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