发布时间 : 星期六 文章高考数学二轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 逻辑联结词、全称量词与存在量词 理（含试题）更新完毕开始阅读
②“③命题“若“若方程
” 是“，则方程
” 的充分而不必要条件；
有实数根” 的逆否命题为： 0” ；
没有实数根，则
④若，则的最小值为.
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [答案] 13.C [解析] 13.若命题若
，则
或
，则，所以“
，故①正确； ” 是“
” 的
必要不充分条件，故②错误； 命题“若
，则方程
有实数根” 的逆否命题为： “若方程
没有实数根，则0” ，故③正确；
若，则，当且仅当时取
等号，故③正确.
故正确的命题为①③④.
14.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，3）．下列说法正确的是（ ） A．“
” 是“
” 的必要条件
B．自然数的平方大于0 C．“若
都是偶数，则
是偶数” 的否命题为真
D．存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 [答案] 14. D
[解析] 14. 当a=－4，b=2满足
，但不满足
，故“
” 是“
” 的不是偶数” 的否
必要条件；0的平方等于0，故选项B说法错误；“若命题为：若
不都是偶数，则
都是偶数，则
不是偶数，当a和b都是奇数时，其为假命题，故选
项C说法错误；边长分别为3,4, 6的三角形为钝角三角形，故选项D的说法正确. 15.(2014周宁、政和一中第四次联考，5) 下列选项中，说法正确的是（ ） A．命题“
” 的否定是“
”
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B．命题“C．命题“若D．命题“若[答案] 15. C
为真” 是命题“
，则，则
为真” 的充分不必要条件 ” 是假命题
” 的逆否命题为真命题
[解析] 15. 命题“命题“错误；
” 的否定是“，” ，故A错误；
为真” 是命题、都真，故B
为真” 是命题、至少有一个为真；命题“
命题“若，则或，原命题为假命题，则逆否命题也为假命题. 故正确的是C.
16. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），2) 下列有关命题正确的是（ ） A. “” 是“B. 命题“使得C. 命题“若，则D. 已知[答案] 16. C [解析] 16. 由命题“使得已知
，则
，则
成立，而由
” 的否定是：“均有 , 故选项D错误；
，则
或6，故选项A错误；
” ，故选项B错误；
，则
的必要不充分条件”
” 的否定是：“均有 ” 的逆否命题为真命题
”
故正确的是C.
17. (2014重庆七校联盟, 5) 下列说法错误的是（ ） A．命题“若，则” 的逆否命题是“若B．“” 是“” 的充分不必要条件 C．若为假命题, 则、均为假命题 D．命题P: “
, 使得
”, 则
，则
”
是假命题，则、至少有一个为假命题，故选
，命题
[答案] 17. C
[解析] 17. A, B, D均正确，对命题C, 项C错误.
18. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 2) 已知命题
，则( )
A. 命题是假命题 B. 命题
是假命题
[答案] 18.C [解析] 18.因为存在
为假，
为真，
是真命题 C. 命题
是真命题 D. 命题
，所以真；因为当
为真. 故C正确.
时，，所以假。从而为真，
19. (2014兰州高三第一次诊断考试, 9) 下列五个命题中正确命题的个数是( ) ①对于命题②
是直线
，则与直线
，均有
互相垂直的充要条件
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③ 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5) ，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08 ④若实数⑤ 曲线A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
[答案] 19. A
[解析] 19. 对①，因为命题误；
对②，由于直线误；
对③，设线性回归方程为得，回归直线方程为对④，有几何概型知，所求概率为对⑤，曲线
与
所围成图形的面积是
与直线
垂直的充要条件是
满足方程，则
或0，故②错
，解
，则
，均有
，故①错
与
，则满足
的概率为
所围成图形的面积是
，由于样本点的坐标
，故③正确；
，故④错误； ，正确.
故正确的是③ ⑤ ，共2个.
20. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 给定下列四个命题： ①②
，使，都有
成立；
；
，则这个函数在
上没有零点.
③若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数； ④若一个函数在为连续函数，且其中真命题个数是 . [答案] 20. 1 [解析] 20. ①方程
无整数解，假命题；②由，则恒
成立，所以②是真命题；③这个函数可能是常数函数，故是假命题；④可能有零点，故错误.
故真命题个数是②，正确的个数是1个.
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