发布时间 : 2024/6/28 15:04:24 星期五 文章2020高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12-6离散型随机变量的均值与方差正态分布试题理北师大更新完毕开始阅读

教学资料范本 2020高考数学大一轮复习第十二章概率随机变量及其分布12-6离散型随机变量的均值与方差正态分布试题理北师大 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 23 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】 1．离散型随机变量的均值与方差 若离散型随机变量X的分布列为P(X＝ai)＝pi(i＝1,2，…r)． (1)均值 EX＝a1p1＋a2p2＋…＋arpr，均值EX刻画的是X取值的“中心位置”． (2)方差 DX＝E(X－EX)2为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值EX的平均偏离程度． 2．二项分布的均值、方差 若X～B(n，p)，则EX＝np，DX＝np(1－p)． 3．正态分布 (1)X～N(μ，σ2)，表示X服从参数为μ和σ2的正态分布． (2)正态分布密度函数的性质： ①函数图像关于直线x＝μ对称； ②σ(σ>0)的大小决定函数图像的“胖”“瘦”； ③P(μ－σ110)＝＝0.2，∴该班学生数学成绩在110分以上的人数为0.2×50＝10. 题型一 离散型随机变量的均值、方差 命题点1 求离散型随机变量的均值、方差 例1 (20xx·山东)甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是，每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响，各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求： 4 / 23 【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】