人教版五年级下册数学知识点汇总(配练习) 联系客服

发布时间 : 星期四 文章人教版五年级下册数学知识点汇总(配练习)更新完毕开始阅读

练习:

(1)20的因数有: (2)45的因数有: (3)24的倍数有: (4)17的倍数有: (5)下面的数,因数个数最多的是( )。 A、18 B、 36 C、40

(6)判断并改正:14比12大,所以14的因数比12的因数多 ( ) 1是1,2,3,4,5? 的因数 ( )

一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。 ( ) 一个数的最小倍数是它本身 ( )

12是4的倍数,8是4的倍数,12与8的和也是4的倍数。 ( ) 凡是8的倍数也一定是2的倍数。( )

(7)幼儿园里有一些小朋友,王老师拿了32颗糖平均分给他们,正好分完。小朋友的人数可能是多少?

(8)小红到超市买日记本,日记本的单价已看不清楚,他买了3本同样的日记本,售货员阿姨说应付35元,小红认为不对。你能解释这是为什么吗?

【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数

例如:25以内5的倍数有( 5、10、15、20、25 )。特别注意前提条件是25以内! 例如:5、1、20、35、40、10、140、2

以上各数中,是20的因数的数有( );是20的倍数的数有( );既是20的倍数又是20的因数的数有( )。

首先我们应该明确20的因数有哪些,然后在上面的数中一次找出,特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的! 练习:

(1)100以内19的倍数有: (2)在4,6,8,10,12,16,18,20,22,24,28,32,36中 4的倍数: 36的因数:

一个数既是6的倍数,又是60的因数,这个数可能是

用1、5、6、8、9组成的数中,是3的倍数的数有 是2的倍数的数有 。

【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题

一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。

1是任一自然数(0除外)的因数。也是任一自然数(0除外)的最小因数。

一个数的因数最少有1个,这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数(0除外)。 一个数的因数都小于等于他本身,一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数 练习:

一个数的倍数个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数。 一个数的因数的个数是( ),最小的因数是( ),最大的因数是( )。 在研究因数和倍数时,我们所说的数一般指的是( )。 判断并改正:一个数的因数都比他的倍数小。 ( ) 1是所有的自然数的因数。 ( )

一个数的因数一定小于他本身。 ( )

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一个数的倍数一定比他的因数大。 ( )

任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。 ( )

二、2、3、5的倍数的特征 【知识点1】2、3、5的倍数特征

个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,是5的倍数。例如:5、30、405都能被5整除。

一个数各个数位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如:12、108、204都能被3整除。 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如:80、20、70、130等。

个位上是0且各位数字的和是3的倍数,那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。例如:120、90、180、270等。 自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是2的倍数的数也叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数也叫做奇数。(因此在自然数中,除了奇数就是偶数)

偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 偶数+奇数=奇数 偶数-奇数=奇数 偶数×奇数=偶数 奇数+奇数=偶数 奇数-偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 奇数-奇数=偶数 无论多少个偶数相加都是偶数 偶数个奇数相加是偶数 奇数个奇数相加是奇数 练习:

(1)在 27、68、44、72、587、602、431、800中,把奇数和偶数分别填在相应的圈内。 奇数 偶数

(2)按要求填数。 3的倍数: 2 ,3 , 1 , 7 4 , 8 6 , 4 6。 2和3的倍数: 4 , 1 ,6 , 4 ,9 , 5 , 6 。 2、3和5的倍数: 0, 2 。 写出5个3的倍数的偶数: 写出3个5的倍数的奇数: (4)猜猜我是谁。

我比10小,是3的倍数,我可能是( )。

我在10和20之间,又是3和5的倍数,我是( )。

我是一个两位数且是奇数,十位数字和个位数字的和是18,我是( )。

一个六位数548□□□能同时被3、4、5整除,这样的六位数中最小的一个是( )。 一个四位数698 ,如果在个位上填上数字( )。那么这个数既是2的倍数,又是5的倍数。 117 既是3的倍数,又是5的倍数;249 既是2的倍数,又是3的倍数。 (6)把下面的数按要求填到合适的位置。

435、27、65、105、216、720、18、35、40

2的倍数( );3的倍数( ); 3的倍数( );2、5的倍数( ); 2、3的倍数( );2、3、5的倍数( )。 同时是2和3的倍数中,最小的是( ),两位数中最大的是( )。

能同时被2、3和5整除的最小三位数是_ _,最大两位数是 _ _,最小两位数是_ __,最大三位数是_ _。 三个连续偶数的和是72,这三个偶数分别是( )、( )和( )。

(10)226至少增加( )就是3的倍数,至少减少( )就是5的倍数。

(11)用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数,再排成一个三位数,使他有因数5,各有几种排法?这些数中有3的倍数吗?

(12)在( )里填上一个数,使87( )是3的倍数,共有( )种填法。

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A、1 B、2 C、3 D、4

最小的四位奇数比最大的三位偶数大( )。 A、113 B、13 C、3

A B是一个三位数,已知A+B=14,且A B是3的倍数, 中可能填的数有( )个。 A、1 B、2 C、3 D、4 (13)判断并改正:两个奇数的和,可能是偶数。( ) 最小的奇数是1,最小的偶数是2.( ) 一个自然数不是奇数就是偶数。( ) 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。( )

是3的倍数的数一定是9的倍数,是9的倍数的数一定是3的倍数。( ) 偶数的因数一定比奇数的因数多。 ( )

【知识点2】一些特殊数的倍数的特征

一个数各位数上的和能被9整除,这个数就是9的倍数。

但是,能被3整除的数不一定能被9整除;能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4整除,这个数就是4的倍数。例如:16、404、1256都是4的倍数。

一个数的末两位数能被25整除,这个数就是25的倍数。例如:50、325、500、1675都是25的倍数。

一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就是8(或125)的倍数。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍数,1125、13375、5000都是125的倍数。

如果a和b都是c的倍数,那么a-b和a+b一定也是c的倍数

如果a是c的倍数,那么a乘以一个数(0除外)后的积也是c的倍数 练习:

(1)五位数□153□能同时被5和9整除,这样的六位数有( )、( )。 (2)六位数□1576□能同时被55整除,这样的六位数有( )、( )。 (3)一个比20小的偶数,他有因数3,又是4的倍数,这个数是( )。

【知识点3】最大公因数与最小公倍数

由于一个数的因数个数是有限的而且最大的因数是这个数本身,最小的因数都是1.因此,几个数公共的因数也只考虑其最大的公共因数,而不考虑最小的公共因数。 例如:12、16、18的最大公因数

12的因数有:1、2、3、4、6、12

公共得因数有:1、2 16的因数有:1、2、4、8、16

18的因数有:1、2、3、6、9、18

因此12、16、18的最大的公共因数即最大公因数是:2 练习:

(1)12的约数有( );18的约数有( );其中( )是12和 18的公约数;它们的最大公约数是( )。 (2)求下面数的最大公约数

24和36 54和72 7和63 12、18、36

(3)长180厘米,宽45厘米,高18厘米的木料,能锯成尽可能大的正方体木块(不余料)多少块?

(4)动物园的饲养员给三群猴子分花生,如只分给第一群,则每只猴子可得12粒;如只分给第二群,则每只猴子可得15粒;如只分给第三群,则每只猴子可得20粒.那么平均给三群猴子,每只可得多少粒.

同样由于一个数的倍数个数是无限的,但其最小的倍数是他本身,因此在求几个数的公倍数时只能考虑其最小的公共倍数。

例如:2、4、5的最小公倍数

2的倍数有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、?? 4的倍数有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、??

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5的倍数有:5、10、15、20、25、30、35、40、??

公共的倍数有:20、40?? 所以2、4、5的最小公倍数是:20 练习:

(1)写出100以内的4的倍数有( );100以内的6的倍数有( );它们的公倍数有( );它们的最小公倍数是( )。 (2)210与330的最小公倍数是最大公约数的_____倍. (3)是2、3、5的倍数的最小三位数是( )。一个数是5的倍数,又有因数3,也是7的倍数,这个数最小是( )。

(4)求下面数的最小公倍数

12和18 13和11 13.和65 6、7、21

(5)一串珠子,5粒5粒数,6粒6粒数,7粒7粒数,8粒8粒数都正好数完,这串珠子至少有多少粒? (6)在1~1999中的自然数中,是3的倍数,又是5的倍数的数一共有多少个? (7)能被3、7、8、11四个数同时整除的最大六位数是多少?

(8)一堆棋子,6个6个地数余4个,9个9个地数余4个,10个10个地数余8个,这堆棋子至少有多少个? (10)判断并改正:有因数2,同时又是5的倍数的数一定是10的倍数。( )

三、质数和合数

【知识点1】质数和合数的相关定义

一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数(两个因数)、合数(大于两个因数)和1(1个因数)。 100百以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。

除1以外所有的质数都是奇数。 除1以外任意两个质数的和都是偶数 最小的质数是2,最小的合数是4

质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数 练习:

像2、3、5、7这样的数都是( ),像10、6、30、15这样的数都是( )。 20以内的质数有( ),合数有( )。 自然数( )除外,按因数的个数可以分为( )、( )和( )。 在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中,( )是质数,( )是合数。

用A表示一个大于1的自然数,A2必定是( )。A+A必定是( )。

一个四位数,个位上的数是最小的质数,十位上是最小的自然数,百位上是最大的一位数,最高位上是最小的合数,这个数是( )。

两个连续的质数是( )和( );两个连续的合数是( )和( ) (8)两个质数的和是12,积是35,这两个质数是( ) A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7

(9)判断并改正:一个自然数不是质数就是合数。( ) 所有偶数都是合数。( )

一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。( ) 所有质数都是奇数。( ) 两个不同质数的和一定是偶数。( ) 三个连续自然数中,至少有一个合数。( ) 大于2的两个质数的积是合数。( )

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