发布时间 : 星期二 文章河北省定州中学2018-2019学年高一(承智班)下学期第二次月考数学试题更新完毕开始阅读
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 由题意可得①当
的对称轴为
.
在
单调递增,且
在
恒成立,则
时,由复合函数的单调性可知,
.
②时,由复合函数的单调性可知,在单调递减,且 在恒成立,
则此时不存在,综上可得,,的取值范围是,故选A.
8. 已知函数,函数,若函数有四个零点,则实
数的取值范围是( ) A.
B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 画出函数
的图象如图所示。
设,由
在,解得
。选B。
,得,
由题意得方程所以
故实数的取值范围是
上有两个不同的实数解, 。
点睛:已知方程解的个数(或函数零点的个数)求参数的取值范围时,可通过分离参数的方法将问题转化为求函数的值域问题处理;也可构造两个函数,在同一坐标系内画出两个函数的图象,利用数形结合的方法进行求解. 9. 关于的方程
A. 1 B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 设
,易知:
为偶函数,若方程
恰有3个实
恰有3个实数根、、,则
( )
数根、、,其中一根必为0,另外两根互为相反数,
,即
,
由图易得:另外两根为∴故选:B
,
点睛:本题考查的是函数零点的个数问题.函数零点问题的处理一般有以下几种方法:1、通过解方程得到函数的零点,得到零点个数;2、利用二分法判断函数的零点,3、利用函数与方程思想,通过分离化原函数为两个函数,转化为利用两个函数图象的交点个数来判断函数的零点个数. 10. 已知函数
的定义域为,且
,若方程
有两个不同实根,则
的取值范围为( ) A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】 作图,由图知
,的取值范围为
,选A.
点睛:
对于方程解的个数(或函数零点个数)问题,可利用函数的值域或最值,结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点,分析函数的最值、极值;从图象的对称性,分析函数的奇偶性;从图象的走向趋势,分析函数的单调性、周期性等. 11. 若函数
存在零点,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】A 【解析】 先考虑函数的值
与
图象仅有一个交点,且在公共点处有公共的切线,a
两函数互为反函数,则该切线即为y=x,设切点A,
可求出A(e,e),此时若若对由上知故选A. 12. 在直角梯形
. 时,则时,则
与
无公共点;
与,换元令
,即得
有两个公共点
,
中, , 为半径的圆交,则
, 于,点在
, , 分别为
上运动(如图).若
,
的中点,以为圆心,
,其中,
的取值范围是( )
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】
建立如图所示的坐标系,则设
,其中
,∴
,
,,
,
,,,
,
,
,
∵
,即,