大学物理习题答案第八章 联系客服

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页眉 8-37 当把毛细管插入水杯时,毛细管中的水面要上升。若对于某一直径的毛细管,水面上升的

高度为h,问当毛细管本身高出杯中水面的高度小于h时,水是否会从毛细管中溢出?为什么?

解 不会溢出,因为此时水在毛细管上端虽然仍形成凹球面,不过其曲率半径 比原来毛细管本身高出杯中水面的高度大于h时的曲率半径要大一些,因而所产生

的附加压强比原来要小一些,只能使水达到毛细管的上端。

8-38 如图8-7所示,在半径为r = 3.0?10?4 m的毛细管中注水,一部分水在管的

下部形成一水柱,水柱的下端面的形状可以认为是半径为R = 3.0?10?3 m的球面的一部分。求管中水柱的高度h。已知水的表面张力系数? = 7.3?10?2 N?m?1 。

解 水柱不会落下来,是由于水柱上、下两端形成两个球面,从而产生了附加压强的缘故。水柱下端面施于水柱向上的力FA与水柱上端面施于水柱向下的力FB和水柱自身重量mg相平衡,即

, (1)

图8-7

式中的每一项都包含毛细管截面积这个因子,可以约去,于是式(1)变成下面的形式

, (2)

式中

,

.

将以上两式代入式(2),就可以求得管中水柱的高度h,为

.

8-39 一均匀玻璃管的内直径为d = 4.0?10?4 m,长为l0 = 0.20 m,将它水平地浸在水银槽中,

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页眉 其中的空气全部留在管内。若管子浸在深度为h = 0.15 m处,问管中空气柱的长度l为多大?已知大气压强为p0 = 760 mmHg,水银的表面张力系数为? = 0.49 N?m?1 ,水银与玻璃的接触角为?=?。

解 在等温的情况下,应满足

pV = C,

.

上式可具体写为

,

将 、 和 代入上式,得

.

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