发布时间 : 星期四 文章山东理工 大学物理习题册 答案 - 9-20单元更新完毕开始阅读
第11单元 静电场的导体和电介质
学号 姓名 专业、班级 课程班序号
一 选择题
[ C ]1. 如图所示，一封闭的导体壳A内有两个导体B和C。A、C不带电，B带正电，则A、B、C三导体的电势UA、UB、UC的大小关系是 (A) UB? UA? UC (B) UB? UA? UC AC????B??(C) UB? UC ?UA (D) UB? UA? UC
[ D ]2. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在腔内离球心的距离为d处 (d < R) 固定一电量为＋q的点电荷，用导线把球壳接地后，再把地线撤去，选无穷远处为电势零点，则球心O处的电势为
(A) 0 (B) qqq4?? (C) 110d4?? (D) 4??(?)
0R0dR[ A ]3. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源。再将一块与极板面积相同
的金属板平行地插入两极板之间，则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为：
(A) 储能减少，但与金属板位置无关 (B) 储能减少，但与金属板位置有关 金 属 板 (C) 储能增加，但与金属板位置无关 (D) 储能增加，但与金属板位置有关
[ C ]4. 如图所示，C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电，
在电源保持联接的情况下，在C1中插入一电介质板，则 C1C2?(A) C1极板上电量增加，C2极板上电量减少 (B) C1极板上电量减少，C2极板上电量增加 (C) C1极板上电量增加，C2极板上电量不变
(D) C1极板上电量减少，C2极板上电量不变
二 填空题
1. 已知一平行板电容器，极板面积为s，两板间隔为d，其中充满空气，当两极板上加电压U时，2忽略边缘效应，两极板间的相互作用力F= ?0SU2d2。
2. 一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对电容率为?r=2的各向同性的均匀电介质，如图所示。在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强E0 ，束缚电荷产生的场强E'和总场强E。
E’ E E0
3. 一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对电容率为?r，若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小D=?，电场强度的大小E= D?_。
0?r4. 一个平行板电容器的电容值C=100pF，面积S=100cm2，两板间充以相对电容率为?r=6的云母
片，当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E=9.42?103V/m，金属板上的自由电荷
电量q=_____5?10?9 C _ 5. 两个电容器1和2，串联以后接上电动势恒定的电源充电，在电源保持联接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差_增大_；电容器1极板上的电量 增大_.
三 计算题
1. 半径为a的两根平行长直导线相距为d(d>>a)。 (1) 设两导线每单位长度上分别带电+λ和
-λ，求导线间的电势差；
Ａ Ｂ (2) 求此导线组每单位长度的电容。
－λ
λ 解（1）如图所示，P为两导线间的一点，P
Ｐ ｒ
点场强为
O
a ｒ ｄ－ａ E?E????E??2???
0r2??0(d?r)两导线间的电势差为
Ud?aAB??d?aEdr??a2??(11?d?0?ar?d?r)dr???lna 0a因为ｄ＞＞ａ，所以U?AB???lnd 0a- 21 -
（２）单位长度的电容 C????0U?
ABlnda
2. 半径为R的孤立导体球，置于空气中，令无穷远处电势为零，求 (1) 导体球的电容；
(2) 球上带电量为Q时的静电能；
(3) 若空气的击穿场强为Eg，导体球上能储存的最大电量值。
解：（１）设孤立导体球上的电量为Ｑ，则球上的电势为U?Q4??根据孤立导体电容的定义式，
0R。有C?QU?4??0R Q2（２）带电导体球的静电能W?Q22C?8?? 0R（３）设导体球表面附近的场强等于空气的击穿场强Eg时，导体球上的电量为Qmax。此电量即为导体球所能存储的最大电量。
Qmax4??R2?Eg 0Qmax?4??0R2Eg
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第12单元 稳恒电流的磁场
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ D ]1．一磁场的磁感应强度为B?ai?bj?ck（T），则通过一半径为R，开口向z正方向的半
球壳表面的磁通量的大小是： (A) ?R2aWb (B) ?R2bWb
(C) ?R2cWb
(D) ?R2abcWb
[ B ]2. 若要使半径为4×10?3m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10?5 T，则铜线中需要通过
的电流为(μ
?70=4π
×10
T·m·A
?1)
(A) 0.14A (B) 1.4A
(C) 14A (D) 28A
[ B ]3. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足： (A) BR=2Br (B) BR=Br
(C) 2BR=Br
(D) BRR=4Br
[ C ]4．
[ D ]4．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相
a等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度B?沿图
bIL中闭合路径L的积分?B?dl等于
120?
R1R2(A)?0III2
(B)113?0I
c
d(C) 14?0I
(D)2
3
?I 0
[ D ]4. 有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场 B
中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩
Mm
(A) 3Na2IB/2 (B) 3Na2IB/4
(C) 3Na2IBsin600 (D) 0
二 填空题
1.一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P点磁感应强度 B的大小为
3?0I8?a。
2.半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流，作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度 B
?SB?ds?____0____。
3．一长直载流导线，沿空间直角坐标oy轴放置，电流沿y轴正向。在原点o处取一电流元Idl，
?－?0I?Idl则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大小为
4?a2 ，方向为 平行z轴负向 。
4. 导线绕成一边长为15cm的正方形线框，共100匝，当它通有I=5A的电流时，线框 的磁矩 pm=____11.25____ 5. 在磁场中某点放一很小的试验线圈。若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍， 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的___4__倍。
6．长为l的细杆均匀分布着电荷q，杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定的角速度ω旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是
124q?l2。 - 23 -
三 计算题
1．有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流I，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的多少倍?
解： 略
2．如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为?，该筒以角速度?绕其轴线匀速旋??R转，试求圆筒内部的磁感应强度。
解：带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流，单位长度上电流为；
i?2?R???2??R??
与长直通电螺线管内磁场分布类似。圆筒内为均匀磁场，B?的方向与??一致（若?<0，则相反）。
圆筒外B??0。作如图所示的安培环路L，由安培环路定理：
???LB?dl?B?ab??0ab?i
??R得圆筒内磁感应强度大小为：
aB???bi0i??0?R
dLcB?写成矢量式：??R??0?
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