发布时间 : 星期日 文章走向高考--2015高考一轮总复习人教A版数学10-5更新完毕开始阅读
基础巩固强化
一、选择题
1．已知α、β、γ是不重合平面，a、b是不重合的直线，下列说法正确的是( )
A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件 B．“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然事件 C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件 D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件 [答案] D [解析]
a∥b?
a∥b??
??b∥α或b?α，故B??b⊥α，故A错；
a?α?a⊥α??
错；当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D为真命题．
2．(文)4张卡片上分别写有数字1、2、3、4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
( )
1
A.3 2
C.3 [答案] C
[解析] 取出两张卡片的基本事件构成集合Ω＝{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)}共6个基本事件．
其中数字之和为奇数包含(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)共4个基本事件，
42
∴所求概率为P＝6＝3. (理)(2013·宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子连续抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为( )
1
A.12 1
C.36 [答案] A
[解析] 连续抛掷三次共有63＝216(种)情况，记三次点数分别为a、b、c，则a＋c＝2b，所以a＋c为偶数，则a、c的奇偶性相同，且a、c允许重复，一旦a、c确定，b也唯一确定，故a，c共有2×32181
＝18(种)，所以所求概率为216＝12，故选A.
3．(文)(2013·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现
1
B.18 7D.108 1
B.2 3D.4
从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为( )
1A.2 1C.4 [答案] A
2×2＋2×21
[解析] P＝＝2.
4×4
(理)(2013·皖南八校联考)一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )
1A.5 2C.5 [答案] C
2
C23＋C22
[解析] P＝C2＝5. 5
1B.3 2D.5
3B.10 1D.2
4．(文)(2013·郑州第一次质量预测)一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形的内切圆区域有豆4009颗，则他们所测得的圆周率为(保留三位有效数字)( )
A．3.13 C．3.15 [答案] A
B．3.14 D．3.16
12π·?2?4009
[解析] 根据几何概型的定义有1＝5120，得π≈3.13. (理)点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为( )
1A.4 πC.4 [答案] C
[解析] 由题意可知，当动点P位于扇形ABD内时，动点P到定点A的距离|PA|<1，根据几何概型可知，动点P到定点A的距离π
|PA|<1的概率为＝4，故选C.
S正方形ABCD
S扇形ABD
1B.2 D．π
5．(文)(2013·石家庄质检)在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( )
1A.4
1B.3