发布时间 : 星期一 文章2017年中考数学真题分类解析 一次方程(组)及其应用更新完毕开始阅读
2017中考数学真题解析分类
一、选择题
1. （2017山东滨州，9，3分）某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺
母16个或螺栓22个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 A．22x＝16(27－x) B．16x＝22(27－x) C．2×16x＝22(27－x) D．2×22x＝16(27－x) 答案：D，解析：x名工人可生产螺栓22x个，(27－x)名工人可生产螺母16(27－x)个，由于螺栓数目的2倍与螺母数目相等，因此2×22x＝16(27－x)． ?x?y?62. （2017浙江衢州,6，3分）二元一次方程组?的解是（ x?3y??2?） ?x?5A．??y?1 ?x?4B．??y?2 ?x??5C．??y??1 ?x??4D．? y??2?答案：B，解析：①－②得，4y＝8，∴y＝2，把y＝2代入①，得x＝4，故选B． ?2x?9?3,?3. ．（2017山东德州，8，3分）不等式组?1?2x的解集是（ ） ?x?1??3A．x≥－3 B．－3≤x＜4 C．－3≤x＜2 D．x＞4 答案：B，解析：解不等式2x＋9≥3，得2x≥－6，x≥－3；解不等式即x＜4；所以原不等式组的解是－3≤x＜4． 4. （2017浙江舟山，6，3分）若二元一次方程组?A．1 B． 3 1?2x＞x－1，得1＋2x＞3x－3，4＞x，3?x?y?3,?x?a,的解为?则a－b＝( ) ?3x?5y?4?y?b.C． －1 4 D．7 4?x?a,?x?y?3,?a?b?3,答案：D，解析：将二元一次方程组的解为?代入方程组?得? y?b.3x?5y?43a?5b?4.???再把方程组中两方程相加得4a－4b＝7，解得a－b＝7． 45. (2017年四川内江，9，3分)端午节前夕，某超市用1680元购进A、B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是 ?x?y?60?x?y?60A．? B．? 36x?24y?168024x?36y?1680??C．??36x?24y?60?24x?36y?60 D．?
?x?y?1680?x?y?1680答案：B，解析：根据等量关系：①A、B两种商品共60件；②A、B两种商品共用1680元，可列二元一次
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方程组． 设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组：?
?2ax＋by＝3?x＝1
6. 7．（2017四川眉山，7，3分）已知关于x、y的二元一次方程组?的解为?，则a－2b的值是
?ax－by＝1?y＝－1
?x?y?60，
?24x?36y?1680. A．－2 B．2 C． 3 D．－3
?2a－b＝3①，答案：B，解析：由题意，得?①－②得，a－2b＝2． ?a＋b＝1②，
?x?1＜2,7. 6．(2017湖北荆门，6，3分)不等式组?的解集为( ) 2x≥4?A．x＜3 B．x≥2 C．2≤x＜3 D．2＜x＜3 答案：C，解析：由x－1＜2，得x＜3． 由2x≥4，得x≥2． 所以原不等式组的解集为2≤x＜3．故选C．
8. （2017山西，4，3分）将不等式组??2x?6?0的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） ?x?4＞0 A．﹣5 ﹣4 ﹣3﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 B．﹣5 ﹣4 ﹣3﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 C．
﹣5 ﹣4 ﹣3﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 D．﹣5 ﹣4 ﹣3﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 答案：A，解析：解不等式2x－6≤0和x＋4＞0的解集为x≤3和x＞－4，∴不等式组的解集为－4＜x≤3，
在数轴上表示出来就是A选项．
?y?2x9. ８．(2017天津，3分)方程组?的解是 3x?y?15?
?x?2A．? y?3? ?x?4Ｂ．? y?3??x?3D．??y?6
?x?4Ｃ．?
y?8?
答案：D，解析：运用“代入消元法”，将方程①代入方程②可得：3x+2x=15，解得x=3，将x=3代入方程①
中可得y=6，故选D.
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5?1?x?6?1?x10. 5．（2017湖北鄂州，3分）对于不等式组?33，下列说法正确的是（ ）
??3(x?1)?5x?1A．此不等式组的正整数解为1，2，3 C．此不等式组有5个整数解 答案：A，解析：解不等式组得解集为
B．此不等式组的解集为－1＜x≤D．此不等式组无解
7 617＜x≤，它的正整数解为1，2，3，故选项A正确． 2211. （2017湖北随州，7，3分）小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需
110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元．设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组（ ）
?20x?30y?110?20x?10y?110?20x?5y?110A．? B．? C．?
10x?5y?8530x?5y?8530x?10y?85????5x?20y?110D．?
10x?30y?85?答案：B，解析：题中有两个相等关系：①购买20支铅笔的费用＋购买10本笔记本的费用＝110元；②购买30支铅笔的费用＋购买5本笔记本的费用＝85元．
12. 5．（2017安徽中考·4分）不等式4?2x>0的解集在数轴上表示为（ ）
答案：D．
解析：先解不等式4?2x>0的解集是x＜2，在数轴上表示为
13. （2017新疆生产建设兵团，17，6分）解不等式组
，故选D．
思路分析：先分别求出不等式①②的解集，再确定解集的公共部分.
解：解不等式①，得x≤1，解不等式②，得x＜4，根据口诀“同小取小”，所以不等式组的解集为x≤1.
?2x?x?1?14. 4. （2017浙江湖州，3分）一元一次不等式组?1的解是
x?1??2A．x??1 B．x≤2 C.?1?x≤2 D．x??1或x≤2
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?2x?x?1①?答案：C，解析：一元一次不等式组的解法, ?1由①得，x??1；由②得x≤2.根据“大小小大中间找”
x?1②??2所以这个不等式组的解集为?1?x≤2.
15. 5．(2017浙江杭州，5，3分)设x，y，c是实数，（ ）
A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xyxy? D．若?，则2x＝3y cc2c3c答案：B，解析：根据等式的基本性质1，若x＝y，则x＋c＝y＋c，故A说法错误；根据等式的基本性质2若x＝y，则xc＝yc，B成立；若x＝y，当c＝0时，则 3cx＝2cy.
xyxy则、 均不成立，故C说法错误，若?cc2c3c，?x?a?017. (2017广西百色，12，3分)．关于x的不等式组?的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小2x?3a?0?值是( ) A．3 B．2 C．1 D．2 33a3a＜x≤a，因为该解集中至少5个整数解，所以a比?至少大5，即 22答案：B.解析：不等式组的解集为?a≥?
3a+5，解得a≥2． 218. 2． (2017湖南永州，4分)x=1是关于x的方程2x-a=0的解，则a的值是( )
A．-2 B．2 C．-1 D．1 答案：B，解析：把x=1代入方程2x-a=0得2-a=0，解得a=2．
19. (2017年湖南长沙，11，3分)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 A. 24 里 B. 12里 C. 6里 D.3里 答案：C，解析：设第六天走的路程为x里，则第5天为2x里，依次往前推，可得方程x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得x=6，所以选C。
?x?1?320. 5．（2017黑龙江绥化，5，3分）不等组?的解集是（ ）