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第二章 汉明码校验原理 8
表2.3列出伴随向量对应的一位错误向量的关系。
R为接收到的信息，因为，这样用式（2-15）就可直接计算出伴随向量ST?HRT。
?s1??r5?s??r?2???2?s3??r1????s4???r1????r6r3r3r2????r7r4r4r4????r8r8r6r5?r7?r7?r9???r10? ??r11??r12??（2-17）
这样在软件中，用伴随向量S查表2.3找到错误向量E，就可用式（2-14）在接收端纠错得到正确的发送信息C。
由于有效信息仅为八位。所以在接收端只存贮e1e2e3e4e5e6e7e8对应于 ?s1s2s3s4?向量表，就能完成了八位有效数据的纠错．
当信息在传输出中出现两位以上的错误时，在接收端则丢掉该数据。
表2.3 伴随向量对应的一位错误向量表
注：存储该表时，以S为地址，存储e1e2e3e4e5e6e7e8八位即可对接收到的有效信息r1r2r3r4r5r6r7r8纠错。
第三章 汉明码编解码系统 9
第三章 汉明码编解码系统
这一章主要介绍远程巡回检中的数据检错纠错电路设计，给出基于STC89C51单片机（12，8）汉明码编解码的实现方案。
3.1 系统整体功能
整个系统的基本功能如下： （1） （2）
演示汉明码的编码、解码过程。 演示加入1位随机错码的纠错效果。
其系统结构如图3.1所示：
图3.1 汉明码编解码系统结构
发送方的单片机上电时随机产生一个8位信息码，通过信息码产生按键，每按一次按键，单片机都将随机产生一个8位信息码，并将8位信息码通过发光二极管指示出来，灯亮表示对应数据位为“1”， 灯不亮表示对应数据位为“0”。
发送方单片机对产生的8位信息码进行汉明编码，编码后产生12位全码，若误码产生按键被按下，则单片机发送12位全码前将随机模拟将其中某一位设成错误值，之后经过传输信道发送到接收方。编码后的12位全码也全部通过发光二极管指示出来，并将对应出错的位以快闪的方式显示。
接收方对接收到的12位全码进行解码，通过发光二极管将接收到的数据指示出来，
第三章 汉明码编解码系统 10
若解码时发现接收到的数据某一位有错误，经纠错解码后将对应出错的位以快闪的方式显示，并将解码后产生的8位信息码结果在发光二极管上指示。灯亮表示对应数据位为“1”， 灯不亮表示对应数据位为“0”。
如果发送方和接收方发光二极管指示灯显示一致，则表示汉明编解码后得到了正确的原始信息。系统运行后根据所按键触发相应的事件，从而达到发送方产生信息码/错误码，接收方接收数据并进行解码显示，达到最终的模拟演示效果。
3.2 系统硬件设计
3.2.1 系统整体硬件方案
根据功能分析，设计系统硬件方案如下：
图3.2 系统硬件结构
整个系统由发送方和接收方组成，发送方以51内核的单片机为控制中心，通过随机数据产生按键产生8位的随机数据，并将8位随机数据通过8个LED显示出来，同时发送方还有一位随机错码产生按键，可以对编码后的12位数据随机产生一位的错码数据位，这样具有一位错码的12位数据将按照一定的通信协议通过串口发送出去，光纤模块则将串口数据转化位光信号发送至光纤通信链路。接收方同样为51内核单片机，它按照一定的通信协议将接收具有一位错码的12位编码序列，进行汉明纠错，将解码后的8位数据通过8个LED显示出来，同时也将12位全码通过12个LED显示出来。
3.2.2 系统具体硬件设计
第三章 汉明码编解码系统 11
图3.3 发送方硬件设计
发送方以STC89C51为控制核心，STC89C51是台湾宏晶公司生产的51内核芯片，该芯片具有EEPROM、看门狗、上电监控、串口等内部资源。随机数据产生和错码产生按键分别接到单片机的中断引脚上，单片机的P0、P1、P2口分别驱动LED作为显示用；串口则负责将编码后的数据通过一定的通信协议发送到接收方单片机。