发布时间 : 星期三 文章鲁教版五四制 七年级上册 第五章 位置与坐标 复习习题 (含答案解析)更新完毕开始阅读
97．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根, （1）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由； （2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
98．如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分线OC 上，AP⊥BP，点A在x轴上，点 B在y 轴上． (1)求点P 的坐标；
(2)当∠APB绕点P旋转时，OA+OB的值是否发生变化？若变化，求出其变化范围；若不变，求出这个定值．
99．已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝2，把△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF.如果E是BC的中点，AC与DE交于P点，以直线BC为x轴，点E为原点建立直角坐标系．
(1)求△ABC与△DEF的顶点坐标； (2)判断△PEC的形状； (3)求△PEC的面积．
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100．对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为 ，到
y轴的距离为 ，若 ，则称 为点P的最大距离；若 ，则称 为点P的最
大距离.
例如：点P（ ， ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 .
（1）①点A（2， ）的最大距离为 ；
②若点B（ ， ）的最大距离为 ，则 的值为 ；
（2）若点C在直线 上，且点C的最大距离为 ，求点C的坐标；
（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为 ，直接写出⊙O的半径r的取值范围. ．．101．如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；
（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.
102．已知：在直角坐标系中，有点 A (3，0)，B(0，4)，若有一个直角三角形与Rt△ABO全等且它们只有一条公共直角边，请写出这些直角三角形各顶点的坐标．(不要求 写计算过程)
103．我们对平面直角坐标系xoy中的三角形给出新的定义：三角形的“横长”和三角形的“纵长”.
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我们假设点P?x1,y1?， Q?x2,y2?是三角形边上的任意两点．如果x1?x2的最大值为那么三角形的“横长”lx?m；如果y1?y2的最大值为n，那么三角形的“纵长”m，
ly?n．如右图，该三角形的“横长”lx?3?1?2；“纵长”ly?3?0?3．
当ly?lx时，我们管这样的三角形叫做“方三角形”．
（1）如图1所示，已知点O?0，0?， A?2，0?．
① 在点C??13，，?2?中，可以和点O，点A构成“方三角形”?， E?，?， D?21的点是
________________；
②若点F在函数y?2x?4上，且OAF为“方三角形”，求点F的坐标； （2）如图2所示，已知点O?0， G?1点H为平面直角坐标系中任意一点．若0?，，?2?，
?1?2??OGH为“方三角形”，且SOGH?2，请直接写出点H的坐标．
104．如图，已知直线l: y?ax?b与反比例函数y??4的图像交于A??4,1?、xB?m,?4?，且直线l与y轴交于点C.
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（1）求直线l的解析式； （2）若不等式ax?b??4成立，则x的取值范围是_______________； x（3）若直线x?n(n?0)与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、OA，当?ODH的面积是?OAC面积的一半时，求n的值.
105．如图，一只甲虫在5×5的方格(每个小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫．规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从A到B记为：A→B(＋1，＋4)，从B到A记为：B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
(1)图中B→C(____，____)，C→____(＋1，____)；
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
106．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）． （1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （3）写出点B1的坐标并求出△A1B1C1的面积．
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