发布时间 : 星期六 文章2017-2018学年高中物理课时跟踪检测（二）库仑定律新人教版选修3-1更新完毕开始阅读
课时跟踪检测（二） 库 仑 定 律
1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A．点电荷一定是电荷量很小的电荷 B．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
解析：选B 当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们的作用力影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成点电荷，所以A、C、D错，B正确。
2．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( )
A．对任何带电体之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式
C．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的
D．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电
解析：选C 库仑定律适用于真空中的点电荷，故A、B错。库仑力也符合牛顿第三定律，C对。橡胶棒吸引纸屑，纸屑带正电或不带电都可以，D错。
3.如图1所示，在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放，则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是( )
图1
A．速度变大，加速度变大 C．速度变大，加速度变小
B．速度变小，加速度变小 D．速度变小，加速度变大
解析：选C 因电荷间的静电力与电荷的运动方向相同，故电荷将一直做加速运动，又由于两电荷间距离增大，它们之间的静电力越来越小，故加速度越来越小。
4．如图2所示，用绝缘细线悬挂的两个带电小球 (可视为点电荷)处于静止状态，电荷量分别为qA、qB，相距为L。则A对B的库仑力为( )
图2
A．FAB＝kB．FAB＝kC．FAB＝kD．FAB＝kqAqB，方向由A指向B L2
qAqB，方向由A指向B LqAqB，方向由B指向A L2
qAqB，方向由B指向A L解析：选C 由于两小球相互吸引，所以A对B的库仑力方向由B指向A，根据库仑定律可得FAB＝kqAqB，故选项C正确。 L2
5.一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，O是球心。有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如图3所示状态，则m1和m2对碗的弹力大小之比为( )
图3
A．1∶3 C．2∶3
B.3∶1 D.3∶2
解析：选B 选取两小球组成的整体为研究对象，受力分析并正交分解如图：
由平衡条件得：F1在水平方向的分力F′和F2在水平方向的分力F″大小相等。即F1cos 60°＝F2cos 30°，所以：＝
F1
F23。 1
6.如图4所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知：三角形边长为1 cm，B、C电荷量为qB＝qC＝1×10 C，A电荷量为qA＝－2×10 C，A所受B、
－6
－6
C两个电荷的静电力的合力F的大小和方向为( )
图4
A．180 N，沿AB方向 B．1803 N，沿AC方向 C．180 N，沿∠BAC的角平分线
D．1803 N，沿∠BAC的角平分线
解析：选D qB、qC电荷对qA电荷的库仑力大小相等，故：
kqAqB9×109×1×10－6×2×10－6
F＝F1＝F2＝2＝N＝180 N 2
r0.01
两个静电力，夹角为60°，故合力为：
F′＝2Fcos 30°＝2×180 N×
方向沿∠BAC的角平分线 故选D。
3
＝1803 N 2
7.如图5所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引力F引和库仑力
F库的表达式正确的是( )
图5
m2Q2
A．F引＝G2，F库＝k2
llm2Q2
C．F引≠G2，F库＝k2
llm2Q2
B．F引≠G2，F库≠k2
llm2Q2
D．F引＝G2，F库≠k2
ll解析：选D 由于a、b两球所带的异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又l＝3r，不满足l?r的要求，故不能将带电球壳
Q2
看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠k2。万有引力定律适用于两个可看成质点的
l物体，虽然不能满足l?r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中
m2
于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F引＝G2。所以D正确。
l8．如图6所示，光滑绝缘水平面上固定金属小球A，用原长为L0 的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有( )
图6
1
A．x2＝x1
21
C．x2＞x1
4
1
B．x2＝x1
41
D．x2＜x1
4
解析：选C 库仑力等于弹力，两球电荷量各减半时，若不考虑两球距离的变化对库仑11
力的影响，库仑力减为原来的，则x2＝x1，但实际是距离减小后库仑力又会增大，故正确
441
答案是x2＞x1，C正确。
4
9．类似双星运动那样，两个点电荷的质量分别为m1、m2，且带异种电荷，电荷量分别为Q1、Q2，相距为l，在库仑力作用下(不计万有引力)各自绕它们连线上的某一固定点，在同一水平面内做匀速圆周运动，已知m1的动能为Ek，则m2的动能为( )
A.C.
kQ1Q2
－Ek lkm1Q1Q2
－Ek m2lB.D.
kQ1Q2
－Ek 2lkm2Q1Q2
－Ek 2m1lkQ1Q2m1v2m2v21212
解析：选B 对于两点电荷，库仑力提供向心力，则2＝＝，所以Ek1＝m1v1＝
lr1r22kQ1Q212kQ1Q2kQ1Q2kQ1Q2
。解得2r1＝Ek，Ek2＝m2v2＝2r2，因为r1＋r2＝l，所以Ek＋Ek2＝2(r1＋r2)＝
2l22l2l2lkQ1Q2Ek2＝－Ek。
2l10．两个完全相同的小金属球，它们的带电荷量之比为5∶1(皆可视为点电荷)，它们在相距一定距离时相互作用力为F1，如果让它们接触后再放回各自原来的位置上，此时相互作用力变为F2，则F1∶F2可能为( )
A．5∶2 C．5∶6
B．5∶4 D．5∶8
5q2
解析：选B 它们在相距一定距离时相互作用力为F1＝k分开，两球电量的绝对值为2q，此时两球的库仑力F2＝k4q2
r2；若两电荷异性，接触后再
4
＝F1，则F1∶F2为5∶4，若两r5
2
电荷同性，接触后再分开，两球电量的绝对值为3q，此时两球的库仑力F2＝k9q9＝F1，则r25
2
F1∶F2为5∶9，故B正确，A、C、D错误。
11．3个点电荷呈三角状分布，q1＝－6.00×10 C，q2＝5.00×10 C，q3＝－2.00×10
－9
－9
－9
C，它们之间的距离和位置如图7所示。求q3所受静电力的大小和方向。