发布时间 : 星期日 文章学而思2012年春季四年级超常123班难题汇总更新完毕开始阅读
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118、【学案4】A、B、C三人做游戏：在三张卡片上分别写上整数x、y、z(x＞y＞z＞0)。把这三张卡片混合后发给每人一张，按各人所得卡片上数字，发给个人小弹子，然后将卡片收回，弹子留给个人，如此进行了两轮以上（每轮包括混合卡片、发卡片、发弹子和收卡片），最后一轮结束后，A、B、C分别得到的弹子总数是20、10、9，已知B在最后一轮得到x粒弹子，问哪一个在最后一轮得到y粒弹子？并求出x、y、z的值。 119、【作业6】（2008年陈省身杯国际青少年数学邀请赛）有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要_____元。 11A、【作业7】一群小朋友去春游，男孩戴小黄帽，女孩戴小红帽。在每个男孩看来，黄帽子比红帽子多5顶；在每个女孩看来，黄帽子是红帽子的2倍。问：男孩、女孩各有多少人？ 11B、【作业8】大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满，则小池还剩5吨水；若从大池抽水将小池注满，则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍，问：两池中共有多少吨水？ 11C、【补充1】例8和学案3都是3个未知数2个方程的不定方程，他们的求解都采用了范围分析法，本人再补充一个采用范围分析法和整除性质解不定方程的经典题目，以期让孩子对不定方程的求解有更深刻的理解。
百匹马百块瓦，大马驮仨，二马驮俩，小马驹两匹驮一块，问大马、二马、小马驹各有多少匹（均大于0）？
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11D、【补充2】百匹马百块瓦，大马驮仨，二马驮俩，小马驹三匹驮一块，问大马、二马、小马驹各有多少匹（均大于0）？
第十二讲 专题类行程
121、【学案1】赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻炼中，他的平均速度是多少？ 122、【学案3】一艘轮船在两个港口间航行，船速为每小时21千米，顺水下行需要5小时，返回上行需要9小时。求两个港口之间的距离。 123、【例3】一条船顺水航行48千米，再逆水航行16千米，共用了5小时；这条船顺水航行32千米，再逆水航行24千米，也用5小时。求这条船在静水中的速度。 124、【例4】今有A、B两个港口，A在B的上游60千米。甲、乙两船分别从A、B两港同时出发，都向上游航行。甲船出发时，有一物品掉入水中，浮在水面，随水流漂往下游。甲船出发一段时间后，掉头去追落水的物品，当甲船追上落水物品时，恰好与乙船相遇。已知甲、乙两船在静水中的航行速度相同，且这个速度为水速的6倍。甲船掉头时，甲船已航行_____千米。
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125、【学案4】某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。若该列车与另一列长150米、时速72千米的列车相遇，错车需要几秒钟？ 126、【例6】铁路旁一条小路，一列长为110米的火车以每时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？ 127、【例7】铁路旁的一条平行小路上，有一行人与一骑车人早上同时从A城出发向南前进，行人速度为每小时7.2千米，骑车人速度为每小时18千米。有一列火车从他们背后开过来，9点10分恰好追上行人，并且从行人身边通过用了20秒钟；9点18分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用了26秒钟。请问：这列火车的车身总长是多少？行人与骑车人早上几点几分几秒从A城出发？ 128、【例8】甲、乙、丙三人依次相距280米，甲、乙、丙每分钟依次走90米、80米、72米。如果甲、乙、丙同时同向出发，那么经过几分钟，甲第一次与乙、丙的距离相等？ 129、【作业3】某船顺流而下，行完全程要11小时；逆流而上，行完全程要16小时，已知水流速度为每小时10千米，则顺流速度为______千米/时，全程的距离为______千米。
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12A、【作业8】甲、乙、丙同时从湖边同一地点出发，绕湖行走，甲速度是每小时9千米，乙速度是每小时7千米，他们两人同方向行走，丙与他们反方向行走，半小时后甲与丙相遇，再过5分钟，丙与乙相遇，那么绕湖一周的行程是______千米。
第十三讲 统筹与最优化
131、【例1】新建的自来水厂要给沿公路的十个村庄供应自来水（如下图，距离单位为千米），要安装水管有粗细两种选择，粗管足够供应所有村庄使用，细管只能供一个村用水，粗管每千米要用8000元，细管每千米要2000元，如果粗细管适当搭配，互相连接，可以降低费用，怎样安排才能使这项工程费用最低？费用是多少元？
自来水厂30A5BC24DE23FGH222I5J
132、【作业7】有十个村庄，座落在从县城出发的一条公路上，现要安装水管，从县城供应各村自来水。可以用粗、细两种水管，粗管每千米7000元，细管每千米2000元。粗管足够供应所有各村用水，细管只能供应一个村用水，各村与县城间的距离如同所示（图中单位是千米），现要求按最节约的方法铺设，总费用是多少？
县城30
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