发布时间 : 星期六 文章湖南省湖南师范大学附属中学2020届高三物理上学期月考试题(二)(含解析)更新完毕开始阅读
轻环C套在直杆上，一根轻质细线的两端分别固定于直杆上的A、B两点，细线依次穿过小环甲、小轻环C和小环乙，且小环甲和小环乙分居在小轻环C的两侧．调节A、B间细线的长度，当系统处于静止状态时β=45°.不计一切摩擦．设小环甲的质量为m1，小环乙的质量为m2，则m1∶m2等于( )
A. tan 15° B. tan 30° C. tan 60° D. tan 75° 【答案】C
【解析】试题分析：小球C为轻环，重力不计，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，C环与乙环的连线与竖直方向的夹角为600，C环与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，A点与甲环的连线与竖直方向的夹角为300，
乙环与B点的连线与竖直方向的夹角为600，根据平衡条件，对甲环：
，对乙环有：
，得
，故选C。
【名师点睛】小球C为轻环，受两边细线的拉力的合力与杆垂直，可以根据平衡条件得到A段与竖直方向的夹角，然后分别对甲环和乙环进行受力分析，根据平衡条件并结合力的合成和分解列式求解。 考点：共点力的平衡条件的应用、弹力。
7. 如图所示，质量M=8 kg的小车静止在光滑水平面上，在小车右端施加一水平拉力F=8 N，当小车速度达到1.5 m/s时，在小车的右端、由静止轻放一大小不计、质量m=2 kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，物体从放上小车开始，经t=1.5 s的时间，物体相对地面的位移为(g取10 m/s2) ( )
A. 1 m B. 2.1 m C. 2.25 m D. 3.1 m 【答案】B
【解析】试题分析：放上物体后，物体的加速度，小车的加速度：
，
，物体的速度达到与小车共速的时间为t，则
解得t=1s;此过程中物体的位移：体与小车相对静止时，共同加速度为
；共同速度为v=a1t=2m/s；当物
，再运动0．5s的位移
，故物体从放上小车开始经t=1．5s的时间，则物体相对地
面的位移为1m=1．1m=2．1m，故选B． 考点：牛顿第二定律的应用
【名师点睛】该题是相对运动的典型例题，要认真分析两个物体的受力情况，正确判断两物体的运动情况，再根据运动学基本公式求解，难度适中。
8. 在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对汽车和小球同时进行闪光照相，照相机闪两次光，得到清晰的两张照片，对照片进行分析，知道了如下信息：( ) ①两次闪光的时间间隔为0.5 s；
②第一次闪光时，小球刚释放，第二次闪光时，小球落地； ③两次闪光的时间间隔内，汽车前进了5 m； ④两次闪光时间间隔内，小球的位移为5 m. 根据以上信息能确定的是(已知g=10 m/s2) A. 小球释放点离地的高度 B. 第一次闪光时小车的速度 C. 汽车做匀速直线运动
D. 两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度 【答案】ABD
【解析】试题分析：从车窗相对于车静止释放一个小球，小球做平抛运动，根据小球落地的时间，可求出平抛运动的高度；通过两次闪光间隔内小球的位移，根据竖直位移，可求出水平位移，从而求出小球平抛运动的初速度，即第一次闪光时小车的速度；汽车行驶的位移大于小球的水平位移，但不能判断汽车做匀加速直线运动；
根据汽车的位移和时间，求出平均速度．
解：A、两次闪光的时间间隔为0.5s，故小球平抛运动的时间为0.5s，由h=gt2=1.25m，故A正确．
B、两次闪光时间间隔内，小球位移的大小为5m，根据竖直位移，可求出水平位移，再根据v=，可知平抛运动的初速度，即第一次闪光时小车的速度．故B正确 C、在0.5s内小车的位移大小等于小球的位移大小，而小球的位移必定大于小球的水平位移，故可知小车做加速运动．故C错误．
D、根据两次闪光的时间间隔内汽车的位移求出汽车的平均速度．能确定．故D正确 故选ABD．
9. 如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧，直道与弯道相切．大、小圆弧圆心O、O′距离L=100 m．赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍．假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g=10 m/s2，π=3.14)，则赛车( )
A. 在绕过小圆弧弯道后加速 B. 在大圆弧弯道上的速率为45 m/s C. 在直道上的加速度大小为5.63 m/s2 D. 通过小圆弧弯道的时间为5.85 s 【答案】AB
【解析】试题分析：设经过大圆弧的速度为v，经过大圆弧时由最大静摩擦力提供
向心力，由可知，代入数据解得：，故B正确；设经过小
可知，
圆弧的速度为v0，经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力，由代入数据解得：
，由几何关系可得直道的长度为：再由
代入数据解得：a=6．50m/s，故C
，
，小圆，故D
错误；设R与OO'的夹角为α，由几何关系可得：弧的圆心角为：120°，经过小圆弧弯道的时间为
错误．在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力，速度最大，由BC分析可知，在绕过小圆弧弯道后加速，故A正确；
考点：考查了圆周运动，牛顿第二定律，运动学公式
【名师点睛】解答此题的关键是由题目获得条件：①绕赛道一圈时间最短，则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力；②由数学知识求得直道长度；③由数学知识求得圆心角．另外还要求熟练掌握匀速圆周运动的知识．
10. 暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2020年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于其运动周期)，运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β(弧度)，引力常量为G，则下列说法中正确的是( ) A. “悟空”的线速度小于第一宇宙速度
B. “悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度 C. “悟空”的环绕周期为D. “悟空”的质量为【答案】ABC
【解析】该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为：
，角