发布时间 : 星期日 文章2019年浙江省高考数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学
参考公式：
若事件A,B互斥，则P(A?B)?P(A)?P(B) 若事件A,B相互独立，则P(AB)?P(A)P(B) 若事件A在一次试验中发生的概率是p,则n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率柱体的体积公式V?Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式V?1Sh 3Pn(k)?Cp(1?p)台体的体积公式 knkn?k(k?0,1,2,,n) 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式S?4?R2 3球的体积公式V??R 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高
43其中R表示球的半径 选择题部分（共40分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1?，则e1.已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,UAA. ??1? C. ??1,2,3? 【答案】A 【解析】 【分析】
本题借根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查. 【详解】CUA={?1,3}，则?CUA?B.
B?（ ）
?0,1?
D. ??1,0,1,3?
B?{?1}
【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.
2.渐近线方程为x?y?0的双曲线的离心率是（ ）
A. C.
2 2B. 1 D. 2
2
【答案】C 【解析】 【分析】
本题根据双曲线的渐近线方程可求得a?b?1，进一步可得离心率.容易题，注重了双曲线基础知识、基本计算能力的考查.
【详解】因为双曲线的渐近线为x?y?0，所以a=b=1，则c?a2?b2?2，双曲线的离心率
e?c?2. a【点睛】理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求.部分考生易出现理解性错误.
?x?3y?4?0?3.若实数x,y满足约束条件?3x?y?4?0，则z?3x?2y的最大值是（ ）
?x?y?0?A. ?1 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】
本题是简单线性规划问题的基本题型，根据“画、移、解”等步骤可得解.题目难度不大题，注重了基础知识、基本技能的考查.
【详解】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以(-1,1),(1,-1),(2,2)为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数z=3x+2y经过平面区域的点(2,2)时，z=3x+2y取最大值
B. 1 D. 12
zmax?3?2?2?2?10.
【点睛】解答此类问题，要求作图要准确，观察要仔细.往往由于由于作图欠准确而影响答案的准确程度，也有可能在解方程组的过程中出错.
4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式V柱体?Sh，其中S是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）
A. 158 C. 182 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 162 D. 32
本题首先根据三视图，还原得到几何体—棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积.常规题目.难度不大，注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.
【详解】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为?4?6??2?6?3??3??6?162.
2?2?【点睛】易错点有二，一是不能正确还原几何体；二是计算体积有误.为避免出错，应注重多观察、细心算. 5.若a?0,b?0，则“a?b?4”是 “ab?4”的（ ）
B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取a,b值，推出矛盾，
确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】当a>0, b>0时，a?b?2ab，则当a?b?4时，有2ab?a?b?4，解得ab?4，充分性成立；当a=1, b=4时，满足ab?4，但此时a+b=5>4，必要性不成立，综上所述，“a?b?4”是“ab?4”的充分不必要条件.
【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取a,b的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
6.在同一直角坐标系中，函数y?11??,y?logx?a??(a?0且a?0)的图象可能是（ ） ax2??A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】 【分析】
本题通过讨论a的不同取值情况，分别讨论本题指数函数、对数函数的图象和，结合选项，判断得出正确结论.题目不难，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
x【详解】当0?a?1时，函数y?a过定点(0,1)且单调递减，则函数y?1过定点(0,1)且单调递增，函xa数y?loga?x???1?1(,0)且单调递减，D选项符合；当a?1时，函数y?ax过定点(0,1)且单调递过定点?2?2增，则函数y?1?11?(0,1)y?logx?(,0）过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不a??2ax2??