发布时间 : 星期六 文章2015年山东省德州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)更新完毕开始阅读
后根据全等三角形的判定方法，判断出△AE0≌△AFO，即可判断出AD⊥EF． ③首先判断出当∠A=90°时，四边形AEDF的四个角都是直角，四边形AEDF是矩形，然后根据DE=DF，判断出四边形AEDF是正方形即可． ④根据△AED≌△AFD，判断出AE=AF，DE=DF，即可判断出AE+DF=AF+DE成立，据此解答即可． 解答：解 ：如果OA=OD，则四边形AEDF是矩形，∠A=90°，不符合题意， ∴①不正确； ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠EAD∠FAD， 在△AED和△AFD中， ∴△AED≌△AFD（AAS）， ∴AE=AF，DE=DF， ∴AE+DF=AF+DE， ∴④正确； 在△AEO和△AFO中， ， ∴△AE0≌△AF0（SAS）， ∴EO=FO， 又∵AE=AF， ∴AO是EF的中垂线， ∴AD⊥EF， ∴②正确； ∵当∠A=90°时，四边形AEDF的四个角都是直角， ∴四边形AEDF是矩形， 又∵DE=DF， ∴四边形AEDF是正方形， ∴③正确． 综上，可得 正确的是：②③④． 故选：D． 点评：（ 1）此题主要考查了三角形的角平分线的性质和应用，以及直角三角形的性质和应用，要熟练掌握． （2）此题还考查了全等三角形的判定和应用，要熟练掌握． （3）此题还考查了矩形、正方形的性质和应用，要熟练掌握． 12．（3分）（2015?德州）如图，平面直角坐标系中，A点坐标为（2，2），点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动，设△APO的面积为S，则下面能够反映S与m的函数关系的图象是（ ）
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A．B． C． D． 考点：动 点问题的函数图象． 分析：根 据题意得出临界点P点横坐标为1时，△APO的面积为0，进而结合底边长不变得出即可． 解答：解 ：∵点P（m，n）在直线y=﹣x+2上运动， ∴当m=1时，n=1，即P点在直线AO上，此时S=0， 当0＜m≤1时，S△APO不断减小，当m＞1时，S△APO不断增大，且底边AO不变，故S与m是一次函数关系． 故选：B． 点评：此 题主要考查了动点问题的函数图象，根据题意得出临界点是解题关键． 二、填空题（每小题4分）
13．（4分）（2015?德州）计算2+（
﹣2
）=
0
．
考点：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂． ﹣分析： 先根据负整数指数幂的运算方法，求出22的值是多少；然后根据a0=1（a≠0）首，求出解答： ：22+（解﹣的值是多少；最后再求和，求出算式2+（） 0﹣2）的值是多少即可． 0=+1 = 第14页（共27页）
故答案为：． 点评：（ 1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）a=﹣p（a≠0，p为正整数）；（2）计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；（3）当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数． （2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）00a=1（a≠0）；（2）0≠1． 14．（4分）（2015?德州）方程
﹣=1的解是 x=2 ．
考点：解 分式方程． 专题：计 算题． 分析：分 式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 22解答： ：去分母得：x﹣2x+2=x﹣x， 解解得：x=2， 经检验x=2是分式方程的解， 故答案为：x=2 点评：此 题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 15．（4分）（2015?德州）在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，
10，8，9，6，计算这组数据的方差为 ．
考点：方 差． 专题：计 算题． 分析：先 计算出这组数据的平均数，然后根据方差公式求解． 解答： 解：平均数=（7+8+10+8+9+6）=8， 所以方差S=[（7﹣8）+（8﹣8）+（10﹣8）+（8﹣8）+（9﹣8）+（6﹣8）]=． 故答案为． 点评： 2本题考查方差：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S=[（x1﹣）+（x2﹣）+…+（xn﹣）]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 2222222222第15页（共27页）
16．（4分）（2015?德州）如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距38m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度均为 7.2 m．（结果精确到0.1m，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）
考点：解 直角三角形的应用-仰角俯角问题． 分析：根 据题意分别在两个直角三角形中求得AF和BF的长后求差即可得到旗杆的高度． 解答：解 ：根据题意得：EF⊥AC，CD∥FE， ∴四边形CDEF是矩形， 已知底部B的仰角为45°即∠BEF=45°， ∴∠EBF=45°， ∴CD=EF=FB=38， 在Rt△AEF中， AF=EF?tan50°=38×1.19≈45.22 ∴AB=AF﹣BF=45.22﹣38≈7.2， ∴旗杆的高约为7米． 故答案为：7.2． 点评：此 题考查的知识点是解直角三角形的应用，解题的关键是把实际问题转化为解直角三角形问题，先得到等腰直角三角形，再根据三角函数求解． 17．（4分）（2015?德州）如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠A=60°．取AB的中点A1，连接A1C，再分别取A1C，BC的中点D1，C1，连接D1C1，得到四边形A1BC1D1．如图2，同样方法操作得到四边形A2BC2D2，如图3，…，如此进行下去，则四边形AnBCnDn的面积为
a ．
2
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