发布时间 : 星期四 文章2019年四川省雅安中学中考数学一诊试卷(解析版)更新完毕开始阅读
∴PD＝2﹣a﹣2＝﹣a， ∵DC∥OB， ∴∠DPB＝∠OBA， ∴当
＝
时，△PDB∽△BOA，即
＝
，解得a＝﹣2，此时抛物线解析式为y＝﹣
2x2+2x+4； 当
＝
时，△PDB∽△BAO，即
＝
，解得a＝﹣，此时抛物线解析式为y＝﹣
x2+3x+4；
综上所述，满足条件的抛物线的解析式为y＝﹣2x2+2x+4或y＝﹣x2+3x+4．
【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和菱形的判定；会利用待定系数法求函数解析式；理解坐标与图形性质；灵活运用相似比表示线段之间的关系；会运用分类讨论的思想解决数学问题．