2018年中考数学真题分类汇编(第二期)专题41 阅读理解、图表信息(包括新定义,新运算)试题(含解析) 联系客服

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阅读理解、图表信息(包括新定义,新运算)

一.选择题

1.(2018?江苏无锡?3分)某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表: 售价x(元/件) 销量y(件) 90 110 95 100 100 80 105 60 110 50 则这5天中,A产品平均每件的售价为( ) A.100元

B.95元 C.98元 D.97.5元

【分析】根据加权平均数列式计算可得.

【解答】解:由表可知,这5天中,A产品平均每件的售价为

=98(元/件),

故选:C.

【点评】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式. 二.填空题

1. (2018?金华、丽水?4分)对于两个非零实数x , y , 定义一种新的运算:

.若

,则 , ,

=

的值是________.

【解析】【解答】解:∵ ∴ 则

故答案为:-1.

【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了

一个条件,就

不能把a,b两个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到

中即可得出。

2. (2018·湖北省恩施·3分)我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 1946 个.

【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别为2.0×

6.3×6×6.2×6×6×6.1×6×6×6×6,然后把它们相加即可. 【解答】解:2+0×6+3×6×6+2×6×6×6+1×6×6×6×6=1946, 故答案为:1946.

【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.

三.解答题

1.(2018?江苏宿迁?8分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息,解决下列问题:

(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是________; (2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;

(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数. 【答案】(1)0.2;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析;(3)全市获得一等奖征

文的篇数为300篇.

【分析】(1)由频率之和为1,用1减去其余各组的频率即可求得c的值;

(2)由频数分布表可知 60≤m<70的频数为:38,频率为:0.38,根据总数=频数÷频率得样本容量,再由频数=总数×频率求出A.b的值,根据A.b的值补全图形即可;

(3)由频数分布表可知评为一等奖的频率为:0.2+0.1=0.3,再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.

【详解】(1)c=1-0.38-0.32-0.1=0.2, 故答案为:0.2;

(2)38÷0.38=100,a=100×0.32=32,b=100×0.2=20, 补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示:

(3)由频数分布表可知评为一等奖的频率为:0.2+0.1=0.3, ∴全市获得一等奖征文的篇数为:1000×0.3=300(篇), 答:全市获得一等奖征文的篇数为300篇.

【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图,熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.

2.(2018?江苏徐州?7分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题: 项目 金额/元 月功能费 基本话费 长途话费 5 短信费

(1)该月小王手机话费共有多少元?

(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度? (3)请将表格补充完整; (4)请将条形统计图补充完整.

【分析】(1)由于月功能费为5元,占的比例为4%,所以小王手机话费=5÷4%=125元; (2)根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比×360度知,表示短信费的扇形的圆心角=(1﹣36%﹣40%﹣4%)×360°=72°;

(3)基本话费=125×40%=50元,长途话费=125×36%=45元,短信费=125×(1﹣36%﹣40%﹣4%)=25元.

【解答】解:(1)小王手机总话费=5÷4%=125元.

(2)表示短信费的扇形的圆心角=(1﹣36%﹣40%﹣4%)×360°=72°. (3)50、45.25

项目 金额/元 月功能费 5 基本话费 50 长途话费 45 短信费 25 (4)基本话费=125×40%=50元,长途话费=125×36%=45元,短信费=125×(1﹣36%﹣40%

﹣4%)=25元.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统