发布时间 : 星期日 文章七年级数学(上册)一元一次方程应用题专题讲解(超全超详细)更新完毕开始阅读
型号的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元， B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 下商场的进货方案．
50 台，用去 9 万元，请你研究一
（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元， 销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销 售时获利最多，你选择哪种方案？
解： 按购 A，B 两种， B，C 两种， A ，C 两种电视机这三种方案分别计算， 设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台．
（1）①当选购 A ，B 两种电视机时， B 种电视机购（ 50-x ）台，可得方程
1500x+2100（50-x ）=90000
即
5x+7（50-x ）=300
2x=50 x=25 50-x=25
②当选购 A ，C 两种电视机时， C 种电视机购（ 50-x）台， 可得方程
1500x+2500（50-x）=90000
3x+5 （50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购 B，C 两种电视机时， C 种电视机为（ 50-y）
台． 可得方程
2100y+2500（ 50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购
A，B 两种电视机 25 台；二是购
种电视机 15 台．
（2）若选择（ 1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元） 若选择（ 1）中的方案②，可获利 150×35+250×15=9000（元）
9000>8750
故为了获利最多，选择第二种方案．
（十四）古典数学问题
例 24：100 个和尚 100 个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚？多少小和尚？
解： 设有大和尚 x 人，小和尚 100-x 人，则
2x+ 100 x =100
2
解得 x=
100 ≈33
3
A 种电视机 35 台， C
答： 约有大和尚 33 人，小和尚 67 人。
例 25：有若干只鸡和兔子，他们共有 解： 设有鸡 x 只，兔 88-x 只，则
88 个头， 244 只脚，鸡和兔各有多少只？
2x+4(88-x)=244
x=54
则
88-x=34
答： 有鸡 54 只，兔 34 只.
（十五）增长率问题
例 26：民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 按飞机票价的 1.5％购买行李票。一名旅客带了 1323 元，求该旅客的机票票价。
20 千克行李，超过部分每千克
35 千克行李乘机，机票连同行李费共付了
解： 设该旅客的机票票价为 x 元，则
x+15×1.5%x=1323
1.015x=1323
x=1303
答： 该旅客的机票票价为 1303 元.
（十六）浓度问题
常用等量关系式：
浓 度
溶 质 的 质 量 溶 液 的 质 量
.
7.5
千克。
例 27：有含盐 20%的盐水 5 千克，要配制成含盐 8%的盐水，需加水
某化工厂现有浓度为 15%的稀硫酸 175 千克，要把它配成浓度为 25%的硫酸，需要加入浓 度为 50％的硫酸多少千克？ 解： (1)设需加水 x 千克，则
5 20% 5 x
8%
解得 x=7.5
(2) 设需要加入浓度为 50％的硫酸 y 千克, 则
175 15 % 50 % y
175 y
25 %
解得 y=70
故需要加入浓度为 50％的硫酸 70 千克。
例 28：有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 制含银 30%的合金 100 千克，两种合金应各取多少？
25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔
解： 设取甲种合金 x 千克，则需取乙种合金 100-x 千克，于是
25 % x 37 .5%( 100
x)
100
30 %
解得 x=60
则 100-x=40
答：应取甲种合金 60 千克，则需取乙种合金 40 千克 .