发布时间 : 星期六 文章贵州省安顺市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由题可得(0.005?2?a?0.020?2?0.040)?10?1，解得a?0.010， 则(0.005?0.010?0.020)?10?0.35，0.35?0.040?10?0.75?0.5， 所以这部分男生的身高的中位数的估计值为170?12．函数f?x??cos2x?0.5?0.35?10?173.75(cm)，故选C．
10?0.0402cos2x的图象大致是（ ）
2x?1A． B．
C． D．
【答案】C 【解析】 【分析】
根据函数奇偶性可排除AB选项；结合特殊值，即可排除D选项. 【详解】
2cos2x2x?1∵f?x??cos2x??x?cos2x， x2?12?12?x?12x?1f??x???x?cos??2x???x?cos2x??f?x?，
2?12?1∴函数f?x?为奇函数， ∴排除选项A，B；
又∵当x??0，?时，f?x??0，
????4?故选：C. 【点睛】
本题考查了依据函数解析式选择函数图象，注意奇偶性及特殊值的用法，属于基础题.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．若(x?2)n展开式的二项式系数之和为64，则展开式各项系数和为__________． 【答案】1 【解析】 【分析】
由题意得展开式的二项式系数之和求出n的值，然后再计算展开式各项系数的和. 【详解】
由题意(x?2)展开式的二项式系数之和为64，即2n?64，故n?6，令x?1，则展开式各项系数的和为(1?2)?1. 故答案为：1 【点睛】
本题考查了二项展开式的二项式系数和项的系数和问题，需要运用定义加以区分，并能够运用公式和赋值法求解结果，需要掌握解题方法.
6n?x2?y2?1???uuuvuuuv?1?14．设O为坐标原点,A(2,1) ,若点B(x,y)满足??x?1?，则OA?OB的最大值是__________．
?2???0?y?1??【答案】5 【解析】
5
uuuvuuuv22OA?OB?2x?y ,可行域如图，直线2x?y?m 与圆x?y?1 相切时取最大值，由
m5?1,m?0?m?5
15．已知t?0，记f(t)??t018(1?C82x?C824x2?C838x3?...?C87128x7?C8256x8)dx，则f(t)的展开式
中各项系数和为__________． 【答案】
1 9【解析】 【分析】
根据定积分的计算，得到f?t???【详解】
根据定积分的计算，可得
111(1?2t)9?，令t?1，求得f?1??，即可得到答案． 18189f(t)??(1?C2x?C4x?C8x?...?C128x?C256x)dx??(1?2x)8dx??0182823837878880tt1(1?2x)9|t01811(1?2t)9?， 18181119?， 令t?1，则f?1???(1?2?1)?181891即f(t)的展开式中各项系数和为.
9??【点睛】
本题主要考查了定积分的应用，以及二项式定理的应用，其中解答中根据定积分的计算和二项式定理求得
f(t)的表示是解答本题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
16．已知数列?an?满足：点?n,an?在直线2x?y?1?0上，若使a1、a4、am构成等比数列，则m?______ 【答案】13 【解析】 【分析】
根据点在直线上可求得an，由等比中项的定义可构造方程求得结果. 【详解】
Q?n,an?在2x?y?1?0上，?an?2n?1，
2Qa1,a4,am成等比数列，?a4?a1am，即81?3?2m?1?，解得：m?13.
故答案为：13. 【点睛】
本题考查根据三项成等比数列求解参数值的问题，涉及到等比中项的应用，属于基础题. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，y表示第x天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：
x 1 5 2 8 3 8 4 10 5 14 6 15 7 17 y （1）经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y??a??bx?； 关于x的线性回归方程y（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为
11，获得“二等奖”的概率为．现有63张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额X的分布列及数学期望．
??参考公式：b?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12?，?xiyi?364，?xi2?140． ??y?bx，ai?1i?177??2x?3；【答案】（1）y（2）见解析
【解析】 试题分析：
??2，a??2x?3． ??3，y关于x的线性回归方程为y（I）由题意可得x?4，y?11，则b（II）由题意可知二人所获购物券总金额X的可能取值有0、300、600、900、1200元，它们所对应的概率分别为：P?X?0??1151，P?X?300??，P?X?600??，P?X?900??．据此可得431836分布列，计算相应的数学期望为EX?400元． 试题解析： （I）依题意：x?1?1?2?3?4?5?6?7??4， 77712y??5?8?8?10?14?15?17??11，?xi?140，?xiyi?364，
7i?1i?1xy?7xy364?7?4?11?i?1ii???11?2?4?3， b???2，a??y?bx722140?7?16?i?1xi?7x??2x?3． 则y关于x的线性回归方程为y（II）二人所获购物券总金额X的可能取值有0、300、600、900、1200元，它们所对应的概率分别为：
711111111115P?X?0????，P?X?300??2???，P?X?600????2???，
224233332618111111P?X?900??2???，P?X?1200????．
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