发布时间 : 星期四 文章2019届江苏省扬州市高三考前调研测试数学试题含附加题更新完毕开始阅读
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扬州市2019届高三考前调研测试试题参考答案
（数学） 2019．5
第 一 部 分
31．{0} 2．2 3．5 4．3 5． 6．y??2x?2? 7．2?
108．
?39559．10．11．12．46
2 26 8 2
?15?13．?,?；可得点P的轨迹方程为圆H:x2?(y?8)2?(4R)2，则圆H与正方形的四边
?22?有公共点．
x4yx4y(?)?2xyxy3(x3y?4xy3)yxyx2?3?14．；2 ?2?4?3?2222224x4y2xyx?8yx?2yx?10xy?16y3(?)?2?162?102yxyx令t?t332x4yx???．则t?4，原式?3?2也可直接换元后求导． ?(?0)，
t?2t?24?23yxyt415．证：（1）设AC,BD交点为O，连接OM． ∵底面ABCD是平行四边形 ∴O为AC的中点
∵M为线段SC的中点 ∴OM//AS ………………3分 ∵OM?平面BDM，AS?平面BDM ∴AS//平面BDM ………………6分 （2）∵平面SAB?平面SBC，平面SAB平面SBC?BS，AS?BS，AS?平面SAB ∴AS?平面SBC ………………9分 ∵又BM?平面SBC ∴AS?BM
∵BS?BC，M为线段SC的中点 ∴BM?SC 又AS分
∵AC?平面SAC ∴BM?AC． ………………14分
3??????????2??3?216．解：（1）由题意得：?，解得：?………………3分 5?7????????2??6 ???12SC?S，AS,SC?平面SAC ∴BM?平面SAC ………………12
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?Asin0?B?2?A?25??又?，解得：?∴f(x)?2sin(2x?)?2 ………………3分 ?B?26Asin?B?4? ??2
由??2?2k??2x?5??2????2k?,k?Z，解得：??k??x???k?,k?Z 62362???k?,??k?](k?Z)； ………………9分 36∴函数f(x)单调增区间为[?（2）∵f(x)?2sin(2x?分
5?5? ………………11)?2?0 ∴sin(2x?)??166
5?5?5?5?3??∵x?(0,?] ∴ ∴2x?，解得：x? ?2x??2???666623∴函数f(x)在(0,?]内的零点为分
17．解：（1）∵椭圆离心率为
1，左顶点为A，右焦点为F，且AF?5． 4?． ………………143?c1
?a?4x2y2??2∴?a4，解得：? ∴b?15 ∴椭圆C的方程为：??1 ………4
c?11615???a?c?5
分
x02y02（2）由题意得：A(?4,0),F(1,0)，设点P的坐标为(x0,y0)，则??1
1615715①当x0?1时，直线PF:x?1，与圆M相切，则R?1?(?)?，
8815154(x?4)，即3x?4y?12?0 不妨取P(1,)，直线PA:y?1?(?4)47|3?(?)?12|158∴点M到直线PF的距离为??r ∴直线PF与圆M相切 832?42∴当r?15时，圆M与直线PA,PF都相切 ………7分 8②当x0??4时，点P与点A重合，不符合题意； ③当x0?1且x0??4时，直线PA:y?y0y(x?4),PF:y?0(x?1) x0?4x0?1化简得：PA:y0x?(x0?4)y?4y0?0,PF:y0x?(x0?1)y?y0?0
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