发布时间 : 星期二 文章2020年4月高考理科数学大数据精选模拟卷01（含解析）更新完毕开始阅读
A．248 C．268 【答案】B
B．258 D．278
【解析】该程序框图是计算多项式??(??)=5??5+4??4+3??3+2??2+??,当??=2时,??(2)=258， 故选B． 7．与函数f?x??ln?x??x2sinx?x???2,0???0,2??的部分图象最符合的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】因为函数f??x??ln?x??x2sin??x???f?x?，所以函数为奇函数，其图象关于原点成中心对称，所
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以排除选项A，D，又当x??0,1?时，f?x??0，所以排除选项C， 故选B.
8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中，最长的棱与最短的棱所在直线所成角的正切值为
A．5 C．7 【答案】C
B．6 D．22
【解析】如图，AB=5,BD=1，CD?2,将四面体补成长方体，则BC=3,
可知最长的棱为长方体的体对角线AC?22，最短的棱为BD?1，BD平行与CE， 异面直线AC与
且根据面面垂直和线则AE?7， 因为BD?CE?1,?BD所成的角为?ACE，因为BE?CD?2,?面垂直的性质，可知CE?AE ,所以tan?ACE? 故选C.
29．已知数列{an}满足an?1?an?4n?3，且?n?N*，an?2n?0，则a3的取值范围是
AE?7. CEA．[?2,15]
B．[?18,7]
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C．[?18,19] 【答案】D
D．[2,19]
【解析】∵an?1?an?4n?3，∴an?2?an?1?4n?7，两式相减得an?2?an?4，故数列{an}的通项公式为?2n?2?a1，n为奇数，an??当n为奇数时，an?2n2≥0可化为2n?2?a1?2n2≥0，
?2n?3?a1，n为偶数.1?5?∴a1≥?2；∴a1≥?2n?2n?2??2?n???，当n?1时，?2n2?2n?2有最大值?2，当n为偶数时，
2?2?221?5?an?2n≥0可化为2n?3?a1?2n≥0，∴a1≤2n?2n?3?2?n???，当n?2时，2n2?2n?3有最
2?2?222219]，故选D． 小值15，∴a1≤15，∴?2≤a1≤15，∴a3?a1?4?[2，10．已知定义在R上的函数f(x)的对称轴为x??3，且当x??3时，f(x)?2x?3，若函数f(x)在区间
(k?1,k)(k?Z)上有零点，则k的值为
A．2或-7 C．1或-7 【答案】A
【解析】令2x?3?0，得x?log23??3，符合题意，由函数f(x)的对称轴为x??3，则函数的另一个零点为x??6?log23，显然1?log23?2，则?8??6?log23??7，因此k等于－7或2，故选A．
11．过抛物线y2?4x焦点的直线l与抛物线交于A，B两点，与圆?x?1??y2?r2交于C，D两点，若
有三条直线满足AC?BD，则r的取值范围为
2
B．2或-8 D．1或-8
A．??3?,??? ?2?
B．?2,???
?3?C．?1,?
?2?
D．??3?,2? ?2?【答案】B
(1,?2)，与圆(x?1)?y?r交于【解析】（1）当直线l?x轴时，直线l：x?1与抛物线交于(1,2)、222
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(1,r)、(1,?r)，满足AC?BD.
?y?k(x?1)x （2）当直线l不与轴垂直时，设直线l方程y?k(x?1).A(x1,y1),B(x2,y2)，联立方程组?2y?4x?2222化简得kx?(2k?4)x?k?0，由韦达定理 x1?x2?2?4，由抛物线得定义，过焦点F的线段k2AB?AF?BF?x1?x2?2?4?4QAC?BD，?AB的中，当四点顺序为A、C、D、B时，2kQAC?BD，0）点为焦点F（1，，这样的不与x轴垂直的直线不存在；当四点顺序为A、C、B、D时，
?AB?CD，又QCD?2r，?4?42?2r?r?2，当r?2时存在互为相反数的两斜率，即k2k2k，即存在关于x?1对称的两条直线．综上，当r?(2,??)时有三条满足条件的直线. 故选B.
12．已知函数f?x?的定义域为R，其图象关于点??1,0?中心对称，其导函数f??x?，当x??1时，
?x?1???f?x???x?1?f??x????0，则不等式xf?x?1??f?0?的解集为
A．?1,??? C．??1,1? 【答案】C
【解析】由题意设g?x???x?1?f?x?，则g'?x??f?x???x?1?f'?x?， Q当x??1时， ?当x??1时， f?x???x?1?f'?x??0，?x?1??则g?x?在???,?1??f?x???x?1?f'?x????0， Q函数f?x? 的定义域为R， ?函数f?x?1?的图象关于上递增，其图象关于点??1,0?中心对称，点?0,0?中心对称，则函数f?x?1?是奇函数，令h?x??g?x?1??xf?x?1?,?h?x?是R上的偶函数，且在???,0?递增，由偶函数的性质得：函数h?x?在?0,???上递减， Qh?1??f?0?,?不等式
B．???,?1?
D．???,?1???1,???
xf?x?1??f?0?化为： h?x??h?1?，即x?1，解得?1?x?1， ?不等式解集是??1,1?，故选
C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．若(1?2??)4=??0+??1??+??2??2+??3??3+??4??4，则|??0|+|??1|+|??3|=__________．
【答案】41
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