发布时间 : 星期五 文章2020-2021学年最新浙江省宁波市中考数学模拟试卷(及答案更新完毕开始阅读
∴△AEF∽△ABC， ∴S△AEF：S△ABC=1：16， ∵△AEF和△CEF有同底EF， ∴S△AEF：S△DEF=1：3，
∴四边形AEDF占△ABC面积的． 故选：C．
11．【解答】解：∵二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象开口向上可得a＞0，交y轴于负半轴可得c＜0，由﹣
＜0，可得b＞0，
2
∴abc＜0，故①错误， ∵当x=1时，y=2， ∴a+b+c=2；故②正确， ∵抛物线与x轴有两个交点， ∴b﹣4ac＞0；故③正确，
∵由图可知，当x=﹣1时，对应的点在第三象限，将x=﹣1代入y=ax+bx+c，得a﹣b+c＜0 ∴将a﹣b+c＜0与a+b+c=2相减，得﹣2b＜﹣2，即b＞1，故⑤正确， ∵对称轴x=﹣又∵b＞1，
∴a＞，故④错误．
综上所述，正确的说法是：②③⑤； 故选：B．
12．【解答】解：如图，由A、B、C三种直角三角形相似，设相似比为k，EF=m，则GH=mk，FH=mk．
2
2
2
＞﹣1，解得：a＞，
∴EH=m（1+k），FM=
2
2
，FK=km（1+k），
2
则有：Km（1+k）+mk=整理得：k+k﹣1=0， ∴k=∴S2=∴S2+S3=S1，
2
4
2
，
或S1，S3=（
（舍弃），
）S1=
2
S1，
∴这个矩形的面积=2S1+2（S2+S3）=4S1， 故选：A．
二、填空题（每小题4分，共24分） 13．【解答】解：∵（±2）=4， ∴4的平方根是±2． 故答案为±2．
14．【解答】解：m﹣4m=m（m﹣4）． 故答案为：m（m﹣4）．
15．【解答】解：去分母，得：5x﹣3（x﹣2）=0， 整理，得：2x+6=0， 解得：x=﹣3，
经检验：x=﹣3是原分式方程的解， 故答案为：x=﹣3．
16．【解答】解：根据每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方， 所以第8行最后一个数字的绝对值是：8×8=64， 所以第8行第7列的数是：56； 故答案为：56．
17．【解答】解：连接OB、OC，如图， ∵OB=OC=2，BC=2∴OB+OC=BC，
∴△OBC为等腰直角三角形，∠BOC=90°， 当点A在BC所对的优弧上，∠A=∠BOC=45°，
2
2
2
2
2
，
当点A在BC所对的劣弧上，∠A=180°﹣45°=135°， 即∠A的度数为45度或135度． 故答案为：45度或135．
18．【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠BAC=∠ACD=∠ABC=60°，AB=AC， ∵AE=CD， ∴△BAE≌△ACD，
∴∠ABE=∠DAC，设∠ABE=∠CAD=x，∠BAD=∠EBC=∠CPD=y， ∵∠BPD=∠ABE+∠BAD=x+y=60°， ∵∠CEP=∠BAC+∠ABE=60°+x，
∠CPE=180°﹣60°﹣y=120°﹣（60°﹣x）=60°+x， ∴∠CEP=∠CPE， ∴CE=CP=BD，设BD=m， ∵∠PCD=∠BCP，∠CPD=∠PBC， ∴△CPD∽△CBP， ∴CP=CD?CB， ∴m=（2﹣m）×2， 解得m=∴BD=故答案为
三、解答题（本大题共8小题，共78分） 19．【解答】解：=
×（
+﹣
（cos45°﹣sin60°）+）+
+．
+2．
﹣2
22
﹣1或﹣﹣1， ﹣1．
﹣1（舍弃），
=1﹣+．
=．
20．【解答】解：（1），如图1，如图2； （2）如图3．
21．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12， 补全频数分布直方图，如图：
（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人， 该校初三年级体重超过60kg的学生=故答案为：（1）50；（2）0.32；72．
22．【解答】解：（1）∵∠B=90°，∠BDC=45°， ∴BC=BD=5， ∵sinA=
，
；
人，
∴AB=12，
∴AD=AB﹣BD=12﹣5=7；
（2）过A作AE⊥CE交CD延长线于点E， ∵△ADE是等腰直角三角形， ∴AE=DE=则sin∠ACD=
， ．