发布时间 : 星期二 文章2018-2019学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷更新完毕开始阅读
2018-2019学年广东省中山市九年级（上）期末数学试卷
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）已知点A（2，3）在双曲线y＝上，则下列哪个点也在该双曲线上（ ） A．（﹣1，6）
B．（6，﹣1）
C．（﹣2，﹣3）
D．（﹣2，3）
3．（3分）天气预报说“中山市明天降水概率是20%”，理解正确的是（ ） A．中山市明天将有20%的地区降水 B．中山市明天降水的可能性较小 C．中山市明天将有20%的时间降水 D．中山市明天降水的可能性较大
4．（3分）用配方法解方程x2﹣4x＝0，下列配方正确的是（ ） A．（x+2）2＝0
B．（x﹣2）2＝0
C．（x+2）2＝4
D．（x﹣2）2＝4
5．（3分）抛物线y＝3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（ ） A．y＝3x2+1
B．y＝3x2﹣1
C．y＝3（x+1）2
D．y＝3（x﹣1）2
6．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
7．（3分）对于二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象，下列说法正确的是（ ） A．开口向下
B．对称轴是直线x＝﹣2
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C．顶点坐标是（2，1） D．与x轴有两个交点
8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD＝54°，则∠A的度数是（ ）
A．36°
B．33°
C．30°
D．27°
9．（3分）如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．35°
10．（3分）函数y＝与y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是 ．
12．（4分）已知a是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2＝0的一个根，则4a2+2a+3＝ ． 13．（4分）在一个不透明的布袋中装有红色、黄色的球共40个，除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现摸到黄色球的频率稳定在25%左右，则口袋中黄色球可能有
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个．
14．（4分）二次函数的部分图象如图所示，则使y＞0的x的取值范围是 ．
15．（4分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为 ．
16．（4分）如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在
上，则阴影部分的面积为 ．
三、解答题（一）（共3个小，每小题6分，满分18分） 17．（6分）解方程：x2﹣3x﹣1＝0．
18．（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′． （2）求点B绕点O旋转到点B′的路径长（结果保留π）．
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19．（6分）已知x2﹣4x+1﹣m＝0是关于x的一元二次方程． （1）若x＝4是方程的一个实数根，求m的值；
（2）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20．（7分）某学校自主开发了A书法、B阅读，C绘画，D器乐四门选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等．
（1）若学生小玲计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法；
（2）若学生小强和小明各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？
21．（7分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，弦PB与CD交于点F，且FC＝FB． （1）求证：PD∥CB；
（2）若AB＝26，EB＝8，求CD的长度．
22．（7分）某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为45元/件，每销售一件需缴纳平台推广费5元，该款小电器每天的销售量y（件）与每件的销售价格x（元）满足函数关系：y＝﹣2x+200．为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于75元/件． （1）写出每天的销售利润w（元）与销售价格x（元）的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
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