发布时间 : 星期六 文章湖南大学大学物理练习册答案（一、二两册全）更新完毕开始阅读
p
3. 一定量理想气体，经历如图所示的循环过程，其中AB和CD是A 等压过程，BC和DA是绝热过程，已知TC = 300 K，TB = 400 K， (1) 这循环是不是卡诺循环？为什么？
B (2) 求此循环的效率．
解：(1) 这循环不是卡诺循环．
卡诺循环是由两等温过程和两个绝热过程构成的．
?1????1?? (2) 由绝热方程： p?TA?pDTD AD O C V
??1????1?? pBTB?pCTC
又 pA = pB，pC = pD，
T?TDTTT?C ∴ A?D 或 CTBTCTB?TATBAB过程吸热 Q1?CD过程放热 Q2?mMmMCp(TB?TA) Cp(TC?TD)
循环效率为 ??1?Q2Q1?1?TC?TDTB?TA?1?TCTB?25%
4. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程．已知
300 p (Pa)A气体在状态A的温度为TA＝300 K，求 (1) 气体在状态B、C的温度； 2 0 0 (2) 各过程中气体对外所作的功； 1 0 0 C (3) 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过
O程吸热的代数和)． 1
解：由图，pA=300 Pa，pB = pC =100 Pa；VA=VC=1 m3，VB =3 m3． (1) C→A为等体过程，据方程pA/TA= pC /TC得
TC = TA pC / pA =100 K． B→C为等压过程，据方程VB/TB=VC/TC得
TB=TCVB/VC=300 K． (2) 各过程中气体所作的功分别为 A→B： W1?12(pA?pB)(VB?VC)=400 J．
BV (m)233
B→C： W2 = pB (VC－VB ) = ?200 J． C→A： W3 =0 (3) 整个循环过程中气体所作总功为
49
W= W1 +W2 +W3 =200 J．
因为循环过程气体内能增量为ΔE=0，因此该循环中气体总吸热
Q =W+ΔE =200 J．
5. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺致冷机组合而成．热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动致冷机．致冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热．假定热机锅炉的温度为t1 =210 ℃，天然蓄水池中水的温度为 t2 =15 ℃，暖气系统的温度为t3＝60 ℃，热机从燃料燃烧时获得热量Q1 = 2.1
7
310 J，计算暖气系统所得热量．
解: 由卡诺循环效率可得热机放出的热量
T Q2?Q13 T1锅炉 T1 卡诺热机输出的功 W??Q1?(1?T3T1)Q1分 Q
2Q1 由热力学第一定律可得致冷机向暖气系统放出的热量 暖 气 系 统 T3 ??W Q Q1??Q2 1' ??Q1?卡诺致冷机是逆向的卡诺循环,同样有 Q2T2T3T3T1 )
Q2' W 天然蓄水池 T2 由此解得 Q1??WT3T3?T2?T3Q1T3?T2
(1?暖气系统总共所得热量 Q?Q2?Q1??(T1?T2)T3(T3?T2)T1Q1?6.27?107 J
6. 如图所示，一金属圆筒中盛有1 mol刚性双原子分子的理想气体，用
v 可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中．迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ｉ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持
Ⅰ 活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置Ⅰ，完成一次循环．
Ⅱ (1) 试在p－V图上画出相应的理想循环曲线；
(2) 若作100 次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少冰被熔化？ 冰水混合物 5－1 (已知冰的熔解热??3.35×10 J·kg，普适气体常量 R=8.31J·mol
－1·K－1)
解：(1) p－V图上循环曲线如图所示，其中ab为绝热线，bc为等体线，ca为等温线。 (2) 等体过程放热为 QV = CV (T2－T1) ①
V1等温过程吸热为 QT?RT1ln ②
V1/2绝热过程方程 V1??1T1?(V12)??1T2 ③
50