发布时间 : 星期六 文章华师大版七年级上册初一数学(提高版)(全册知识点考点梳理、重点题型分类巩固练习)(家教、补习、复习用)更新完毕开始阅读
【答案与解析】
一、选择题 1. 【答案】B． 2．【答案】B；
【解析】题目中涉及的数都是准确数，A,B选项中的数是完全一样的，没必要写成A，
所以答案为：B；
3. 【答案】B；
【解析】本题是科学记数法的一个应用，在用科学记数法表示的数中， 在n不
同的情况下，我们只看n的大小就能比较各个数的大小；当n相同的情况下，我们再比较a的大小.
4.【答案】C；
【解析】正确的是④⑤⑥，其他均不对：1.60 与1.6的精确度不同，近似数6百精确到百位，而600精确到个位；2.46万精确到百位；近似数8.4和0.8的精确度一样，都是十分位. 5.【答案】B；
【解析】0.40中末尾的“0”不能去掉，近似数“0.40”与“0.4”的意义不同. 6.【答案】D；
【解析】近似数的最后一位就是这个数精确到的数位.3500精确到个位；B中5在千万位
上，所以精确到千万位，C中5在千位上，所以精确到千位；D中的4在万位上，所以精确到万位.
二、填空题
7.【答案】相同；
【解析】1.30万用科学记数法表示就是：1.30×104.所以1.30万与1.30×104的意义相同，
精确度也相同，精确到百位.
8.【答案】 （1）（3）；（2）（4）；
【解析】通过测量得到的数据一般都为近似数. 9. 【答案】 6.008×106 ； 300 800； 10.【答案】百位；
【解析】解：近似数2.30×104=23000，可见原来的末位的0在变化后的新数的百位上.
故答案为：百位． 11.【答案】4.4×106．
【解析】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．
故答案为：4.4×106．
12.【答案】10；
【解析】9.80精确到了0.01，所以9.80千克精确到0.01千克，即10克. 13.【答案】12；
【解析】11.52千克≈12千克.
14.【答案】1.295≤＜1.305；
【解析】近似数1.30精确到百分位，应是从千分位上的数字四舍五入得到的，若千分位
上的数字大于等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上是“2”；若千分
位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上是“3”，故1.295≤
＜1.305.
三、解答题 15.【解析】
解：小丽是正确的，小明错误．
7498近似到4位数，要把百位上的数字四舍五入即可． 16. 【解析】
解：(1)10.30精确到百分位；
(2) 9.6×106精确到十万位； (3) 1.605精确到千分位； 17.【解析】
解：帐篷数：2.5×107÷40=6.25×105；
这些帐篷的占地面积：6.25×105×100=6.25×107； 需要广场的个数：6.25×107÷5000=1.25×104．
《有理数》全章复习与巩固（提高）知识讲解
【学习目标】
1．理解正负数的意义，掌握有理数的概念.
2．理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算. 3．学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识. 4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用； 5. 体会数学知识中体现的一些数学思想. 【知识网络】
【要点梳理】
要点一、有理数的相关概念
1．有理数的分类：
（1）按定义分类： （2）按性质分类：
要点诠释：（1）用正数、负数表示相反意义的量；
（2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线． 要点诠释：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理．
（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．
3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0．
要点诠释：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的．
（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为
正，若有奇数个时，化简结果为负． 4．绝对值：
（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 数a的绝对值记作．
（2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离． 要点二、有理数的运算 1 ．法则：
（1）加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数同0相加，仍得这个数．
（2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即a-b=a+(-b) ．
（3）乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．②任何数同0相乘，都得0．
（4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．即a÷b=a·(b≠0) ． （5）乘方运算的符号法则：①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；②正数的任何次幂都是正数，0的任何非零次幂都是0．
(6)有理数的混合运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行； ③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 数，如
要点诠释：“奇负偶正”口诀的应用：
（1）多重负号的化简，这里奇偶指的是“－”号的个数，例如：－[－（－3）]=－3，
－[+（－3）]=3．
（2）有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果
中积的符号，例如：（－3）×（－2）×（－6）=－36，而（－3）×（－2）×6=36． （3）有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负数时，指数为奇数，则幂为负；指数为偶数，则幂为正，例如： ， ．
2．运算律：
（1）交换律: ① 加法交换律:a+b=b+a； ②乘法交换律:ab=ba； （2）结合律: ①加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)； ②乘法结合律：（ab）c=a(bc) （3）分配律：a(b+c)=ab+ac 要点三、有理数的大小比较
比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法．（4）作商比较法；（5)倒数比较法．
要点四、科学记数法、近似数及精确度 1.科学记数法：把一个大于10的数表示成
的形式（其中
，
是正整数），
此种记法叫做科学记数法．例如：200 000=．
2.近似数：接近准确数而不等于准确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.
要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入.
3.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：
（1）精确度是指近似数与准确数的接近程度.
（2）精确度有两种形式：①精确到哪一位．②保留几个有效数字．这两种的形式的意义不一样，一般来说精确到哪一位可以表示误差绝对值的大小，例如精确到实际数相差不超过【典型例题】
米，说明结果与
米，而有效数字往往用来比较几个近似数哪个更精确些.
类型一、有理数相关概念
1．已知x与y互为相反数，m与n互为倒数，|x+y |+（a-1）2＝0，求a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010的值．
【思路点拨】(1)若有理数x与y互为相反数，则x+y＝0，反过来也成立． (2)若有理数m与n互为倒数，则mn＝1，反过来也成立． 【答案与解析】
解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，（a-1）2≥0， 所以x+y＝0，mn＝1，a＝1，
所以a2-(x+y+mn)a+(x+y)2009+(-mn)2010 ＝a2-(0+1)a+02009+(-1)2010 ＝a2-a+1．
∵a＝1，∴原式＝12-1+1＝1