发布时间 : 星期六 文章1992年全国小学数学奥林匹克试题部分更新完毕开始阅读
解：由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。
a=10时，b在90 99之间，有10种； a=11时，b在89 99之间，有11种； ??
a=99时，b在1 99之间，有99种。共有 10+11+12+??99=4905(种)。 2． 220044或920040。
解：这个六位数是ll的倍数且是偶数，根据这样的数的特 征，这个六位数只可能是下列四个数： 920040，220044，420046，6200480 经验证，920040和220044都符合题意。 3． 15个。
解：能被12和18整除的数就是能被36整除的数。在900个三位数中，能被36整除的有900÷36=25(个)。
能被36和15整除的数就是能被180整除的数，在900个位数中，能被180整除的有900÷180=5(个)。
能被36和16整除的数就是能被144整除的数， 900÷144=6??36。
最小的能被144整除的数是144，是第45个三位数，45>36，所以能被144整除的三位数有6个。
能同时被12，18，15，16整除的数就是能被720整除的数，三位数中只有一个。
所求数有25-(5+6-1)=15(个)。 4． 1095。
提示：规律是：如果原来写的两数之和是A，那么第一次写完后所有数之和是3A-A=2A；第二次写完后是3×2A-A=5A；第三次写完后是3×5A-A=14A??即每次写完后，所有数之和是上次的3倍再减A。 本题中A=3，第1～6次后依次为 6，15，42，123，366，1095。
注：第n(n>1)次写完后所有数之和等于A的 2+31+32+?+3n-1(倍)。 5． 84。
解：AD=1008=24×32×7，BC=300=22×3×52， CD=396=22×32×11。 1008，300，396的最大公约数是22×3=12，即每小段线段最长为12厘米， n=1008÷12=84。 6． 6；4。
解：与第2套试卷C卷第8题类似，我们用另一种方法求解。 如右图所示，AH，DI与BC平行，BG，EJ与CD平行。六边 形被分为三个平行四边形和两个等边三角形。 FA+AB=GB=EJ=ED+DC，
上式表明，内角都是120o的六边形，相邻两边的长度之和等于它 们相对的相邻两边的长度之和。 FA=ED+DC-AB=6+3-5=4： FE=AB+BC-ED=5+7-6=6。 7． 9.9平方厘米。
解：因为AE=EC，由勾股定理得到 AB2+BE2=AE2=EC2=(BC—BE)2 32+BE2=(5-BE)2=52-10BE+BE2，