发布时间 : 星期六 文章地矿双语学校2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析更新完毕开始阅读
2016-2017学年河南省洛阳市地矿双语学校八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，满分24分）
1．点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．
【分析】两点关于y轴对称，则纵坐标相同，横坐标互为相反数． 【解答】解：∵点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的横坐标为3， 纵坐标为4，
∴点A（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为（3，4）， 故选B．
2．下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a5
C．2a+3a=5a D．a3﹣a=a2
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法． 【分析】按照同底数幂的乘法、幂的乘方及合并同类项法则进行运算． 【解答】解：A、应为a2?a3=a2+3=a5，故本选项错误； B、应为（a2）3=a6，故本选项错误； C、2a+3a=5a，正确；
D、a3与a不是同类项，不能合并，故本选项错误． 故选C．
3．等腰三角形中有一个角是40°，则另外两个角的度数是（ ） A．70°，70° B．40°，100°
C．70°，40° D．70°，70°或40°，100° 【考点】等腰三角形的性质．
【分析】由等腰三角形的一个角是40度，能够分为若40°的角是顶角与若40°的角是底角去分析求解，小心不漏解．
【解答】解：若40°的角是顶角，则底角为： =70°， ∴现在另外两个角的度数是70°，70°； 若40°的角是底角，则另一底角为40°， ∴顶角为：180°﹣40°﹣40°=100°， ∴现在另外两个角的度数是100°，40°．
∴另外两个角的度数是：70°、70°或40°、100°． 故选D．
4．如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC=70°，则∠BOC=（ ）
A．120° B．125° C．130° D．140°
【考点】线段垂直平分线的性质．
【分析】按照线段垂直平分线性质，OA=OB=OC．按照等腰三角形性质和三角形内角和定理，先求出∠OBC+∠OCB，再求∠BOC．
【解答】解：∵O是△ABC的两条垂直平分线的交点， ∴OA=OB=OC，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB． ∵∠BAC=70°，
∴∠OBA+∠OCA=70°，∠OBC+∠OCB=40°． ∴∠BOC=180°﹣40°=140°． 故选D．
5．若m=36，n=43，则1224的值（用含m、n的式子表示）为（ ） A．mn B．m18n21 C．m2n4 D．m4n8 【考点】幂的乘方与积的乘方．
【分析】利用幂的乘方与积的乘方运算法则变形，即可得到结果．
【解答】解：∵m=36，n=43，
∴m4=（36）4=324，n8=（43）8=424， 则1224=（3×4）24=324×424=m4n8． 故选D．
6．如图：直线a，b，c表示三条相互交叉而建的公路，现在要建立一个物资中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】角平分线的性质．
【分析】由三角形内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，可得三角形内角平分线的交点满足条件；然后利用角平分线的性质，可证得三角形两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，如此的点有3个，可得可供选择的地址有4个．
【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等， ∴△ABC内角平分线的交点满足条件；
如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点， 过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC， ∴PE=PF，PF=PD， ∴PE=PF=PD，
∴点P到△ABC的三边的距离相等，
∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；
综上，到三条公路的距离相等的点有4个， ∴可供选择的地址有4个． 故选D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点A（4，3），点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质．
【分析】分为三种情形：①OA=OP，②AP=OP，③OA=OA，分不画出即可．
【解答】解：以O为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P和P′，现在三角形是等腰三角形，即2个；
以A为圆心，以OA为半径画弧交x轴于点P″（O除外），现在三角形是等腰三角形，即1个；
作OA的垂直平分线交x轴于一点P1， 则AP=OP，
现在三角形是等腰三角形，即1个； 2+1+1=4， 故答案为4．
8．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分不作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】按照题意，结合图形，对选项一一求证，判定正确选项．（按照等边三角形的性质可证∠DCB=60°，由三角形内角和外角定理可证∠DPC＞60°，因此DP≠DE）