发布时间 : 星期四 文章2018中考数学试题分类汇编考点10一元二次方程更新完毕开始阅读
整理得k+3k=0，解得k1=0，k2=﹣3， 因为k≠0， 所以k的值为﹣3． 故答案为﹣3．
22．（2018?资阳）已知关于x的一元二次方程mx+5x+m﹣2m=0有一个根为0，则m= 2 ． 【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0， ∴m2﹣2m=0且m≠0， 解得，m=2． 故答案是：2．
23．（2018?南充）若2n（n≠0）是关于x的方程x﹣2mx+2n=0的根，则m﹣n的值为
22
2
2
．
【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=2n代入方程得到x2﹣2mx+2n=0，然后把等式两边除以n即可．
【解答】解：∵2n（n≠0）是关于x的方程x2﹣2mx+2n=0的根， ∴4n2﹣4mn+2n=0， ∴4n﹣4m+2=0， ∴m﹣n=． 故答案是：．
24．（2018?柳州）一元二次方程x﹣9=0的解是 x1=3，x2=﹣3 ． 【分析】利用直接开平方法解方程得出即可． 【解答】解：∵x﹣9=0， ∴x2=9，
解得：x1=3，x2=﹣3． 故答案为：x1=3，x2=﹣3．
2
2
25．（2018?绵阳）已知a＞b＞0，且++=0，则= ．
【分析】先整理，再把等式转化成关于的方程，解方程即可． 【解答】解：由题意得：2b（b﹣a）+a（b﹣a）+3ab=0， 整理得：2（）2+解得=∵a＞b＞0， ∴=故答案为
26．（2018?十堰）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为 1 ． 【分析】根据题意列出方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得，（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2）=6， 整理得，3x+3=6， 解得，x=1， 故答案为：1．
27．（2018?淮安）一元二次方程x2﹣x=0的根是 x1=0，x2=1 ．
【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【解答】解：方程变形得：x（x﹣1）=0， 可得x=0或x﹣1=0， 解得：x1=0，x2=1． 故答案为：x1=0，x2=1．
28．（2018?黄冈）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为 16 ．
【分析】首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理，确定第三边的长，进而求其周长．
，
． ，
﹣1=0，
【解答】解：解方程x﹣10x+21=0得x1=3、x2=7， ∵3＜第三边的边长＜9， ∴第三边的边长为7．
∴这个三角形的周长是3+6+7=16． 故答案为：16．
29．（2018?黔南州）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是 13 ．
【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可． 【解答】解：x2﹣6x+8=0， （x﹣2）（x﹣4）=0， x﹣2=0，x﹣4=0， x1=2，x2=4，
当x=2时，2+3＜6，不符合三角形的三边关系定理，所以x=2舍去， 当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13， 故答案为：13．
30．（2018?通辽）为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为
x（x﹣1）=21 ．
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2
【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），x个球队比赛总场数为x（x﹣1），即可列方程．
【解答】解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得： x（x﹣1）=21，
故答案为： x（x﹣1）=21．
31．（2018?南通模拟）某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三
月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 100（1+x）=160 ．
【分析】设二，三月份每月平均增长率为x，根据一月份生产机器100台，三月份生产机器160台，可列出方程．
【解答】解：设二，三月份每月平均增长率为x， 100（1+x）2=160．
故答案为：100（1+x）=160．
32．（2018?泰州）已知3x﹣y=3a﹣6a+9，x+y=a+6a﹣9，若x≤y，则实数a的值为 3 ． 【分析】根据题意列出关于x、y的方程组，然后求得x、y的值，结合已知条件x≤y来求a的取值．
【解答】解：依题意得：
，
2
2
2
2
解得∵x≤y，
∴a≤6a﹣9，
整理，得（a﹣3）2≤0， 故a﹣3=0， 解得a=3． 故答案是：3．
三．解答题（共11小题）
33．（2018?绍兴）（1）计算：2tan60°﹣（2）解方程：x﹣2x﹣1=0．
【分析】（1）首先计算特殊角的三角函数、二次根式的化简、零次幂、负整数指数幂，然后再计算加减即可；
（2）首先计算△，然后再利用求根公式进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=2
﹣2
﹣1+3=2；
2
2
﹣（﹣2）+（）．
0﹣1