发布时间 : 星期五 文章贵州省安顺市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷含解析更新完毕开始阅读
贵州省安顺市2019-2020学年第二次高考模拟考试数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
?x?y?101．设实数x、y满足约束条件??x?y?2，则z?2x?3y的最小值为（ ）
??x?4A．2 B．24
C．16
D．14
【答案】D 【解析】 【分析】
做出满足条件的可行域，根据图形即可求解. 【详解】
?x做出满足?
?y?10?x?y?2的可行域，如下图阴影部分，
??
x?4根据图象，当目标函数z?2x?3y过点A时，取得最小值，
由??x?4，解得??x?4，即A(4,2)， ?x?y?2?y?2所以z?2x?3y的最小值为14. 故选：D.
【点睛】
本题考查二元一次不等式组表示平面区域，利用数形结合求线性目标函数的最值，属于基础题.
．已知双曲线C：x2y22a2?b2?1（a＞0，b＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为y?3x，则C为（）
x2y2A．??1
412x2y2C．??1
1648【答案】A 【解析】 【分析】 由题意求得c与【详解】
由题意，2c＝8，则c＝4， 又
x2y2B．??1
124x2y2D．??1
4816b的值，结合隐含条件列式求得a2，b2，则答案可求. ab?3，且a2+b2＝c2， a解得a2＝4，b2＝12.
x2y2∴双曲线C的方程为??1.
412故选：A. 【点睛】
本题考查双曲线的简单性质，属于基础题.
3．以下四个命题：①两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；②在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合效果，R2越小，模型的拟合效果越好； ③若数据x1,x2,x3,L,xn的方差为1，则2x1+1,2x2+1,2x3+1,L,2xn+1的方差为4；④已知一组具有线性相关关系的数据
??a??a??bx?，则“?x0,y0?满足线性回归方程y??bx?”?x1,y1?,?x2,y2?,L,?x10,y10?，其线性回归方程y是“x0?A．4 【答案】C 【解析】 【分析】
①根据线性相关性与r的关系进行判断, ②根据相关指数R2的值的性质进行判断, ③根据方差关系进行判断,
④根据点x0,y0满足回归直线方程，但点x0,y0不一定就是这一组数据的中心点，而回归直线必过样本中心点，可进行判断.
x1?x2?L?x10y?y2?Ly10 ，y0?1”的充要条件；其中真命题的个数为( )
1010B．3
C．2
D．1
()()【详解】
①若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的绝对值越接近于1,故①正确; ②用相关指数R2的值判断模型的拟合效果,R2越大,模型的拟合效果越好,故②错误;
③若统计数据x1,x2,x3,L,xn的方差为1,则2x1+1,2x2+1,2x3+1,L,2xn+1的方差为22?4,故③正确; ④因为点x0,y0满足回归直线方程，但点x0,y0不一定就是这一组数据的中心点，即
()()x1?x2?L?x10y?y2?Ly10，y0?1不一定成立，而回归直线必过样本中心点，所以当
1010x?x?L?x10y?y2?Ly10??ax0?12??bx?；因此，y0?1时，点 (x0,y0)必满足线性回归方程 y1010x?x?L?x10y?y?Ly10??ay0?12??bx?”是“x0?12“(x0,y0)满足线性回归方程y ，”必要不充分条
1010x0?件.故 ④错误; 所以正确的命题有①③. 故选：C. 【点睛】
本题考查两个随机变量的相关性，拟合性检验，两个线性相关的变量间的方差的关系，以及两个变量的线性回归方程，注意理解每一个量的定义，属于基础题.
x2y2224．已知双曲线C:E:x?y?2x?4y?0的圆心，则双的一条渐近线经过圆??1a?0,b?0??22ab曲线C的离心率为（ ） A．5 2B．5 C．2
D．2
【答案】B 【解析】 【分析】
求出圆心，代入渐近线方程，找到a、b的关系，即可求解. 【详解】 解：E??1,2?，
bx2y2C:2?2?1?a?0,b?0?一条渐近线y??x
aabb2?????1?，2a?b
ac2?a2+b2,c2?a2??2a?,e?5 故选：B 【点睛】
利用a、b的关系求双曲线的离心率，是基础题.
225．已知点A?x1,y1?，B?x2,y2?是函数f?x??ax?bx的函数图像上的任意两点，且y?f?x?在点
?x1?x2?2,??x?x??f?12??处的切线与直线AB平行，则( ) ?2??B．b?0，a为任意非零实数 D．不存在满足条件的实数a，b
A．a?0，b为任意非零实数 C．a、b均为任意实数 【答案】A 【解析】 【分析】
求得f?x?的导函数，结合两点斜率公式和两直线平行的条件：斜率相等，化简可得a?0，b为任意非零实数. 【详解】
'依题意f?x???x?x?2bx，y?f?x?在点?12,2x?2a?x?x??f?12??处的切线与直线AB平行，即有?2??2ax2?bx2?ax1?bx12a?b?x1?x2?? x2?x1x1?x222?a?x2?x1x2?x1??b?x?x?，所以12a2?x1?x2??a，由于对任意x1,x2上式都成立，可得
x1?x2a?0，b为非零实数.
故选：A 【点睛】
本题考查导数的运用，求切线的斜率，考查两点的斜率公式，以及化简运算能力，属于中档题．
?x?0，y?0?6．已知x，y满足条件?y?x （k为常数），若目标函数z?3x?y的最大值为9，则k?（ ）
?2x?y?k?0?A．?16 【答案】B 【解析】 【分析】
B．?6
C．?27 4D．
27 40,y0?x厖?(k为常数）的可行域，根由目标函数z?3x?y的最大值为9，我们可以画出满足条件 件?y?x?2x?y?k?0?据目标函数的解析式形式，分析取得最优解的点的坐标，然后根据分析列出一个含参数k的方程组，消参