发布时间 : 星期日 文章最新-几种常见的统计图表 精品更新完毕开始阅读
（3）方法1：418×60%-418×20%=243-81=162（册）. 方法2：418×（60%-20%）=418×40%=162（册）.
∴送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多162册.
例5 如图12-8所示的是某公司员工的年龄分布图.根据统计图，请回答下列问题. （1）该单位员工共有多少人？
（2）年龄在27岁到42岁之间的员工占员工人数的百分比是多少？ （3）你还能用其他统计图表示吗？
（分析）本题主要考查学生的读图能力和利用统计图获取信息的能力. （1）共有员工：14+31+36+38+27+4=150（人）. （2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=118（人）.118÷15O×100%=70%. （3）还可以用扇形统计图、折线统计图等来表示. 解：（1）该单位员工共有14+31+36+38+27+4=150（人）.
（2）年龄在27岁到42岁之间的员工人数是31+36+38=118（人）. 这个年龄段人数占员工总数的百分比为118÷150×100%=70%. （3）可以用扇形统计图来表示，如图12-9所示.
综合应用题
本节知识的综合应用包括：（1）常见统计图的综合应用；（2）由统计图获得相关信息；（3）综合应用统计图解决实际问题.
例6 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某市城区近几年来，通过拆迁旧房、植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿化面积不断增加，如图12-10所示，根据图中所提供的信息，回答下列问题.
（1）2018年底的绿地面积为多少公顷？比2018年底增加了多少公顷？
（2）在2018年、2018年、2018年这三年中，增加绿地面积最多的是哪年？
（3）为满足城市发展的需要，计划在2018年底使城市绿地面积达到70.2公顷，试求
2018年底绿地面积的增长率.
（分析）本题考查读图能力和利用统计图获取信息的能力.其中（1）（2）题的有些信息可直接从统计图中得到，然后通过有理数的减法计算术出结果；（3）题可以设年增长率为x，列方程解应用题，从而求出x的值.
解：（1）2018年底的绿地面积为60公顷，比2018年底增加了60-56=4（公顷）. （2）51-48=3（公顷），56-51=5（公顷），60-56=4（公顷）， ∴绿地面积增加最多的是2018年.
（3）设2018年绿地面积的年增长率为x，依题意得 60（1+x）=70.2， 解得x=17%.
∴2018年的绿地面积的年增长率为17%.
小结 利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.
例7 为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图12-11所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率是 ，参加这次测试的学生有 人.
（分析）本题主要考查读“频率分布直方图”的能力，由频率的意义可知，从左到右四个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=小组的频数∶总人数.所以，第四小组的频率=1-O.1-O.3-O.4-O.2，学生总数=第一小组的频数∶第一小组的频率=5∶0.1=50（人）.
答案：0.2 50
学生做一做 某班同学参加环保知识竞赛，将学生的成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，绘制成频率分布直方图，如图12-12所示，图中从左到右各小组的长方形的高的比是1∶3∶6∶4∶2，最右边一组的频数是6，结合直方图提供的信息，解答下列问题.
（1）该班共有多少名同学参赛？
（2）成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？
（3）求成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比.
老师评一评 本题考查利用频数、频率的含义计算的问题.其中：各小组的频率之和为1，频数∶总人数=这小组的频率.哪个小组的频率高，该小组的频数就大.
（1）由题意可知，1+3+6+4+2=16， ∴从左到右六个小组的频率分别为
41211363?，?. ，，=，
1616168164168又∵第五小组的频数是6， ∴6÷
1=48（人）， 8∴该班共有48名同学参赛.
（2）∵从左到右的比是1∶3∶6∶4∶2， ∴第三小组的频率最高，频数也最多.
3， 83∴第三小组的频数为48×=18（人）.
8∵第三小组的频率是
∴成绩落在70.5～80.5分范围内的人数最多，有18人. （3）有两种方法： 方法1：48×（1-45÷48=93.75%. 方法2：1-
115）=48×=45（人）. 1616115==93.75% 1616∴成绩在60分以上（不含60分）的学生占全班参赛人数的百分比是93.75%.
小结 读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题.
探索与创新题
主要考查灵活运用常见统计图解决实际生活中的问题.
例8 政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700人，同时作出相应的条形统计图，如图12-13所示，请回答下列问题.
（1）共收回调查表多少张？
（2）提道路交通问题的有多少人？
（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来.
（分析）已知提环境保护问题的人数和百分比.（1）题利用有理数的除法运算求得；（2）题用（1）题求得的结果和有理数的乘法运算求得；（3）题利用已知条件的各问题的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角，画出扇形统计图.
解：(1)700÷35%=2000（张）， ∴共收回调查表2000张. （2）2000×20%=400（人）， ∴提道路交通问题的有400人.
（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为： 其他：360°×5%=18°.
房屋建设：360°×15%=54°. 环境保护：360°×35%=126°. 绿化：360°×25%=90°. 道路交通：360°×20%=72°. 画扇形统计图如图12-14所示.
学生做一做 贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口为370万人，如图12-15和图12-16所示的是2000年该市各民族人口统计图，2018年参加中考的人数为40000人，请你根据图12-15和图12-16提供的信息回答下列问题.
（1）2000年贵阳市少数民族总人口是多少人？
（2）2000年贵阳市苗族占总人口的百分比是多少？ （3）2018年贵阳市参加中考的少数民族学生有多少人？
老师评一评 （1）题利用扇形统计图中少数民族所占总人口的百分比15%和已知条件中的总人口370万相乘求得；（2）题由条形统计图（如图12-16所示）可知，苗族人口占少数民族人口的4O%，故得到苗族人口占总人口的15%×4O%=6%；（3）已知总体具体数量和一部分的百分比，可求出某一部分的具体数量.
（1）∵370×15%=55.5（万人），
∴2000年贵阳市少数民族总人数是55.5万人. （2）∵15%×40%=6%，
∴2000年贵阳市总人口中苗族所占的百分比是6%. （3）∵40000×15%=6000（人），
∴2018年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人.
小结 利用条形统计图和扇形统计图综合解决和探究实际问题，要具体分析统计图的特点.
例9 初中生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，图12-17是利用所得数据绘制的频数分布直方图（长方形的高