发布时间 : 星期一 文章基于Matlab的信号与系统实验指导 - 图文更新完毕开始阅读
解：RC低通滤波器的频率响应为：激励信号的FT为：X(?)?(1?e?j?H(?)????j?，其中
??1?5RC
)/j?
5(1?e?j?)5(1?e?j?)Y(?)?H(?)X(?)??j?(5?j?)5j???2 因此，响应的FT为：
MATLAB源程序和程序运行结果如下所示：
由上图可看出，时域中输出信号与输入信号的波形产生了失真，表现在波形的上升和下降部分，输出信号的波形上升和下降部分比输入波形要平缓许多。而在频域，激励信号频谱的高频分量与低频分量相比受到较严重的衰减。这正是低通滤波器所起的作用。
对于周期信号激励而言，可首先将周期信号进行傅里叶级数展开，然后求系统在各傅里叶级数分解的频率分量作用下系统的稳态响应分量，再由系统的线性性质将这
些稳态响应分量叠加，从而得到系统总的响应。该方法的理论基础是基于正弦信号作用下系统的正弦稳态响应。
对于正弦激励信号Asin(?0t??)，当经过系统H(?)，其稳态响应为：
yss(t)?Asin(?0t??)H(?0)?AH(?0)sin(?0t????H(?0))
H(?)?1??2?3j??2，若外加激励信号为
例4：设系统的频率响应为
5cos(t)?2cos(10t)，用MATLAB命令求其稳态响应。
解：MATLAB源程序和程序运行结果如下：
从图形可看出，信号通过该系统后，其高频分量衰减较大，说明该系统是低通滤波器。 三、实验内容
1、试用MATLAB命令求下图所示电路系统的幅频特性和相频特性。已知
R?10?,L?2H,C?0.1F。
2、已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。
（1）y?(t)?1.5y(t)?f?(t),f(t)?cos2t
（2）y??(t)?2y?(t)?3y(t)??f?(t)?2f(t),f(t)?3?cos2t?cos5t 四、实验报告要求
实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容（上述几部分代码及结果图形）、实验思考等。
实验七 拉普拉斯变换（LT）
一、实验目的
1、学会运用MATLAB求拉普拉斯变换（LT） 2、学会运用MATLAB求拉普拉斯反变换（ILT） 二、实验原理及实例分析
LT是分析连续信号与系统的重要方法。运用LT可以将连续LTI系统的时域模型简便地进行变换，经求解在还原为时域解。从数学角度看，LT是求解常系数线性微分方程的工具。由LT导出的系统函数对系统特性分析也具有重要意义。 （一）拉普拉斯变换（LT）
对于一些不满足绝对可积条件的时域信号，是不存在傅里叶变换的。为了使更多的函数存在变换，并简化某些变换形式或运算过程，引入衰减因子e??t，其中，?为任
??t??tf(t)ef(t)e意实数，使得满足绝对可积条件，从而求的傅里叶变换，即把频域扩
展为复频域。
F(s)??f(t)e?stdtf(t)??连续时间信号的LT定义为： ……………………（*）
f(t)?1??j?stF(s)eds???j?2?j ……………………（**）
??ILT定义为：
式（*）和（**）构成了拉普拉斯变换对，F(s)称为f(t)的像函数，而f(t)称为F(s)的原函数。可以将拉普拉斯变换理解为广义的傅里叶变换。
考虑到实际问题，人们用物理手段和实验方法所能记录和处理的一切信号都是有起始时刻的，对于这类单边信号或因果信号，我们引入单边LT，定义为：
F(s)????0?f(t)e?stdt
如果连续信号f(t)可用符号表达式表示，则可用MATLAB的符号数学工具箱中的
(f)。 laplace函数来实现其单边LT，其语句格式为：L?laplace式中L返回的是默认符号为自变量s的符号表达式，f则为时域符号表达式，可通