发布时间 : 星期二 文章湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
22．解：（1）设乙服装的进价x元/件，则甲种服装进价为（x+20）元/件，根据题意得： 3（x+20）＝4x， 解得x＝60，
即甲种服装进价为80元/件，乙种服装进价为60元/件； 故答案为：80；60；
（2）①设计划购买x件甲种服装，则购买（100﹣x）件乙种服装，根据题意得
，解得65≤x≤75，
∴甲种服装最多购进75件；
②设总利润为w元，购进甲种服装x件．
则w＝（120﹣80﹣a）x+（90﹣60）（100﹣x）＝（10﹣a）x+3000，且65≤x≤75，
当0＜a＜10时，10﹣a＞0，w随x的增大而增大，故当x＝75时，w有最大值，即购进甲种服装75件，乙种服装25件；
当a＝10时，所有进货方案获利相同；
当10＜a＜20时，10﹣a＜0，w随x的增大而减少，故当x＝65时，w有最大值，即购进甲种服装65件，乙种服装35件． 23．解：（1）如图1中，
∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠C＝90°， ∵EF⊥AE，∠AEF＝90°，
∴∠AEB＝∠EFC，∵EF＝AE， ∴△ABE≌△ECF（AAS）， ∴CE＝AB＝6， ∴BE＝BC﹣CE＝2．
（2）如图2中，延长DF，BC交于点N，过点F作FM⊥BC于点M．
同理可证△ABE≌△EMF，
设BE＝x，则EM＝AB＝6，FM＝BE＝x EC＝8﹣x，∵EF⊥DF， ∴∠DFE＝∠DCB＝90°， ∴∠FEC＝∠CDF，CD＝AB＝EM ∴△EFM≌△DNC（AAS），
∴NC＝FM＝x，EN＝EC+NC＝8，NM＝EN﹣EM＝2， 即在Rt△FMN中，FN2＝x2+22， 在Rt△EFM中，EF2＝x2+62， 在Rt△EFN中，FN2+EF2＝EN2， 即x2+22+x2+62＝82，解得x＝2
（3）如图3中，在BC上截取BM＝BA，连接AM，MF，取AM的中点H，连接HQ．
或﹣2
（舍弃），即BE＝2
，
∵∠BAM＝∠EAF＝45°，
∴∠BAE＝∠MAF， ∵
＝
＝
，
∴△ABE∽△AMF， ∴∠AMF＝∠ABE＝90°，∵AQ＝FQ，AH＝MH， ∴HQ＝FM，HQ∥FM， ∴∠AHQ＝90°，
∴点Q的运动轨迹是线段HQ， 当点E从点B运动到点C时，BE＝8， ∴MF＝8
，
，
．
＝
＝
，
∴HQ＝MF＝4
∴线段AF的中点Q的运动路径长为4
24．解：（1）∵直线y＝﹣2x+4交y轴于点A，交x轴于点B， ∴A（0，4），B（2，0），
∵点C在y轴的负半轴上，且△ABC的面积为8， ∴×AC×OB＝8， ∴AC＝8，则 C（0，﹣4）， 设直线BC的解析式为y＝kx+b即解得
，
，
故直线BC的解析式为y＝2x﹣4．
（2）①连接AD．
∵点D是直线BC和直线y＝x的交点，故联立解得
，即D（4，4）．
，
∵A（0，4），故AD＝AO，且∠DAO＝90°， ∴∠DAO＝∠AOB＝90°，∠AFD＝∠ABO， ∴△DAF≌△AOB（AAS）， ∴AF＝OB＝2，OF＝2，
即F（0，2），可求直线DF的解析式为y＝x+2， ∵点E是直线AB和直线DF的交点，
故联立，解得，
即E（，
）．
②如图1中，将线段FD绕点F顺时针旋转90°得到FG，作DE⊥y轴于E，GH⊥y轴于F．