发布时间 : 星期六 文章(完整word版)新人教版八年级数学下册知识点总结归纳,推荐文档更新完毕开始阅读
（3)．用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（※）.
（A）菱形 （B）矩形 （C）矩形和菱形 （D）正方形
5.（本小题满分6分）
如图所示，把一幅直角三角板摆放在一起，?ACB?30?， ?BCD?45?,?ABC??BDC?90?,量得CD?20cm， 试求BC、AC的长．
D
B A
C
（第18题）
6（1）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB=4，BC=6，求四边形OCED的周长和面积．
(2)（本小题满分7分）
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，OA?OD,?OAB?43?,求?OBC 的度数. ‘
O
A 地面
OAOBDEC（第21题）
B l2yl1P墙 ADO1Ax（第18题）
B（第20题）
C（第19题） 9
7.（本小题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点， 连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线 上取一点F，使AF=CE．
（1）求证：四边形ACEF是平行四边形．
（2）若EC?2ED?2x，试求?ABC的面积与
四边形ACEF面积的比值．
F
A （第23题）
B
E
D C
8.（本小题满分9分）
如本题图1，在△ABC中，AB?BC?a，AC?2b．D是B关于直线AC的对称点，连接BD交
AC于O，连接AD、CD,P是线段BC上一动点，连接PO、PA．
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，并说明理由；
（2）设BP?x，△POA的面积为y，求y随x变化的解析式，写出自变量x的取值范围； （3）如本题图2，延长PO交线段AD于点Q，作QR?BC于R,设Rt△PQR的面积为s.当y?s时,
试比较PA与PQ的大小，并对结论给予证明.
9如图，在□ABCD中，AB?5，BC?10，F为AD中点，CE?AB于点E，连接CF,设
ADAOQDOCB（第25题图1）
PB
（第25题图2）
PRC?ABC??(60°≤??90°)．
（1）当a?60°时，求CE的长；
（2）当60°???90°时, ①证明：EF?FC； ②设?AEF的度数为x，?EFD的度数为y， 求y关于x的函数解析式．
AEBFD（第25题）
C 10
一次函数
一.常量、变量：
在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 。 二、函数的概念：
函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法：
（1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。
用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。
（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。
四、 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤
1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式：
（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念：
一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质：
（1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。
(2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法:
待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。
1. 一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2. 求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标 3. 一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的
11
值大于0．
4. 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ． 从“形”的角度看，求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一 次 函 数 如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0概 念 时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图 像 性 质 一条直线 k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)； k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大). （1）k>0，b＞0图像经过一、二、三象限； 直线y=kx+b（k（2）k>0，b＜0图像经过一、三、四象限； ≠0）的位置与（3）k>0，b＝0 图像经过一、三象限； k、b符号之间（4）k＜0，b＞0图像经过一、二、四象限； 的关系. （5）k＜0，b＜0图像经过二、三、四象限； （6）k＜0，b＝0图像经过二、四象限。 一次函数表达求一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）时，需要由两个点来确式的确定 定；求正比例函数y=kx（k≠0）时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组： 解方程组?
?a1x?b1y?c1 ?x?y??c2?a2b2
从“数”的角度看，自变量（x）为何值时两个函数的值相等．并求出这个函数值
?解方程组 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标. ?a1x?b1y?c1? ??a2x?b2y?c2一次函数
1 (1)．若正比例函数y?kx的图象经过点（2，1），则k的值是（※）. （A）?1 2
（B）?2
（C）
1 2 （D） 2
(2). 若正比例函数y?kx的图象经过点（1，2），则k的值是（※）. （A）?
2. 根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（ ）.
11 （B）?2 （C） （D） 2 22 12