发布时间 : 星期一 文章【附5套中考模拟试卷】广东省汕头市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析更新完毕开始阅读
分析：根据完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义计算，判断即可． 详解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A错误； （-
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xy）=-xy，B错误； 28x6÷x3=x3，C错误；
??2?2=4=2，D正确；
故选D．
点睛：本题考查的是完全平方公式、积的乘方、同底数幂的除法以及算术平方根的计算，掌握完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的除法法则和算术平方根的定义是解题的关键． 5．D 【解析】 【分析】
由去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；完全平方公b）2=a2±2ab+b2；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式：（a±式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可． 【详解】
解：A、a-（b+c）=a-b-c≠a-b+c，故原题计算错误； B、（x+1）2=x2+2x+1≠x2+1，故原题计算错误； C、（-a）3=?a3≠a3,故原题计算错误； D、2a2?3a3=6a5，故原题计算正确； 故选：D． 【点睛】
本题考查了整式的乘法，解题的关键是掌握有关计算法则． 6．A 【解析】 【分析】
根据这块矩形较长的边长＝边长为3a的正方形的边长－边长为2b的小正方形的边长＋边长为2b的小正方形的边长的2倍代入数据即可. 【详解】
2=3a﹣2b+4b=3a+2b． 依题意有：3a﹣2b+2b×
故这块矩形较长的边长为3a+2b．故选A． 【点睛】
本题主要考查矩形、正方形和整式的运算，熟读题目，理解题意，清楚题中的等量关系是解答本题的关键.
7．D 【解析】 【分析】
根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程． 【详解】
根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人， ∴全班共送：（x﹣1）x=1980， 故选D． 【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人是解决问题的关键. 8．B 【解析】 【分析】
过点P作PE⊥OA于点E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PE=PM，再根据两直线平行，内错角相等可得∠POM=∠OPN，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠PNE=∠AOB，再根据直角三角形解答． 【详解】
如图，过点P作PE⊥OA于点E，
∵OP是∠AOB的平分线， ∴PE＝PM， ∵PN∥OB， ∴∠POM＝∠OPN，
∴∠PNE＝∠PON+∠OPN＝∠PON+∠POM＝∠AOB＝45°， ∴
PM2＝． PN2故选：B． 【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，作辅助线构造直角三角形是解题的关键． 9．C
【解析】
????????2??2 分析：根据根与系数的关系可得出α+β=-、αβ=-3，将其代入+=中即可求出结论．
??3??详解：∵α、β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根， ∴α+β=-
22，αβ=-3， 3???2??2?????2?2??(?)2?2???3?58． ∴+===3?????????327故选C．
点睛：本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于-10．D 【解析】 【分析】
由2x2+1x﹣1＝1知2x2+1x＝2，代入原式2（2x2+1x）﹣1计算可得． 【详解】
解：∵2x2+1x﹣1＝1， ∴2x2+1x＝2，
则4x2+6x﹣1＝2（2x2+1x）﹣1 2﹣1 ＝2×＝4﹣1 ＝1．
故本题答案为：D. 【点睛】
本题主要考查代数式的求值，运用整体代入的思想是解题的关键． 11．D 【解析】 【分析】
直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠BDE=45°，进而得出答案． 【详解】
解：由题意可得：∠EDF=30°，∠ABC=45°， ∵DE∥CB，
∴∠BDE=∠ABC=45°， ∴∠BDF=45°-30°=15°．
2bc、两根之积等于是解题的关键． aa故选D． 【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出∠BDE的度数是解题关键． 12．C 【解析】 【详解】
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，AD=BC，AO=CO， ∴∠EAO=∠FCO， ∵在△AEO和△CFO中，
??AEO??CFO?， ?AO?CO??AOE??COF?∴△AEO≌△CFO， ∴AE=CF，EO=FO=1.5， ∵C四边形ABCD=18，∴CD+AD=9，
∴C四边形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12. 故选C. 【点睛】
本题关键在于利用三角形全等，解题关键是将四边形CDEF的周长进行转化. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x（3x+1）（3x﹣1） 【解析】 【分析】
提取公因式分解多项式，再根据平方差公式分解因式，从而得到答案. 【详解】
9x3－x＝x（9x2－1）＝x（3x＋1）（3x－1），故答案为x（3x＋1）（3x－1）. 【点睛】
本题主要考查了因式分解以及平方差公式，解本题的要点在于熟知多项式分解因式的相关方法. 14．4π 【解析】 【分析】
根据圆内接四边形对角互补可得∠BCD+∠A=180°，再根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系以及∠BOD=∠BCD，可求得∠A=60°，从而得∠BOD=120°，再利用弧长公式进行计算即可得.