发布时间 : 星期四 文章山东理工 大学物理习题册 答案 - 9-20单元更新完毕开始阅读
SDUT第9单元 静电场 (一)
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ C ]1 .
(A) (B)
(C)
(D)
[ C ]2．已知一高斯面所包围的体积内电量代数和∑qi=0
(A) (B) (C) (D)
［ D ］3．两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra 和Rb ( Ra 14???Qa?Qb ( B ) 1b0r24???Qa?Q0r2 ( C ) 1aQba4???(Q0r2?R2) ( D ) 1b4???Q0r2 [ D ]4. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为λ1 和λ2 ， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 R??12( A ) ?1??2 1?2R1Or2P2?? ( B ) ?0r 2??? 0R12??0R2( C ) ?14?? ( D ) 0 0R1 [ D ]5．图示为一具有球对称性分布的静电场的E～r关系曲线，请指出该静电场是由下列 (A)R (B)R (C)R、电荷体密度ρ=Ar(A为常数) (D)R、电荷体密度ρ=A/r(A为常数)的非均匀带电球体。 二、 填空题 1． 在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 _____________________________________________________________________________, 2．静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于________________________________ ___________________________________________________________________________。 3．两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为δ（δ> 0）及-2δ，如图所示，试写出 各区域的电场强度E?。 Ⅰ区E?的大小 ???2?2? ， 方向 向右 。 ?/2?0?/2?00Ⅱ区E?的大小3?2?/2?2?/2?0? ， 方向 向右 。 020I IIIIIⅢ区E?的大小 ?2?， 方向 向左 。 04.如图所示，一点电荷q位于正立方体的A角上，则通过侧面abcd的电通量Φqe= 24?。 0 5.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q（Q> 0）。今在球面上挖去非常小块的面积ΔS（连同电荷），且假设不影响原来的电荷分布，则挖去ΔS后球心处电场强度的大小E＝ Q?S/(16?2?0R4) 。 其方向为由球心O点指向?S 6. +Q的球形肥皂泡由半径 r1吹胀到 r2，则半径为R(?r1?R?r2? 的高斯球 面上任一点的场强大小E由____ q/(4??0r2)____变为_________0_______ - 17 - 三 计算题 1．一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为θ0，其上均匀分布有正电荷 q，如图所示，试以a, q, θ y0表示出圆心O处的电场强度。 3.一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度为 q???解：建立如图坐标系，在细圆弧上取电荷元dq?， ??dl??d?a??0qdq 求：(1) 带电体的总电量； (2) 球内、外各点的电场强度。 如何选择 dV ? 其原则是在 dV 内， d E x 解：电荷元视为点电荷，它在圆心处产生的场强大小为： (1) ?0a可以认为是均匀的。由于题目所 oxdE?dqdE?dEy4??2?q4??dl?qd? 0a0a3?04??0a2?0方向如图所示。将dE?分解， dEx??dEsin?,dEy??dEcos? 由对称性分析可知，Ex??dEx?0 Eqy??dEy???02??02?4??0a2?cos?d?0??q 2??sin?00a2?02圆心O处的电场强度E??E?yj??q2??sin?0?0a2?02j 2.有一无限长均匀带正电的细棒L，电荷线密度为λ，在它旁边放一均匀带电的细棒AB，长为l，电荷线密度也为λ，且AB与L垂直共面，A端距L为a，如图所示。求AB所受的电场力。 解：参见《大学物理学习指导》 给带电球体的具有球对称性，半径相同的地方 即相同，因此，我们选半径为 r ，厚度 为 dr 的很薄的一层球壳作为体积元，于是 所以 (2) 球面对称的电荷分布产生的场也具有球对称性，所以为求球面任一点的电场，在球内做一半 径为 r 的球形高斯面，如右图所示，由高斯定理，由于高斯面上 E 的大小处处相等，所以 对于球面外任一点，过该点，选一半径为 r 的同心球面，如右图所示，则由高斯定理 得 方向沿半径向外 - 18 - 第10单元 静电场 (二) [ C ]6．在带电量为-Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点， a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1 和r2 ，如图所示，则移动过程中电场力做的功为 序号 学号 姓名 专业、班级 一 选择题 [ D ]1．关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A）电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 （B）电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 （C）电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负 （D）电势值的正负取决于电势零点的选取 [ B ]2. 在边长为a的正方体中心处放置一电量为Q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则 在一个侧面的中心处的电势为： (A) Q4?? (B) Q0a2?? 0a(C) Q?? (D) Q0a22??0a [ C ]3. (A) q0 (B) (C) (D) [ C ]4. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A) (B) (C) (D) [ B ]5．真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的 Q点电荷，如图所示，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P rP点处的电势为 ： O q R（A） q4??0r （B） 14??(q?Q) 0rR（C） q?QqQ?q4?? （D）1 0r4??(?)0rR （A）?Q(1?1) （B）qQ(1?1) A4??0r1r24??0r1rr1a2(-Q)r2（C）?qQ4??(1?1) （D）?qQb0r1r24?? 0(r2?r1) 二 填空题 1. 等于_____单位正电荷置于该点的电势能_ 或__单位正电荷从该点移到电势零点处电场力作的功 2. q的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为 r0的一点为电势零点，则与点电荷距 离为r处的电势U= q4??(1?1)。 0rr0 3．一质量为m、电量为q的小球，在电场力作用下，从电势为U的a点，移动到电势为零的b点， 21若已知小球在b点的速率为Vb , 则小球在a点的速率Va＝ (Vb?2qU/m)2。 三 计算题 1．真空中一均匀带电细直杆，长度为2a，总电量为+Q，沿Ox轴固定放置（如图），一运动粒子质量m、带有电量＋q，在经过x轴上的C点时，速率为V，试求：（1）粒子经过x轴上的C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能（设无穷远处为电势零点）；（2）粒子在电场力的作用下运动到无穷远处的速率V?（设V?远小于光速）。 aaa解：（1）在杆上x处取线元d x，带电量为： Odq?Qxx2adx（视为点电荷） dxC它在C点产生的电势 dU?dqQdx4???x)?8?? 0(2a0a(2a?x)C点的总电势为： U??dU?Qadx8??a(2a?x)?Q8??ln30??a 0a带电粒子在C点的电势能为： - 19 - W?qU?qQ8??3 0aln(2) 由能量转换关系可得： 122mV2?1?2mV?qQ8??ln3 0a得粒子在无限远处的速率为： VqQ3?V21??[ln]24??0am 2．图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R 1 ，外表面半径为 R 2 ，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。 解：在球层中取半径为r，厚为d r的同心薄球壳，带电量为： dq???4?r2dr 它在球心处产生的电势为： orR1dUqrdrR2o?d4??0r??? 0整个带电球层在O点产生的电势为： U2?rdro??dUo??RR????(R2R212?1) 020空腔内场强E??0，为等势区，所以腔内任意一点的电势为： U?U?o?2?(R222?R1) 0 - 20 -