发布时间 : 星期二 文章湖北省武汉市武昌区2018-2019学年八年级第二学期期末数学试卷解析版更新完毕开始阅读
件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件． （1）甲种服装进价为 元/件，乙种服装进价为 元/件； （2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元． ①求甲种服装最多购进多少件？
②该服装店对甲种服装每件降价a（0＜a＜20）元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？
23．（10分）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E是边BC上一点，以点E为直角顶点，在AE的右侧作等腰直角△AEF．
（1）如图1，当点F在CD边上时，求BE的长； （2）如图2，若EF⊥DF，求BE的长；
（3）如图3，若动点E从点B出发，沿边BC向右运动，运动到点C停止，直接写出线段AF的中点Q的运动路径长．
24．（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝﹣2x+4交y轴于点A，交x轴于点B．点C在y轴的负半轴上，且△ABC的面积为8，直线y＝x和直线BC相交于点D． （1）求直线BC的解析式；
（2）在线段OA上找一点F，使得∠AFD＝∠ABO，线段DF与AB相交于点E． ①求点E的坐标；
②点P在y轴上，且∠PDF＝45°，直接写出OP的长为 ．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑. 1．解：∵
在实数范围内有意义，
∴x﹣2≥0，解得x≥2． 故选：A． 2．解：
＝2
不是最简二次根式； 不是最简二次根式；
是最简二次根式；
不是最简二次根式；
故选：C．
3．解：∵一次函数y＝2x+m的图象经过点A（1，3） ∴3＝2+m， 解得：m＝1， 故选：D．
4．解：观察图表可知：人数最多的是5人，年龄是15岁，故众数是15． 共12人，中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是15． 故选：C． 5．解：A、原式＝B、原式＝2C、原式＝2
+3，所以A选项错误；
，所以B选项正确； ，所以C选项错误；
D、原式＝1，所以D选项错误． 故选：B．
6．解：∵个直角三角形的两边长分别为3和5，
∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：x＝x＝②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则由勾股定理得到：故选：D．
7．解：∵乙、丙同学的平均数比甲、丁同学的平均数大，
＝4； ＝
．
∴应从乙和丙同学中选， ∵丙同学的方差比乙同学的小，
∴丙同学的成绩较好且状态稳定，应选的是丙同学； 故选：C．
8．解：∵y随自变量x的增大而减小， ∴当x≤2时，y≥0，
即关于x的不等式kx+b≥0的解集是x≤2． 故选：B． 9．解：∵函数y＝﹣
，
∴A（8，0），B（0，4）， ∵点P在△AOB的内部，
∴0＜m+1＜8，0＜m﹣1＜4，m﹣1＜﹣（m+1）+4 ∴1＜m＜3． 故选：A．
10．解：取AB中点E，连接OE、DE、OD， ∵∠MON＝90°， ∴OE＝AB＝2．
在Rt△DAE中，利用勾股定理可得DE＝2
．
在△ODE中，根据三角形三边关系可知DE+OE＞OD， ∴当O、E、D三点共线时，OD最大为OE+DE＝2
+2．
故选：B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置. 11．解：∵52＝25， ∴
＝5．