发布时间 : 星期二 文章《流体力学》 - 合肥工业大学 - 胡小春 - 曾亿山 - 答案更新完毕开始阅读
流体力学
注：题目有些不配套，仅供参考 1
第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度?为7000N/m3，求它的密度?。
7000N/m33
?714.29kg/m解：由???g得，???g9.8m/m2?1.2 已知水的密度?=997.0kg/m3，运动黏度?=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度?。 解：v??3?62?4得，?????997.0kg/m?0.893?10m/s?8.9?10Pa?s ?1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以 0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的动力黏度?。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
duu0.25?1???500s ?3dyy0.5?10由牛顿切应力定律???du，可得两块平板间流体的动力黏度为 dy???dydu?4?10?3Pa?s
1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。
ωδd题1.4图
解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积 ，则微面积dA上的摩擦力dF为
dF??dA由dF可求dA上的摩擦矩dT
dur??2?r?dr dz?2???r3dr
dT?rdF?积分上式则有
? 2
T??dT??d202??????d4?rdr?
32?31.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处dudy?0，水的运动黏度?=1.0×10-6m2/s，试求y=0，2，4cm处的切应力。（提示：先设流速分布u?Ay?By?C，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）
1m/s2yE0.04mD题1.5图
解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布u?Ay?By?C，由已知条件得C=0,A=-625,B=50
则u??625y?50y 由切应力公式???22dudu???(?1250y?50) 得???dydy?1?5?10?2N/m2；?2?2.5?10?2N/m2；?3?0 y=0cm时，y=2cm时，y=4cm时，
1.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm2；当压强为
1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数k。
解：由k?lim(??V?0?V1dV得 )???V?PVdP1?V1(1000?995)?10?6m3k???????0.5?10?8Pa?1 ?636262V?P995?10m2?10N/m?1?10N/m1.7 当压强增量为50000 N/m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数?。
解：由体积弹性模数公式??1dpdp?V?p??lim????V??得 ?k?V?0??V?dVd??p?p50000N/m2??????2.5?108Pa
?????0.02% 3
第2章 流体静力学
2.1 一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由p??h得，p?1000kg/m?9.8m/s?15m?1.47?10Pa
2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。
55解：pa?1.01?10Pa>p0?0.8?10Pa，即存在真空 5真空值pV?pa?p0?0.21?10Pa
3252.3 如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。
解：选择水和水银的分界面作为等压面得
pa??1(H1?H2)?pA??2H2
5故A点压强为pA?pa??1H1?H2(?1??2)?1.14?10Pa
2.4 如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。
解：由p1?p2??H得 ，H?p1?p2?(245?145)?103Pa??10.2m 1000kg/m3?9.8m/s22.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。
解：由
p1p2FA?得，F2?12
A2A1A2
题2.3图 题2.4图 题2.5图
2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读数p2=4500Pa，试求油的密度?。
解：由题意可得pabs?pa?p1，pabs??g
HH???p2 22 4