发布时间 : 星期一 文章(3份试卷汇总)2019-2020学年湖北省随州市中考第一次模拟数学试题更新完毕开始阅读
则点H（﹣1，2），直线AB表达式中的k值为2，则直线PQ表达式中的k值为﹣则直线PQ的表达式为：y＝﹣则直线PQ的表达式为：y＝﹣
1， 213x+b，将点H坐标代入上式并解得：b＝， 2213x+， 221AB＝5， 2则点G（3，0），则HG＝(?1?3)2?22＝25，而HQ＝即点Q是HG的中点，则点Q（1，1），
将点A、B、Q的坐标代入二次函数表达式并解得：a＝﹣【点睛】
7． 2本题考查的是二次函数综合应用，涉及到一次函数、解直角三角形、三角形全等等知识点，此类题目关键是准确理解新定义，正确画图，再按题设顺序逐次求解． 23．(Ⅰ)30°；(Ⅱ)①四边形B1MBN为菱形，周长为【解析】 【分析】
（Ⅰ）由点A、C的坐标可得出OA、AB的长，即可求出tan∠BOA的值，根据特殊角的三角函数值可得∠BOA的度数，根据折叠的性质利用角的和差关系即可得答案；（Ⅱ）①连接BB1，交MN与点E．点B，
19；②(3+6，0)或(3，0). 2B1关于MN对称可得MN是BB1的垂直平分线，即可得出BE?B1E，?BEN??B1EM?90，
BN=B1N，BM=B1M，根据矩形的性质可得?BNE??B1ME．即可证明?BNE≌?B1ME，进而可得
BN?B1M，即可证明四边形B1MBN是菱形，过N作NF?OA，垂足为F，设NB?x，在Rt△NFB1
中，利用勾股定理列方程求出x的值即可得出答案；②分别讨论B1在y轴和x轴两种情况，根据折叠的性质即可得答案. 【详解】
（Ⅰ）∵矩形OABC， ∴?OAB?90．
tan?BOA?BA3， ?OA3∴?BOA?30． ∵点A的对应点为A1， ∴?A1OB??AOB?30． ∴?A1OC?90?30?30?30．
（Ⅱ）①连接BB1，交MN与点E． ∵点B，B1关于MN对称， ∴MN垂直平分BB1，
∴BN=B1N，BM=B1M，BE?B1E，?BEN??B1EM?90． ∵BC//OA， ∴?BNE??B1ME． ∴?BNE≌?B1ME． ∴BN?B1M． ∴BN=B1N=B1M=BM， ∴四边形B1MBN为菱形．
过N作NF?OA，垂足为F．
设NB?x，则OF?CN?3?x，B1F?4?x．
222在Rt?NFB1中，NF?B1F?B1N，
∴
??32??4?x??x2，
2解得x?19． 819． 2∴菱形B1MBN的周长为
②如图，当B1在y轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴BC=B1C， ∵∠BCB1=90°， ∴∠B1CM=45°， ∴OM=OC=3，
∴点M的坐标为（3，0）.
如图，当B1在x轴上时，CM是BB1的垂直平分线， ∴B1C=BC=3，
∴OB1=B1C2?OC2=32?(3)2=6， ∵∠BCD=∠B1MD，∠B1DM=∠BDC=90°，BD=B1D， ∴△BCD≌△B1MD， ∴B1M=BC=3，
∴OM=OB1+B1M=3+6， ∴点M的坐标为（3+6，0）
综上所述：点M的坐标为（3+6，0）或（3，0）. 【点睛】
本题考查折叠的性质、矩形的性质、菱形的判定及全等三角形的判定与性质，折叠前后的两个图形对应边相等，对应角相等，熟练掌握相关定理及性质是解题关键.
24．（Ⅰ）x??3；（Ⅱ）x?0；（Ⅲ）见解析；（Ⅳ）?3?x?0 【解析】 【分析】
(Ⅰ)移项，两边同时除以-1，不等式方向改变，即可得答案； (Ⅱ)移项，两边同时除以3，即可得答案；
(Ⅲ)根据解集在数轴上的表示方法表示出①②的解集即可； (Ⅳ)根据数轴找出两个解集的公共部分即可. 【详解】 (Ⅰ)2-x≤5 移项得：-x≤3， 解得：x≥-3. 故答案为：x≥-3. (Ⅱ)x+3≤3-2x 移项得：3x≤0， 解得：x≤0. 故答案为：x≤0
(Ⅲ)不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示：
（IV）由数轴可得①和②的解集的公共解集为-3≤x≤0， ∴原不等式组的解集为-3≤x≤0. 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式组的整数解，会求一元一次不等式组的解集是解决此类问题的关键．求不等式组的解集，借助数轴找公共部分或遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
25．(1) MD?ME;(2)见解析：（3）tan【解析】 【分析】
（1）首先延长EM交AD于F，由BE∥DA，得出∠FAM=∠EBM，AM=BM，∠AMF=∠BME，得出△AMF≌△BME，进而得出AF=BE，MF=ME，又由DA=DC，∠ADC=90°，得出∠BED=∠ADC=90°，∠ACD=45°，再根据∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC=45°，得出CE=BE=AF，DF=DE，得出DM⊥EF，DM平分∠ADC，∠MDE=45°，即可得出MD=ME.
（2）首先延长EM交AD于F，由BE∥DA，得出∠FAM=∠EBM，AM=BM，∠AMF=∠BME，得出△AMF≌△BME，进而得出AF=BE，MF=ME，又由DA=DC，∠ADC=60°，得出∠BED=∠ADC=60°，∠ACD=60°，再根据∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC=30°，得出CE=BE=AF，DF=DE，得出DM⊥EF，DM平分∠ADC，∠MDE=30°，在Rt△MDE中，即可得出MD??2
.
3ME
（3）首先延长EM交AD于F，由BE∥DA，得出∠FAM=∠EBM，AM=BM，∠AMF=∠BME，得出△AMF≌△BME，进而得出AF=BE，MF=ME，再延长BE交AC于点N，得出∠BNC=∠DAC，又由DA=DC，得出∠DCA=∠DAC=∠BNC，∠ACB=90°，得出∠ECB=∠EBC，CE=BE=AF，DF=DE，从而得出DM⊥EF，DM平分∠ADC，在Rt△MDE中，即可得出【详解】
（1）MD?ME．如图，延长EM交AD于F，
ME的值. MD
BE//DA，??FAM??EBM，
AM?BM，?AMF??BME，??AMF≌?BME ?AF?BE，MF?ME
DA?DC，?ADC?90?，
??BED??ADC?90?，?ACD?45?， ?ACB?90?，??ECB?45?， ??EBC??BED﹣?ECB?45???ECB，