发布时间 : 星期日 文章宜兴外国语学校2015-2016学年九年级（上）期末数学复习试卷（三）更新完毕开始阅读
A．33° B．57° C．67° D．66° 【考点】圆周角定理．
【分析】连结CD，如图，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到∠BCD=90°，则利用互余可计算出∠D=57°，然后根据圆周角定理即可得到∠A的度数． 【解答】解：连结CD，如图， ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， 而∠DBC=33°， ∴∠D=90°﹣33°=57°， ∴∠A=∠D=57°． 故选B．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
9．小明乘坐摩天轮转一圈，他距离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画．经侧试得部分数据如下表： x/分 y/米 … … 2.66 69.16 3.23 69.62 3.46 68.46 … … 下列选项中，最接近摩天轮转一圈的时间的是（ ）
A．7分 B．6.5分 C．6分 D．5.5分
【考点】二次函数的应用．
【分析】由题意，最值在自变量大于2.945小于3.06之间，由此不难找到答案． 【解答】解：最值在自变量大于2.945小于3.06之间， 所以最接近摩天轮转一圈的时间的是6分钟． 故选C．
【点评】此题考查二次函数的实际运用，利用表格得出函数的性质，找出最大值解决问题．
2
10．y随x的增大而减小， 若二次函数y=（x﹣k）+m，当x≤2时，则k的取值范围是（ ）
A．k=2 B．k＞2 C．k≥2 D．k≤2 【考点】二次函数的性质．
【分析】先根据二次函数的解析式得出该函数的对称轴方程，再根据当x≤2时，y随x的增大而减小得出k的取值范围即可．
【解答】解：∵二次函数的解析式为：y=（x﹣k）2+m， ∴其对称轴方程x=k，
∵当x≤2时，y随x的增大而减小， ∴x=2在对称轴的左侧或在对称轴上， ∴k≥2． 故选C．
【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的增减性是解答此题的关键． 二、填空题
11．方程x2﹣4=0的解是 ．
【考点】解一元二次方程-直接开平方法．
【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可． 【解答】解：x2﹣4=0，
移项得：x2=4，
两边直接开平方得：x=±2， 故答案为：±2．
【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．
12．请写出一个开口向上且经过（﹣2，1）的抛物线的解析式 ． 【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】此题答案不唯一，可令a=1，且抛物线的顶点为（﹣2，1），据此可写出一条抛物线解析式．
【解答】解：答案不唯一，可令a=1，且抛物线的顶点为（﹣2，1）， 此时抛物线解析式为y=（x+2）2+1=x2+4x+5， 故答案为：y=x2+4x+5．
【点评】本题主要考查求二次函数的解析式，熟练掌握二次函数解析式的三种形式是关键．
13．若二次函数y=2x2﹣5的图象上有两个点A（2，a）、B（3，b），则a b（填“＜”或“=”或“＞”）．
【考点】二次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据二次函数图象的增减性即可解答．
【解答】解：y=2x2﹣5的对称轴为x=0，开口方向向上，顶点为（0，﹣5）． 对于开口向上的函数，x距离对称轴越近，y值越小，2比3距离近，所以a＜b． 故答案为＜．
【点评】本题主要考查二次函数的性质．对于开口向上的函数，x距离对称轴越近，y值越小．
14．如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC= °．
【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．
【分析】先作出弧AC所对的圆周角∠D，如图，根据圆周角定理得到∠D=∠AOC=50°，然后根据圆内接四边形的性质求∠ABC的度数． 【解答】解：如图，∠D为弧AC所对的圆周角， ∵∠D=∠AOC， 而∠AOC=100°， ∴∠D=50°，
∵∠D+∠ABC=180°， ∴∠ABC=180°﹣50°=130°． 故答案为130°．
【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了圆内接四边形的性质．
15．用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上（如示意图），若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为 米（
取1.4）．
【考点】正多边形和圆．