发布时间 : 星期四 文章小升初数学 培训材料（柳州 修稿版）更新完毕开始阅读
四则运算
运算的意义 （一）四则运算
1加法：加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 2减法：加法和减法互为逆运算。
3乘法：一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数 在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。 一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 除法：被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
例：?56?311??11?4?4???0.6??4?15?
17?517??15?15 解：原式=0.6?5116411?0.6?4?0.6?4?0.6?15 151715174?6??11?11 =0.6??5?4??0.6??4?5?
15?17??15?17 =0.6×10+0.6×10
=12
达标训练：
1. 在○里填“>”，“<”，或“=”。
777777×○ ÷○ 989988221.4×0.8○0.9 12×○12÷2×3 12÷○12×2÷3
3321342.已知a??b??c??d?（a,b,c,d均不为0），那么a,b,c,d中最大的是________。
53793.6×0.64○3.5 3.用简便方法计算下列各题。
151??2?62.5%?2 2821111③2009?20012001?2001?20092009 ④ ???....?1?22?33?49?10提高训练：
①(14?15?48)?(7?3?16) ②0.625?71.要使2.3×□+7.7×□=4，□代表的数是________。
2.小华在计算（82-□×25+11时，没有注意题目里的括号，先用□里的数乘25，然后按加减混合运算顺序计算，得数是43，原题德尔正确答案是________。
3.24减去9是一次运算，再加上6又是一次运算，照这样的顺序，依次不断重复下去，直到0为止，一共要进行________次运算。
4.22除以7商是3，余数是1，如果被除数和除数都扩大到原来的1000倍，那么商是________，余数是________。 5.已知：A△B=（A+B）×（A-B），求8△6=________。
衔接训练：
1.①23?(?17)?6?(?22) ②(?2)?3?1?(?3)?2?(?4)
③1?(?)?
⑤(?3)??(?)?(?)? ⑥(1??)?(?1)
3948127
⑦(?212111332?(?) ④3?(?2)?5?(?8) 364545??25??3771551118?)?(?) ⑧(?19)?38 9643619
2.计算2a-2(a+1)的结果是 ( )
A、-2 B、2 C、-1 D、1 3.下列计算正确的是（ ）。 A．3a?2a?1； B，xy?2xy??xy； C，3a2?5a2?8a4 D，3ax?2xa?ax. 4.已知a?
22211a?b，b?，则的值？ 1001011?a?b?ab?4?(?1)25.计算：1?(?2)?
42
6. 脱式计算。
①12.6??56????3?15??33??1???? ②?????0.15
4?28??78??5
③a??
1579111315?bc????b ④??????
261220304256?aa?比和比例
一、比、分数、、除法三者的联系和区别：
联系： 比的前项相当于分数的分子、除法的被除数,
比号相当于分数的分数线、除法的除号， 比的后项相当于分数的分母、除法的除数, （比的后项、分母、除数、都不能为0） 比的比值相当于分数的分数值、除法的商.
区别：比：指的是两个量之间的关系 除法：一种运算 分数：一种数
二、 比和比例有什么联系和区别？
联系：比是比例的一部分；比例是由两个相等的比组成，因此没有比就没有比例。这是它们的联系。 区别
区别1：意义、项数、各部分名称不同。
比表示两个数相除；比由两项组成（前项、后项）。任意两个数都能组成比。
如：a:b 这是比
比例是一个等式，表示两个比相等的关系；比例由四项组成（两个内 项、两个外项）。
如： a:b=3:4 这是比例。 （任意四个数不一定都能组成比例）
区别2：比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质： 比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
（比的性质用于化简比。）
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。 比例的性质用于解比例。 （比例的性质用于解比例。） 三、正比例与反比例的相同点与不同点
相同点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。 不同点：
正比例：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着增加。字母公式：x÷y=k（一定） 反比例：两种相关联的量，一种量增加，另一种量也随着减少。字母公式：xy=k（一定）
---------判断两个量是否成正比例、反比例或不成比例
（一）写（写出数量关系式）
（二）看（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定）
例：下面各题中的两种量是否比例，各成什么比例？ （1）比例尺一定，图上距离和实际距离。 （2）我国的人口总数和人均拥有的资源量。 （3）车轮的直径一定，所行驶的距离和车轮的转数。 （4）正方形的面积和边长。
（5）总价一定，每元钱买的苹果数和买的苹果总数量。
剖析：判断两种量是否成比例，首先要确定这两种量之间的关系式，然后判断这两种量的比值（或积）是否一定，当比值一定是成正比例关系，当积一定是成反比例关系。 答案：（1）比例尺一定，比例尺=
图上距离，所以图上距离与实际距离成正比例关系。
实际距离（2）我国的资源一定，资源=人口总数×人均拥有量，人口总数与人均拥有资源量成反比例关系。 （3）路程=车轮周长×转数=πd×转数，πd一定，所以路程与转数成正比例关系。
（4）边长×边长=面积，边长和面积在同时变化，积不一定，比值也不一定。所以正方形的面积与边长不成比例。 （5）受“总价=单价×数量”这个关系式的干扰很容易判定两者成反比例关系。实际此题总存在的关系式是：每元钱买的苹果数×总价=总数量，所以总价一定时，总数量与每元钱买的苹果数成正比例关系。
例： 一段路程分为上坡，平路，下坡三段，各段路程比依次为2:3:4，王强走这三段路所用时间比依次为4:5:6，已知他上坡速度为4千米每小时，路程总长36千米，王强走完全程要多少小时？
剖析：这道题与日常生活联系紧密，主要考察按比例分配的知识，解答时将路程总长按各段路程比分配，求出各段实际路程。根据上坡速度，可求出上坡时间，再由走各段路所用的时间比，得出走各段路用的具体时间，从而求出走完全程的时间。 解：36?2?8?千米?
2?3?4 8÷4=2（小时）
2?4?7.5?小时?
4?5?6答：完全走完全程要7.5小时。
※对于比和比例问题，在速度，时间，路程或工效，时间，工作量之间要善于分析某两个量之间的正比例和反比例关系，且这种关系成立，我们就可以设某未知数x，列比例来解答。对浓度配比问题，其中溶液，溶质，溶剂，浓度之间存在着一定的相等关系。