发布时间 : 星期五 文章2020-2021学年最新浙江省宁波市中考数学模拟试卷(及答案更新完毕开始阅读
23．【解答】解：（1）由于点（a，4）在反比例函数的图象上， 所以4a=12，解得：a=3
把（2，6）、（3，4）代入y1=kx+b（k≠0）， 得解得
， ，
所以一次函数的表达式为：y=﹣2x+10 （2）因为一次函数y=﹣2x+10与反比例函数y=
相交，
所以
解得：x1=2，x2=3．
观察图象，可发现当0＜x＜2或x＞3时，y1＜y2． 24．【解答】解：（1）设年平均增长率为x， 根据题意得：81（1+x）=144，
解得：x1=，x2=﹣（不符合题意，舍去）， ∴144×（1+）=256（辆）．
答：该小区到2019年底家庭轿车将达到256辆．
（2）设建造室内车位a个，可建车位总数为w个，则建造室外车位（125﹣3a）个， 根据题意得：125﹣3a≥4.5a， 解得：a≤
．
2
2
∵w=a+125﹣3a=﹣2a+125，﹣2＜0， ∴当a=0时，w取最大值，最大值为125． 答：该小区最多可建车位总共125个．
25．【解答】解：（1）∵Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°， ∴∠B=∠C=45°，或∠B=60°，∠C=30°或∠B=30°，∠C=60°， ∴其余两个角的度数为45°，45°或30°，60°，
故答案为45°，45°或30°，60°．
（2）如图1中，
∵平行四边形ABCD中，∠C=72°， ∴∠D=108°，
由翻折可知：∠EFB=72°， ∵EF⊥AD， ∴∠EFD=18°， ∴∠DEF=54°，
∴∠DEF=∠D，即△DEF是半角三角形．
（2）①如图2中，连接AN．
∵AB是直径， ∴∠ANB=90°，
∵∠C=∠C，∠CMN=∠B， ∴△CMN∽△CBA， ∴（
）=，即
2
=，
=，
在Rt△ACN中，sin∠CAN=∴∠CAN=30°，
∴∠C=60°．
②∵△ABC是半角三角形，∠C=60°， ∴∠B=30°或40°或80°或90°．
26．【解答】解：（1）∵点A的坐标（2，4）， ∴当M落在OA的中点时，则点M的坐标为（1，2）； 故答案为（1，2）；
（2）①直线OA的解析式为y=2x， 设M（m，2m）（0≤m≤2）， ∴抛物线解析式为y=（x﹣m）+2m， 当x=2时，y=（2﹣m）+2m=m﹣2m+4， ∴P点坐标为（m，m﹣2m+4）， ②PA=4﹣（m﹣2m+4） =﹣m+2m =﹣（m﹣1）+1， ∵0≤m≤2，
∴当m=1时，线段PA最长；
（3）m=1时，抛物线解析式为y=（x﹣1）+2， 即y=x﹣2x+3；M点坐标为（1，2），P（2，3）， 设Q（x，x﹣2x+3），
过P作OA的平行线交y轴于C，如图， 设直线PC的解析式为y=2x+b，
把P（2，3）代入得4+b=3，解得b=﹣1，
∴直线PC的解析式为y=2x﹣1，C点坐标为（0，﹣1）， 解方程组
得
，此时Q点不存在；
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把直线y=2x﹣1向上平移2个单位得到直线l，则直线l的解析式为y=2x+1， 解方程组
∴此时Q点坐标为（2+
得，5+2
或）或（2﹣
， ，5﹣2
），
，5﹣2
），
综上所述，满足条件的Q点的坐标为（2+，5+2）或（2﹣