发布时间 : 星期一 文章人教版五年级下册数学知识点汇总（配练习）更新完毕开始阅读
7的倍数都是合数。（ ）
20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（ ） 2是偶数也是合数。（ ）
1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）
最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（ ） （10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C? R
1既不是质数也不是合数。 （ ） 个位上是3的数一定是3的倍数。（ ） 所有的偶数都是合数。 （ ） 所有的质数都是奇数。 （ ） 两个数相乘的积一定是合数。 （ ）
（11）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%） ①有两个数字是质数： ②有两个数字是合数： ③有两个数字是奇数：
【知识点2】分解质因数（相加和相乘）
把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数， 例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 例如：24=2×12 24=3×8
2×6 因此24=2×2×2×3 2×4 2×3 2×2 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） ×
× √
练习：
把48、51、28用几个质数相乘的形式分别表示出来。 下列的数可以用那两个质数的和表示，并总结规律。
9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ） （3）用质数填空，质数不能重复
18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ）
12=（ ）×（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ） （4）100以内的哪些数是三个不同质数的积？
【知识点3】确定数字
这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。 例如：两个质数的和是25，这两个质数的差是多少？
首先将25分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 √
× × × × × × ×
通过分解只有2和23一种情况，因此这两个质数的差是23-2=21 练习：
（1）一个四位数，个位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小的偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是质数又是偶数，这个四位数是多少？
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（2）猜电话号码0592－A B C D E F G 提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数 这个号码就是
（3）1＋2＋3＋??＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%） （4）有两个质数，和是18，积是65，这两个质数是（ ）和（ ）。 （5）在100～150中，找出两个整数，使它们相乘的积等于91和187的乘积，这两个数分别是（ ）和（ ）。 （6）连续五个奇数的积的末位数是（ ）。
（7）两数相加的和是最大的两位数，两数相减的差是大于90的最小质数，那么这两个数的积是（ ）。 （8）三个连续自然数的乘积是720，这三个数是（ ）、（ ）和（ ）。
（9）把六个数：85、51、33、91、65、77分成两组，每组三个数，每组中三个数的乘积相等。写出其中一个组的三个数（ ）
（10）一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是（ ） （11）一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是（ ）。 （12）一个数是48的因数，这个数可能是（ ）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是（ ）
一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是（ ）
*短除法：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如：把18分解质因数为
18=2×3×3
2 18 2 18 24 3 9 3 9 12 3 3 4 18=2×3×3 18和24的最大公因数是2×3=6， 18和24的最小公倍数是2×3×3×4=72
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人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总 一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素：棱、面、顶点
要素 立体图形 长方体 棱 数量 12 特征 互相平行的棱长度相等 垂直于正方形面的棱长度相等 所有的棱长度都相等 数量 6 面 特征 相对的面完全相同 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 所有面都是正方形且完全相同 数量 8 顶点 特征 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高 特殊长方体 12 6 8 正方体 12 6 8 一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 练习：
（1）判断并改正：
长方体的六个面一定是长方形； ( ) 正方体的六个面面积一定相等； ( )
一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )
相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ） 正方体是特殊的长方体。（ ）
长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( )
有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（ ） 正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。（ ）
有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。（ ） 长方体和正方体最多可以看到3个面。（ ）
长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。（ ）
正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。（ ） 长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。（ ） 一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。（ ） （7）一个长方体最多有（ ）个面是正方形，最多有（ ）条棱长度相等。
（8）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（ ）形。
（9）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（ ），它的六个面都是相等的（ ）形。 （10）把长方体放在桌面上，最多可以看到（ ）个面。最少可以看到（ ）个面。
【知识点2】棱长
棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4
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正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：
例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的， 因
此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。 20cm 前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度； 20cm 上面和下面的彩带长度=长的长度。
㎝ 需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 30 20×4+30×2+10=150cm 练习：
（1）分别说出下面长方体长、宽、高。
（2）看图2-6，并填空单位：厘米
这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。棱长总和是( )厘米。上下两个面是( )形。 （3）看图2-7并填空单位：厘米
这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
（11）有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
（12）一个长方体的棱长总和是 80厘米，其中长是 10厘米，宽是 7厘米，高是（ ）厘米。
（13）把两个棱长 1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（ ）厘米。 （14）至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 （6）一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。 （7）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？ 50m
6m
30m
（15）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的底面周长为 72cm，长方体的高是多少cm？
（16）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的左面周长为 40cm，长方体的长是多少cm？
（17）一个长方体棱长和164cm，已知长方体的正面周长为56cm，长方体的宽是多少cm？
（18）一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？
【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有（ ）个面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）
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