发布时间 : 星期日 文章2018-2019学年江苏省泰州市靖江市城南新区八年级(下)期中数学试卷更新完毕开始阅读
（2）＝2＝
+2
+2﹣．
﹣﹣4
﹣4
﹣2
【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． 18．（12分）（1）解方程：
+3＝
．
（2）已知x+y＝3，xy＝1，求的值．
【考点】4C：完全平方公式；B3：解分式方程．
【专题】11：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）去分母得：1+3x﹣6＝x﹣1， 解得：x＝2，
经检验x＝2是增根，分式方程无解； （2）∵x+y＝3，xy＝1， ∴原式＝
＝
＝
．
【点评】此题考查了解分式方程，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
19．（8分）先化简，再求值：（适的数代入求值．
【考点】6D：分式的化简求值．
﹣）÷，请在2，﹣2，0，3当中选一个合
【分析】先化简分式，然后根据分式有意义的条件即可求出m的值，从而可求出原式的值．
【解答】解：原式＝（＝
×
﹣
﹣×
）×
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＝＝
﹣，
∵m≠±2，0， ∴当m＝3时， 原式＝3
【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
20．（8分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1；作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2；
（2）点B1的坐标为 （﹣2，﹣3） ，点C2的坐标为 （2，﹣2） ．
【考点】R8：作图﹣旋转变换．
【专题】13：作图题．
【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C绕点A逆时针旋转90°后的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再找出点A、B、C关于原点O成中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出点B1、C2的坐标．
【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，△A2B2C2如图所示；
（2）B1（﹣2，﹣3），C2（2，﹣2）．
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【点评】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
21．（8分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、D：足球四种球类项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 40% ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 144 度； （2）请把条形统计图补充完整；
（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？ 【考点】V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；VC：条形统计图．
【专题】542：统计的应用．
【分析】（1）根据各项目百分比之和为1可得样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比，再用A的百分比乘以360度可得答案；
（2）先求出调查的总人数，再根据A项目所占百分比求得其人数，即可补全条形图； （3）用该校学生总数乘以D项目所占百分比可得答案．
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【解答】解：（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为1﹣30%﹣10%﹣20%＝40%， 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是360°×40%＝144°， 故答案为：40%，144；
（2）本次抽查的学生人数是：15÷30%＝50（人）， 则喜欢A项目的人数是：50×40%＝20（人）， 作图如下：
（3）1000×20%＝200（人），
答：根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是200人．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
22．（8分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？
（2）甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 （20﹣） 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．
【分析】（1）关系式为：甲20天的工作量+乙20天的工作量＝1；
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