发布时间 : 星期六 文章宜兴外国语学校2015-2016学年九年级（上）期末数学复习试卷（三）更新完毕开始阅读
23．（2015秋?平谷区期末）探究活动：利用函数y=（x﹣1）（x﹣2）的图象（如图1）和性质，探究函数y=（1）函数y=
的图象与性质．下面是小东的探究过程，请补充完整：的自变量x的取值范围是 ；
图象的一部分，请补全函数图象；
（2）如图2，他列表描点画出了函数y=解决问题：设方程
x2，﹣x﹣b=0的两根为x1、且x1＜x2，方程x2﹣3x+2=
x2、x3、x4的大小关系为 （用“＜”，则x1、
x+B的两根为x3、x4，且x3＜x4．若1＜b＜连接）．
24．0）（2015秋?宜兴市校级期末）已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于B（﹣2，，C（4，0）两点，点E是对称轴l与x轴的交点． （1）求二次函数的表达式；
（2）若在x轴上方的P点为抛物线上的动点，且∠BPC为锐角，直接写出PE的取值范围．（3）T为y轴上一动点，且∠BPC=30°，求T点的坐标．
2015-2016学年江苏省无锡市宜兴外国语学校九年级
（上）期末数学复习试卷（三）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A．2，1，3 B．2，1，﹣3
C．2，﹣1，3
D．2，﹣1，﹣3
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】找出方程的二次项系数，一次项系数，常数项即可．
【解答】解：一元二次方程2x2﹣x﹣3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，﹣1，﹣3， 故选D
【点评】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0b，c是常数且a≠0）（a，特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
2．二次函数y=﹣（x+1）2﹣2的最大值是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．1
D．2
【考点】二次函数的最值．
【分析】所给形式是二次函数的顶点式，易知其顶点坐标是（﹣1，﹣2），也就是当x=﹣1，函数有最大值﹣2．
【解答】解：∵y=﹣（x+1）2﹣2，
∴此函数的顶点坐标是（﹣1，﹣2），即当x=﹣1函数有最大值﹣2 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数的最值，解题关键是掌握二次函数顶点式，并会根据顶点式求最值．
3．若两圆的半径分别为5和2，圆心距是4．则这两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 【考点】圆与圆的位置关系．
【分析】本题主要考查两圆位置关系的判定，确定R﹣r、R+r、d三者之间的关系即可． 【解答】解：由题意知， 圆心距5﹣2＜d＜5+2， 故两圆相交， 故选C．
【点评】本题主要考查圆与圆的位置关系，①外离，则P＞R+r；②外切，则P=R+r；③相交，则R﹣r＜P＜R+r；④内切，则P=R﹣r；⑤内含，则P＜R﹣r．
4．把抛物线y=x2向右平移2个单位得到的抛物线是（ ） A．y=x2+2
B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2
D．y=（x﹣2）2
【考点】二次函数图象与几何变换． 【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律．
【解答】解：抛物线y=x2向右平移2个单位得y=（x﹣2）2． 故选D．
【点评】主要是考查二次函数的平移．
5．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（ ） A．9π B．6π
C．3π
D．π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】已知了扇形的圆心角和半径长，可直接根据扇形的面积公式求解． 【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角为60°， ∴S=故选B．
【点评】本题考查了扇形面积的计算．此题属于基础题，只要熟记扇形面积公式即可解题．
6．用配方法解方程x2+4x=3，下列配方正确的是（ ）
=6π．
A．（x﹣2）2=1 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 【考点】解一元二次方程-配方法．
D．（x+2）2=1
【分析】把方程两边都加上4，方程左边可写成完全平方式． 【解答】解：x2+4x+4=7， （x+2）2=7． 故选C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中不正确的是（ ）
A．a＜0 B．c＞0 C．0＜﹣＜1 D．a+b+c＜0
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线的开口方向判定a的取值范围，由抛物线于y轴的交点判定c的取值范围，根据对称轴的位置即可判定的取值范围．
【解答】解：A、抛物线的开口向下，∴a＜0，故正确； B、抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0，故正确； C、抛物线的对称轴在y轴的右边，在直线x=1的左边，∴
，故正确；
x=1时的函数值即可判定a+b+c的取值范围，由抛物线中，
D、从图象可以看出，当x=1时，对应的函数值在x轴的上方，∴a+b+c＞0，故错误． 故选D．
【点评】本题主要考查二次函数的图象与系数之间的关系，熟记抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点等与二次函数的系数之间的关系是解决此类问题的关键．
8．如图，△ABC内接于⊙O，BD是⊙O的直径．若∠DBC=33°，则∠A等于（ ）