发布时间 : 星期五 文章新人教版八年级上册数学各章节知识点总结更新完毕开始阅读
A. B.? C. D.
x2?16、若分式2的值为0，则x的值是（ ）
x?x?238128312或－1 B.1 C.－1 D.－2
x?1的值为正数. x?1x?1 8、当x 时，分式的值为负数.
x?1x?19、当x? 时，分式的值为1.
3x?27、当x 时，分式
知识点三：分式的基本性质
1.分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。 字母表示：
AA?CAA?C，?，其中A、B、C是整式，C?0。 ?BB?CBB?C拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，即
注意：在应用分式的基本性质时，要注意C?0这个限制条件和隐含条件B?0。 经典例题 1、把分式
a的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） a?b A.不变 B.扩大2倍 C.缩小2倍 D.扩大4倍
2、下列各式正确的是（ ）
yy2a?xa?1nnann?a? A. B.?2 C.?，（a?0） D.?
xxb?xb?1mmamm?a3、下列各式的变式不正确的是（ ） A.
?223x3x?8x8x?yy?????? B. C. D.? 3y3y?4y4y3y?3y?6x6x知识点四：分式的约分
定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因式。
注意：①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大
公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。
②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。 知识点四：最简分式的定义
一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。 经典例题
2ab2x2?9?________；②2?________ 1、 约分：①
20a2bx?6x?9m2?3m2、化简的结果是（ ） 29?mA、
mmmm B、? C、 D、 m?3m?3m?33?m知识点五：分式的通分
第四节分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 第五节分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。
最简公分母的定义：取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。 确定最简公分母的一般步骤： Ⅰ 取各分母系数的最小公倍数；
Ⅱ 单独出现的字母（或含有字母的式子）的幂的因式连同它的指数作为一个
因式；
Ⅲ 相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最大的。 Ⅳ 保证凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取。 注意：分式的分母为多项式时，一般应先因式分解。 经典例题 1、分式
2ca5b，，的最简公分母是（ ）
2ac23a2b?4b4c A.12abc B.?12abc C.24a2b4c2 D.12a2b4c2 2、通分：
xyz,,； 2226ab9abc?3abc知识点六:分式的四则运算与分式的乘方 ① 分式的乘除法法则：
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。 式子表示为：?aca?c ?bdb?d分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 式子表示为:?abcada?d ???dbcb?cnan?a?② 分式的乘方：把分子、分母分别乘方。式子???n
b?b?③ 分式的加减法则：
同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为
异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为 整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。
④ 分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序
先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号
里面的，也要注意灵活，提高解题质量。
注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，
不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。
经典例题
1、下列运算正确的是（ ）
x6x?y?x?ya?xa?0 C.??1 D.? A.2?x B.
xx?yx?yb?xb2a2b3b?ac)?______ ②(?)2?()3?()2?______ 2、计算：①(?3cacb知识点七:整数指数幂
① 引入负整数、零指数幂后，指数的取值范围就推广到了全体实数，并且正整数幂的法则对负整数指数幂一样适用。即
★am?an?am?n ★?am??amn ★?ab?n?anbn ★am?an?am?n （a?0）
n1an?a?★???n ★a?n?n （a?0）
ab?b?n ★a0?1 （a?0）（任何不等于零的数的零次幂都等于1） 其中m，n均为整数。 科学记数法