发布时间 : 星期六 文章高艳红《神奇的莫比乌斯带》教案更新完毕开始阅读
附件1
《神奇的莫比乌斯带》教学设计
一、基本信息
设计者:高艳红、锦州市太和区新民小学，小学高级教师 学生：太和区新民中心小学校六年三班，34人。 教材：小学数学北师大版六年级下册 课时： 1课时
二、教学内容分析
“莫比乌斯带”属《拓朴学》的内容，是新教材才增加的内容，作为一个数学游戏的介绍来安排的。这个内容对于教师来说，是一个不好组织的内容，对于小学生来说也是一个不好理解的内容。但是这个内容又是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材。
三、教学（学习）目标与重难点
教学目标：
知识技能：方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈，在动手操作中了解莫比乌斯带的特征。
过程与方法：经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的神奇特征。 情感态度：敢于大胆猜想，能够提出自己的见解；让学生通过猜测到验证这种数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。 活动重点：
学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带的奇异性质。 活动难点：
利用所学数学知识解决问题的能力。
四、学习者分析
数学课向来以严谨自称，并且六年级的数学知识开始让学生感到有些“难”，因此有部分学生开始对数学课失去了兴趣，对数学知识失去了探索的勇气和信心。本节课，我力图借助“神奇的莫比乌斯圈”这个素材，让学生在其“魔术般的变化”中感受数学的无穷魅力，体会到数学好玩，从而进一步激发学习数学的热情。
五、教学策略选择与设计
由于本课知识比较抽象，教学中以愉快式教学方法为主，通过激情导入，在课件所创设的情境中自主探究学习，通过动手操作、亲身体验，达到逐步深入、突出重点的目的。通过课外知识的延伸，拓展学生的数学视野，并且将学生的思考和探索也带向了课外。
六、教学资源与工具设计
多媒体课件、长纸条三条(长20-30厘米，宽约3厘米，事先画好二等分线和三等分线)； 剪刀；双面胶（胶水）水彩笔
七、教学过程
教学环节 一、 谈 话 导 入 新 课 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图或依据 有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习的兴趣 一、制作圆形纸带。 1.观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？ 2.思考：你能把它变成两条边，两个面吗？ 操作：学生动手，取长方形纸条，制作成圆形纸圈。 用手摸一摸，感受两条边，两个面。 二、制作莫比乌苏圈 1、莫比乌斯圈的由来 2、制作莫比乌斯圈 （1）请同学们取出1号纸条，先演示制作方法，再让生动手制作。 强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。 （2）验证是否是莫比乌斯圈（一个面一条边） 同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用“剪”的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。 1.操作：学生动手，尝试制作“一条边，一个面”的纸圈。 ⑸感受：用手摸一摸它的面，感受一下，只有一条边，一个面。 从纸条到普通纸圈再到“莫比乌斯带”，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到神奇的体验过程，使学生初步感受到“莫比乌斯带”的神奇。
三、变化莫比乌斯圈 1、 老师先拿出平常的纸圈， 问：如果沿着纸带的中间 剪下去，会变成什么样 呢？（试试看） 2、 1/2剪莫比乌斯带 现在，取出2号（2等分）纸条，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力） 再沿中线剪开，猜一猜又会变成什么样子？ 3、1/3剪莫比乌斯带 1.剪一剪：学生动手，等分线剪开莫比乌斯圈。 验证猜测剪开后的结果。 2.交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。 学生动手，沿着“莫比乌斯带”的二分之一和三分之一剪下来，学生好奇而兴奋地经历了“猜测—验证—探究”的过程，在学生一次又一次感受到神奇的同时，也潜移默化地渗透数学思想方法和数学的美。 3.质疑：二等分剪开后的大圈还是“莫比乌斯请同学们拿出3号（三等分）带”吗？学生动手验纸条，先用彩笔把中间部分证。 涂色，再做成一个莫比乌斯圈。 如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪的结果会是怎样呢？ 问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗？请用刚才的方法证明一下。 观察：小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分？ 四、应用拓展 1、一个看似简单的小纸圈竟如此神奇，它可不光好玩有趣，还被应用到生活的方方面面，让我们跟随莫比乌斯圈一起走进生活中去吧。 欣赏图片（课件出示） （1）过山车 （2）莫比乌斯爬梯 （3）工厂传送带 （4） 2007特奥会会标“眼神” （5）三叶扭结 2拓展：认识莫比乌斯瓶、拓扑几何学
1、 交流“莫比乌斯带”拓宽知识范围和深的理念在生活中的度。理论联系实际，应用。 引发学生的探索热情和创造欲望。 2、 感知拓扑学
五、课后作业 把莫比乌斯圈沿四分之一，五分之一的宽度剪开“莫比乌斯带”，又会有什么新的发现呢？大家不妨课后先猜猜，再动手试试，最后验证你们的猜测！ 学生记作业 培养学生独自探究能力 八、教学流程图
谈话导入新课 参与回答 普通纸圈特点 操作 参与操作观察回答 乌斯圈来历 课件 学做乌斯圈 操作 参与操作思考回答
九、教学评价设计（无） 十、课后反思与自我评价
《神奇的莫比乌斯带》是一节数学游戏课。本节教材内容很新鲜，很有趣，也很吸引人。因为我们对这方面的知识也不太了解，到底莫比乌斯带是什么，它又神奇在哪儿呢，强烈的好奇心驱使我去尝试操作，探究。我拿来一张大纸,裁出了几张小纸条，动手照着书本的介绍试着拧一拧，摸一摸，剪一剪，看看拧出什么，剪成什么样子的。咦，还真有出乎意料的发现和收获呢！我还上网查找了有关莫比乌斯带的资料，了解到莫比乌斯带是在公元1858年，德国数学家莫比乌斯发现的：把一个扭转180°后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质，它奇异的特性，解决了一些在平面上无法解决的问题.在生活中还有不少的应用呢！如：游乐园中的过山车；机器传动带；录音带；一些电脑打印机等。
我想:这么有趣的知识，学生们一定也会和我一样喜欢，被吸引的。带着这样的心情，我决定要好好钻研莫比乌斯带的知识,用自己的体会去设计好这节课，课堂上更多地让学生动手操作，才能发现问题，发现规律，感受到莫比乌斯带的神奇。
怎样才能吸引学生的求知欲和好奇心呢。我在第一个环节设计了有趣的问题促使学生思考和探究，在探究过程中，问题层层深入，大大激发了学生的学习的兴趣
第二个环节是通过动手操作，观察，对比，发现并了解到普通的纸圈与莫比乌斯圈的不同：普通纸圈有两个面，两条边，而莫比乌斯圈却只有一个面，一条边。初步认识了莫比乌斯圈的特点。接着我将课前故事中执事官的纸条也做成莫比乌斯圈，揭开他是如何智救农民的谜底，更显示莫比乌斯圈的神奇。同时，一个有关莫比乌斯不经意地发现的故事又一次深深地吸引了学生，很好地激活了学生的学习兴趣。第三环节是应用与欣赏，.本环节是将知识返回到现实，又一次激起学生情绪兴奋的浪花，使学生真真切切地体验到数学就在自己身边，数学的应用价值。