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教学活动及板书设计
【导入新课】 上一讲我们学习了集合的概念、表示法、集合与集合的关系，本课我们来学习集合的运算 【讲授新课】 第一章 集合 §1.2 集合的运算 一、集合的运算 1．相交 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做Aa与B的交集，记作A?B， 读作“A交B”。 bA?B?xx?A且x?B? ?AA?BB交集的性质： （1）A?A?A； （2）A????； （3）A?B?B?A（交换律） 例 · {1, 2} ∩ {红色, 白色} = ? ·{1, 2} ∩ {1, 2} = {1, 2} 2．相并 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A?B， 读作“A并B”。 ? ·{1, 2, 绿色} ∩ {红色, 白色, 绿色} = {绿色} A?B?xx?A或x?B? A?B ? AB并集的性质： （1）A?A?A； （2）A????； （3）A?B?B?A（交换律） 例·{1, 2} ∪ {红色, 白色} = {1, 2, 红色, 白色} ? ·{1, 2, 绿色} ∪ {红色, 白色, 绿色} = {1, 2, 红色, 白色, 绿色} ? ·{1, 2} ∪ {1, 2} = {1, 2} 3．补集 全集 如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作是一个全集，全集常用U表示。 补集（差集、余集） 把U分成A和B两个集合，则A是B的补集， B是A的补集。U中A的补集记作eU明确时U中A的补集简记作eA），U中B的补集记作（当UUA（当明确时U中B的补集简记作eB）。eA有时用A′表示。 eA?xx?U且x?A?， eB?xx?U且x?B? 补集的基本性质： ·A ∪ A′ = U ·A ∩ A′ = ? ·(A′)′ = A ·A ? B = A ∩ B′ ? 例 · U?1,2,3,4,5,6,7,8?，A?1,2,3?，则B?U?A?eUA?4,5,6,7,8? ? · {1, 2} ? {红色, 白色} = {1, 2} ? · {1, 2, 绿色} ? {红色, 白色, 绿色} = {1, 2} ? · {1, 2} ? {1, 2} =? 二、课堂练习 ??AA?BB???????1,2,3,4,5,6?3,4?M?N? ? ， M?N? ， eA? ? 3,4 ?1.设集合M?3,4,5,6?，N?1,2,3,4?，A?1,2?，则 N
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授课 3.5 日期 班级 11客1 11客2 11客4 课题： 不等式（1） 教学目的要求：了解不等式的概念；熟练应用不等式的基本性质解题 教学重点、难点：比较两个实数的大小；比较两个式的大小；不等式的解集 授课方法：讲授法 授课执行情况及分析：基本掌握，作业情况良好 板书设计或授课提纲 一、复习前课（5’） 二、导入新课（10’） 三、讲解新课（45’） 四、课堂小结（15’） 五、布置作业（5’）
教学活动及板书设计
1. 不等式及其基本性质 7>5 d e c f a b ? ? ? ? ? ? 我们先用天平来做两个实验． -5 –4 –3 –2 –1 0 12 3 4 5 67 8 实验1： 图2-2 在天平的一端放一个实物(如一只玻璃杯)，另一端逐一加1g的砝码，观察天平平衡的情况． 当天平处在平衡状态，说明两端的重量是相等的；当天平处在不平衡状态，则 两端的重量不等．在实验中你可以观察到： (1)天平平衡是可能的； (2)天平不平衡状态是经常发生的，所谓平衡，往往也只能是近似地处于平衡状态．这说明实际生活中，除了等量关系外，更多的是不等量关系． 在数学上，等量关系用等号“＝”表示，不等量关系用符号“?”或“<(?)”、“>(?)”表示，依次读作不等于、小于(不大于或小于等于)、大于(不小于或大于等于)．不等于关系不能反映大小关系，因此，我们更有兴趣的，是研究以“<(?)”、“>(?)”表示的不等量关系．用符号“<(?)”、“>(?)”表示量之间不等关系的式子，称为不等式． 用x表示天平左边实物的重量，图2-1的左图表示x>1，读作x大于1；右图表示x<4，读作x小于4． 课内练习 1.请你用“>(?)”、“<(?)”表示你在实验中出现的不等 量关系． 2.字母a,b,c,d,e,f所表示的数如图2-2所示．用 “>(?)” 、“<(?)”连接任意两个字母． 实验2： 选图2-1中天平一种不平衡态． (1)在天平两端增加或减少相等数量的砝码，天平的不平衡关系并不改变．这表示不等式的基本性质1：不等式两边加上(或减去)同一个数或同一个式，不等号方向不变．例如 ? 7+3>5+3(即10>8)； ? 7+(3?2-3)>5+(3?2-3)； ? 7-9>5-9(即-2>-4)． (2)在天平两端以同样倍数增加，天平的不平衡关系并不改变．这表示不等式的基本性质2：不等式两边同乘以(或除以)同一个正数，不等号方向不变．例如 7>5 ? 7?2>5?2 (即14>10)； 7>5 ? 7?2>5?2 (即3.5>2.5)；