发布时间 : 星期四 文章1992年全国小学数学奥林匹克试题部分更新完毕开始阅读
自行车，每秒都快了6米，那么甲骑完7圈到达出发点时恰好第一次追上乙。乙每秒跑多少米? 8．某裁缝做1件上衣的时间能做3条短裤或5个背心，他一天能做1件上衣、2条短裤、3个背心。那么他做上衣、短裤、背心各102件，需多少天? 9．某产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需24000元。如果此产品的定价为16元，那么要使利润达到营业额的20％以上，至少要生产多少个产品? 10．甲船在静水中的船速是10千米／时，乙船在静水中的船速是20千米／时。两船同时从A港出发逆流而上，水流速度是4千米／时，乙船到B港后立即返回。从出发到两船相遇用了2小时，问：A，B两港相距多少千米?
答 案 A卷
1． 9876。
解：由算式看出，乘数只能是9。 88880÷9=9875??5， 所以被乘数是9876。 2． 700。
解：第100组是(100，200，400)，三个数之和是700。 3． 59。
解：每次减去10-3=7(个)数，这个自然数是 (1+3+5+7+9+11+13)+10=59。 4． 17。
解：5张卡片的和最小是1+1+1+l+1=5，最大是4+4+4+4+4=20． 并且5～20都可能，所以和共有20-5+1=16(种)可能。至少选17次，一定有两次的和相等。
5． 64。 解：(7+9)×8÷2=64。 6． 24。
所以共有6×4=24(条)。 7． 3。
解：(9+13)是四个侧面及顶面(算了两次)的数之和，所以顶面的数是 (9+13-7×2)÷2=4． 底面上的数是7-4=3。 8． 120。
解：相遇时甲走了1000米，用10分钟；乙走了1200米，也用10分钟，所以乙每分钟走120米。 9． 5。
提示：装宝石的盒子记为F，从左至右依次为 D，E，C，A，F，B 。 10． 4。
提示：按题目条件有下面三种情况：
第三种情况相差最少，相差1+2+1=4(个)球。
B卷
1． 。
解：卡片背面的数字按 ， ， ，0的顺序每4张重复一次，555÷4=138??3，所以第555张的背面与第三张相同，是 。 2． 63。
解：将得数乘以3，就相当于“每次取出其中三个数，求和，再加上另一个数的3倍。”所以四个得数之和的3倍就等于原来四个数之和的(3+3)倍，原来的四个数之和是
(27+29+33+37)×3÷(3+3)=63。 3． 17。
解：3×4=12。在自然数序列中，具有此性质的情况每12个数重复一次。在1～12中有(3，4)(8，9)两组，
100÷12=8??4。 所以1～100中共有2×8+1=17(组)。 4． 28。
解：第一步走到B的走法有9条： A—→B—→O—→A A—→B—→0—→D—→A
A—→B—→O—→D—→C—→O—→A A—→B—→0—→C—→D—→A A—→B—→0—→C—→D—→O—→A
A—→B—→C—→O—→A A—→B—→C—→O—→D—→A A—→B—→C—→D—→A A—→B—→C—→D—→O—→A 同理，第一步走到D也有9种走法。 第一步走到O，第二步走到B的走法有3条。 A—→0—→B—→A
A—→O—→B—→C—→O—→D—→A A—→O—→B—→C—→D—→A
同理，第一步走到O，第二步走到D也有3种走法。 第一步走到O，第二步走到c的走法有4条： A—→O—→C—→B—→A
A—→O—→C—→B—→O—→D—→A A—→O—→C—→D—→A
A—→0—→C—→D—→O—→B—→A 所有不同路线共有9×2+3×2+4=28(条)。 5． 16。
解：(1+5)×(3+7)÷2-(1×3+l×7÷2+5×3÷2) =30-14=16。 6． 1。
解：因为△ABC的面积是8，所以AB=4。因为四边形 BEOF的面积比△AOC大4，且AE=CF，所以△BEC的面积比 △AEC大4，推知S△BEC=6，S△AEC=2。 AE:AB=S△AEC:S△ABC=2:8=1:4，